Материал: Глава I

отсюда .

Таким образом,

.

Интегралы вида легко берутся, если положить

где – некоторые постоянные коэффициенты.

Пример 52. Найти .

Решение. Пусть

Приравнивая коэффициенты при и в левой и правой частях равенства, а также приравнивая свободные члены, получим систему трех уравнений для нахождения трех неопределенных коэффициентов

Решая систему, находим

. Следовательно,

.

Интегралы вида находятся достаточно легко, если положить

, откуда, приравнивая коэффициенты при функциях и , получим систему уравнений

решая которую, находим неопределенные коэффициенты .

Пример 53. Найти .

Решение. Пусть

,

откуда .

Тогда,

45