Реферат: Группы, кольца, поля

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

14.     Новиков С. П., Тайманов И. А. Современные геометрические структуры и поля. МЦНМО. 2005. 584 с. 2000 экз.

Излагаются основные сведения о геометрии евклидова пространства и пространства Минковского, включая их преобразования, теорию кривых и поверхностей, основы тензорного анализа и римановой геометрии, сведения из вариационного исчисления, пограничные с геометрией, элементы наглядной топологии многообразий.

15.     Кнауб, Л. В. Теоретико-численные методы в криптографии [Электронный ресурс] : Учеб. пособие / Л. В. Кнауб, Е. А. Новиков, Ю. А. Шитов. - Красноярск : Сибирский федеральный университет, 2011. - 160 с.

Излагаются некоторые элементы теории чисел, отношения сравнимости, модулярная арифметика, степенные вычеты, первообразные корни, индексы, алгоритмы дискретного логарифмирования, китайская теорема об остатках, простые числа и проверка на простоту, разложение чисел на множители и арифметические операции над большими числами.

16.     Коробейников А. Г. Математические Основы криптографии. Учебное пособие.

СПб: СПб ГИТМО (ТУ), 2002. 41 с.

В Учебном пособии представлен материал, необходимый для начального введения в теорию криптографических алгоритмов. Это в первую очередь теория групп, Теория колец, Теория полей и прикладная теория чисел.

17.     Плоткин Б.И. Универсальная алгебра, алгебраическая логика и базы данных. Наука 1991. 449 с.

Излагается одна из возможных точно математически обоснованных математических моделей "баз данных"- важнейшего понятия программирования. Развиваются алгебраические, в частности, категорные основы теории, различные подходы, направленные на алгебраизацию узкого исчисления предикатов, алгебраические модели базы данных.

18.     Сачков, В.Н. Введение в комбинаторные методы дискретной математики (2-е издание, исправленное и дополненное) / Сачков В. Н. - Москва : МЦНМО, 2004.

Книга содержит изложение ряда основных комбинаторных методов современной дискретной математики в систематизированном виде. Предпочтение отдается тем методам, которые носят перечислительный характер, наиболее отработаны теоретически и имеют наибольшее число приложений.

19.     Смирнов, В. И. Курс высшей математики. Том II / В.И. Смирнов ; Пред. Л. Д. Фаддеева, пред. и прим. Е. А. Грининой. - 24-е изд. - СПб.: БХВ-Петербург, 2008. - 848 с.: ил. - (Учебная литература для вузов).

Во 2 томе рассматриваются обыкновенные дифференциальные уравнения, линейные дифференциальные уравнения и дополнительные све- дения по теории дифференциальных уравнений; кратные и криволинейные интегралы, несобственные интегралы и интегралы, зависящие от параметра; векторный анализ и теория поля; основы дифференциальной геометрии; ря- ды Фурье; уравнения с частными производными математической физики.

20.     Смолин Ю.Н. Числовые системы: Учебное пособие .. - М.: Флинта: Наука, 2009. - 112 с.: 60x88 1/16. (обложка) 1000 экз.

Изложены основные вопросы аксиоматического построения систем натуральных, целых, рациональных, действительных и комплексных чисел.

21.     Туганбаев А.А. Алгебры кватернионов и моноидные кольца: монография. ФЛИНТА, 2012 г. 111 с.

В монографии рассмотрены кольцевые свойства алгебр кватернионов над произвольными коммутативными кольцами, исследованы моноидные кольца с дистрибутивной решёткой правых идеалов. Описаны свойства дистрибутивных модулей и колец, регулярных и дистрибутивных групповых колец, дистрибутивных моноидных колец.

22.     В.Я. Турецкий. Математика и информатика: Учебник ; Уральский государственный университет. - 3-e изд., перераб. и доп. - М.: ИНФРА-М, 2007. - 560 с.: 60x90 1/16. - (Высшее образование). (переплет) 3000 экз.

Содержит базовые разделы математики и основы информатики. Материал изложен с учетом требований, предъявляемых к студентам гуманитарных направлений и специальностей.

23.     Фейс К. Алгебра. Кольца, модули, категории. Т. 1-2 - М.: Мир, 1977, 1979-688 с. + 464 с.

Автор широко использует аппарат теории модулей, категорий и гомологии. Наряду с классическими изложены результаты, полученные в недавнее время.

24.     Хамфри Дж. Арифметические группы. М.: Мир, 1983. -208 с

Введение в теорию арифметических групп, играющих важную роль в современной математике - алгебраической теории чисел, топологии, алгебраической геометрии, теории автоморфных функций.

25.     Г.С. Шевцов. Линейная алгебра: теория и прикладные аспекты: Учебное пособие. - 3-e изд., испр. и доп. - М.: Магистр: НИЦ ИНФРА-М, 2014. - 544 с.: 60x90 1/16. (переплет) 500 экз.

Пособие охватывает весь обязательный теоретический и практический программный материал по курсу линейной алгебры для бакалавриата и магистратуры.

26.     http://mathhelpplanet.com/static.php?p=gruppy-koltsa-polya-v-matematike. Математический форум Math Help Planet

Группа: определение и примеры групп. Кольцо. Поле: определение и примеры полей

27.     http://alexei.stepanov.spb.ru/students/algebra3/fields.pdf. И.Г. Зельвенский. Методические указания по дисциплине: "Геометрия и алгебра". СПБГЭТУ

Прямое произведение множеств. Отношения эквивалентности. Фактормножества. Бинарные операции. Группы. Подгруппы. Гомоморфизмы групп.

28.     http://www.pm298.ru/mgroup.php. Прикладная математика

Группа . Кольцо . Поле. Аксиоматическое построение математики. Изоморфизм.  Расположенные кольца и поля

29.     http://sernam.ru/book_tec.php?id=77. Научная библиотека избранных естественно-научных изданий научная-библиотека.рф.

Определение кольца. Определение поля. Кольцо полиномов. Свойства делимости полиномов в кольце. Кольцо вычетов по модулю.

30.     http://baryshnikovphotography.com/bertewor/кольцо_(алгебра). Научно-познавательный блог

Определения.  Связанные определения. Простейшие свойства . Примеры. Приложения

Источник: https://www.bibliofond.ru/detail.aspx?id=732007