Материал: Инвестиционный анализ

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ Кафедра экономики В. Ю. Цибульникова ИНВЕСТИЦИОННЫЙ АНАЛИЗ
Учебное
методическое
пособие
2015

Корректор Осипова Е. А.
Цибульникова В. Ю Инвестиционный анализ учебное методическое пособие. — Томск Факультет дистанционного обучения, ТУСУР, 2015. — 117 с.
© Цибульникова В. Ю, 2015
© Факультет дистанционного обучения, ТУСУР, 2015

3
СОДЕРЖАНИЕ
Введение................................................................................................................4 1 Применение метода расчета чистого приведенного эффекта при оценке инвестиций .....................................................................................5 2 Применение метода расчета срока окупаемости инвестиций 3 Определение внутренней нормы доходности инвестиций 4 Определение индекса рентабельности инвестиций ....................................32 5 Анализ альтернативных инвестиционных проектов 6 Оценка риска и влияние инфляции на оценку инвестиционных проектов Контрольная работа ...........................................................................................70 Список использованных источников

4
ВВЕДЕНИЕ
В настоящем учебном методическом пособии рассматриваются примеры решения типовых задач, связанных с организацией финансирования инвестиций, анализом ресурсной базы развития инвестиционного процесса, экономической оценкой инвестиций. Цель учебного методического пособия Инвестиционный анализ состоит в том, чтобы помочь студентам не только разобраться в актуальных теоретических вопросах организации инвестиционной деятельности в России, но и вооружить их методикой оценки экономической эффективности инвестированных средств.
Финансово-экономическая оценка инвестиционных проектов занимает центральное место в процессе обоснования и выборе возможных вариантов вложения средств в операциях с реальными и финансовыми активами. Также пособие содержит варианты контрольной работы, решение заданий в которой позволит учащимся закрепить полученные знания.

5
1
ПРИМЕНЕНИЕ
МЕТОДА
РАСЧЕТА
ЧИСТОГО
ПРИВЕДЕННОГО
ЭФФЕКТА
ПРИ
ОЦЕНКЕ
ИНВЕСТИЦИЙ
В основе данного метода заложено следование основной установке, определяемой собственниками компании, — повышению ценности фирмы, количественной оценкой которой служит ее рыночная стоимость. Этот метод основан на сопоставлении величины исходной инвестиции) с общей суммой дисконтированных чистых денежных поступлений, генерируемых ею в течение прогнозируемого срока. Поскольку приток денежных средств распределен во времени, он дисконтируется с помощью коэффициента r, устанавливаемого аналитиком (инвестором) самостоятельно, исходя из ежегодного процента возврата, который он хочет или может иметь на инвестируемый им капитал. Допустим, делается прогноз, что инвестиция (IC) будет генерировать в течение n лет годовые доходы в размере P
1
,P
2
,…,P
n
. Чистый приведенный эффект (Net Present Value, NPV) рассчитывается по формуле
(1
)
=
−
+
∑
k
k
k
P
NPV
IC
r
(1) Если NPV > 0, то проект следует принять
NPV < 0, то проект следует отвергнуть
NPV = 0, то проект ни прибыльный, ни убыточный. Экономическая интерпретация трактовки критерия NPV с позиции ее владельцев, которая, по сути, и определяет логику критерия NPV: если NPV < 0, тов случае принятия проекта ценность компании уменьшится, те. владельцы компании понесут убыток если NPV = 0, тов случае принятия проекта ценность компании не изменится, те. благосостояние ее владельцев останется на прежнем уровне если NPV > 0, тов случае принятия проекта ценность компании, а следовательно, и благосостояние ее владельцев увеличится.

6 Если проект предполагает не разовую инвестицию, а последовательное инвестирование финансовых ресурсов в течении m лет, то формула для расчета NPV модифицируется следующим образом
1 1
,
(1
)
(1
)
=
=
=
−
+
+
∑
∑
n
m
j
k
k
j
k
j
IC
P
NPV
r
i
(2) где i — прогнозируемый средний уровень инфляции. Рассмотрим примеры решения задач. Пример 1. На основе показателя чистого приведенного эффекта, требуется определить целесообразность проекта. Величина требуемых инвестиций составляет млн рублей, а прогнозируемые поступления 500 тысяч рублей ежегодно в течение пяти лет. Коэффициент дисконтирования принимается на уровне 12 %. Решение. Так как проект предполагает разовое вложение средств, то для вычисления показателя NPV воспользуемся формулой (1):
(
)
2 3
4 5
500000 500000 500000 500000 500000 2000000 1 0,12 1 0,12 1 0,12 1 0,12 1 0,12
NPV
1
=
+
+
+
+
−
=
+
+
+
+
+
500000 500000 500000 500000 500000 2000000 1,12 1, 25 1, 405 1,574 1, 762
=
+
+
+
+
−
=
1803731 2000000 196269
=
−
= −
руб. Таким образом, получили NPV < 0 (–196269 рублей, следовательно, в данный проект нецелесообразно вкладывать инвестиционные средства, т. к. инвестор понесет убытки.

7 Пример 2. На основе данных таблицы требуется рассчитать чистый приведенный эффект для следующих случаев
1) ставка дисконтирования принимается на уровне 11 %;
2) ожидается, что ставка дисконтирования будет меняться по годам, соответственно следующим образом 10 %, 15 %, 12 %, 14 %, 16 %. Годы
1 2 3 4 5 Расходы (у. е)
225
– – – – Доходы (у. е) 15 30 50 100 160 Решение.
1. Для вычисления чистого приведенного эффекта воспользуемся формулой (1):
1 2
3 4
5 15 30 50 100 160 225
(1 0,11)
(1 0,11)
(1 0,11)
(1 0,11)
(1 0,11)
NPV
=
+
+
+
+
−
=
+
+
+
+
+
235, 25 225 10, у е
=
−
=
Таким образом, в первом случае получаем NPV > 0(10,25 у. е, следовательно, проект должен быть принят.
2. В случае когда ставка дисконтирования меняется по годам, тов расчетах следующего года необходимо учитывать ставку дисконтирования предыдущего года. Здесь значение чистого приведенного эффекта находится прямым подсчётом:
15 30 50
(1 0,1)
(1 0,1) (1 0,15)
(1 0,1) (1 0,15) (1 0,12)
NPV
=
+
+
+
+
+
⋅ +
+
⋅ +
⋅ +
100
(1 0,1) (1 0,15) (1 0,12) (1 0,14)
+
+
+
⋅ +
⋅ +
⋅ +
160 225
(1 0,1) (1 0,15) (1 0,12) (1 0,14) (1 0,16)
+
−
=
+
⋅ +
⋅ +
⋅ +
⋅ +

8 219,94 225 5, у е Во втором случае значение показателя NPV < 0(–5,06 у. е, следовательно, для ожидаемого изменения ставки дисконтирования этот проект будет убыточным, те. проект должен быть отвергнут. Пример 3. Фирма собирается вложить собственные средства в покупку мини- завода по производству керамических изделий. Стоимость мини-завода составляет млн руб. Предполагается, что в течение шести лет завод будет обеспечивать ежегодные денежные поступления в размере 1,7 млн руб. приставке дисконтирования. В конце го года фирма планирует продать завод по остаточной стоимости, которая, согласно расчетам, составит 3,8 млн руб. Необходимо рассчитать значение показателя чистого приведенного эффекта и на основе расчета принять инвестиционное решение. Решение. При прогнозировании доходов по годам необходимо учитывать все виды поступлений как производственного, таки непроизводственного характера, которые могут быть ассоциированы сданным проектом. Так, если по окончании периода реализации проекта планируется поступление средств в виде ликвидационной стоимости оборудования или высвобождения части оборотных средств, они должны быть учтены как доходы соответствующих периодов. Таким образом, исходя из вышесказанного для нашей фирмы необходимо будет учесть ликвидационную стоимость завода, как доход наконец восьмого года. Для наглядности представим данные задачи в виде таблицы.

9 Используя формулу (1), найдем значение NPV:
1 2
3 4
5 1700 1700 1700 1700 1700
(1 0,18)
(1 0,18)
(1 0,18)
(1 0,18)
(1 0,18)
NPV
=
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
6 7
8 1700 0
3800 5000
(1 0,18)
(1 0,18)
(1 0,18)
+
+
+
−
=
+
+
+
6956, 92 5000 1956, у е
=
−
=
Исходя из расчетов видим, что для данного проекта NPV > 0(1956,919 тысяч рублей, следовательно, проект можно считать прибыльным. Таким образом, по результатам проведенного расчета вариант покупки мини-завода по производству керамических изделий может быть рекомендован фирме для вложения собственных средств, т. к. обещает прирост капитала. Пример 4. На основе данных таблицы следует рассчитать чистый приведенный эффект и принять инвестиционное решение. Коэффициент дисконтирования принять равным 10 %. Решение. Так как проект предполагает не разовое вложение средств, то для вычисления показателя NPV воспользуемся формулой (2): Годы
1 2 3 4 5 6 7 8 Расходы (у. е)
5000
– – – – – – – Доходы (у. е) 1700 1700 1700 1700 1700 1700 – 3800 Годы
1 2 3 4 5 Расходы (млн руб) 615 435 – 255 – Доходы (млн руб)
170 280 450 570 690

10 1
2 3
4 5
170 280 450 570 690
(1 0,1)
(1 0,1)
(1 0,1)
(1 0,1)
(1 0,1)
NPV
⎛
⎞
=
+
+
+
+
−
⎜
⎟
+
+
+
+
+
⎝
⎠
1 2
3 4
615 435 0
255
(1 0,1)
(1 0,1)
(1 0,1)
(1 0,1)
⎛
⎞
−
+
+
+
=
⎜
⎟
+
+
+
+
⎝
⎠
1541, 96 1092, 76 449, 2 млн руб
=
−
=
Проект следует принять, т. к. NPV > 0(449,2 млн руб. Пример 5. Инвестору предлагаются два проекта, которые требуют одинаковых вложений и одинаковых прогнозируемых денежных поступлений. Однако водном из проектов требуется вложение всей суммы средств в первом году, а в другом — сумма затрат делится натри периода. На основе данных таблиц необходимо определить чистый дисконтированный доход (NPV) приставке дисконтирования 7 %. Принять инвестиционное решение по одному из проектов. Годы Проект № 1 1 2 3 4 5 Доходы (у. е) 600 600 600 600 600 Расходы (у. е) 2000
– – – – Годы Проект № 2 1 2 3 4 5 Доходы (у. е) 600 600 600 600 600 Расходы (у. е) 900 700 400 – – Решение. Проект № 1. Так как для данного проекта требуется разовое вложение средств, то для расчета чистого дисконтированного дохода используем формулу (1):

11 1
2 3
4 5
600 600 600 600 600
(1 0, 07)
(1 0, 07)
(1 0, 07)
(1 0, 07)
(1 0, 07)
NPV
=
+
+
+
+
−
+
+
+
+
+
2000 2459,88 2000 459,88 у
е
−
=
−
=
Проект № 2. Инвестирование во второй проект предполагается поэтапно в течение первых трех лет, следовательно, значение показателя NPV будем рассчитывать по формуле (2):
1 2
3 4
5 600 600 600 600 600
(1 0, 07)
(1 0, 07)
(1 0, 07)
(1 0, 07)
(1 0, 07)
NPV
⎛
⎞
=
+
+
+
+
−
⎜
⎟
+
+
+
+
+
⎝
⎠
1 2
3 900 700 400 2459,88 1779 млн руб 0, 07)
(1 0, 07)
(1 0, Рассмотрев два проекта, получили следующие значения проекта = 459,88 у. е, проекта = 680,88 у. е. Предпочтение отдаем проекту с наибольшим значением показателя чистого приведенного эффекта. проекта < проекта у.е < 680,88 у. е, следовательно, рекомендуется вложить средства в Проект № 2. Пример 6. Предприятие рассматривает целесообразность приобретения новой технологической линии по цене 18000 тыс. руб. По прогнозам сразу же после пуска линии ежегодные поступления после вычета налогов составят 5700 тыс. руб. Работа линии рассчитана налет. Ликвидационная стоимость линии равна затратам на ее демонтаж. Необходимая норма прибыли составляет
12 % (то, требуется определить целесообразность данных инвестиций. Чистая текущая стоимость проекта определяется по формуле
2 3
4 5
5700 5700 5700 5700 5700 18000 1,12 1,12 1,12 1,12 1,12
NPV
=
+
+
+
+
−
=
20547, 27 18000 2547, 27 тыс руб

Представим данный расчет с помощью следующей схемы
–18000 5089,29 4544,00 4057,15 3622,50 3234,33 20547,27
–18000,0
2547,27
й й й
й
й
й
5700 5700 5700 5700 5700 1,12 1,12 2
1,12 3
1,12 4
1,12 5 Годы Члены приведенного потока Таким образом, эта задача решается с использованием формулы приведенной величины обычной ренты. Общая накопительная величина дисконтированных доходов поступлений равна приведенной величине обычной ренты
i
i
R
A
n
)
1
(
1
+
−
=
. Отсюда
27
,
20547 12
,
0
)
12
,
0 1
(
1 5700 5
=
+
−
=
−
A
тыс. руб. Так как величина чистой текущей стоимости
20547,27 – 18000 = 2547,27 > 0, то проект может быть принят. Пример 7. Имеются два инвестиционных проекта, в которых потоки платежей наконец года характеризуются данными, представленными в табл. 1.

Таблица 1 — Потоки платежей наконец года Годы Проект й й й й й й й й А Б
–200
–400
–300
–100 100 100 300 200 400 200 400 400 350 400
–
350 Требуется определить более предпочтительный проект. Ставка сравнения (норматив рентабельности) принята в размере 10 %. Решение. А = (–200)
⋅1,1
–1
+ (–300)
⋅1,1
–2
+ 100
⋅1,1
–3
+ 300
⋅1,1
–4
+ 400
⋅1,1
–5
+
+ 400
⋅1,1
–6
+ 350
⋅1,1
–7
= –429,75 + 933,8 = 504,05 тыс. руб. Б = (–400)
⋅1,1
–1
+ (–100)
⋅1,1
–2
+ 100
⋅1,1
–3
+ 200
⋅1,1
–4
+ 200
⋅1,1
–5
+
+ 400
⋅1,1
–6
+ 400
⋅1,1
–7
+ 350
⋅1,1
–8
= –446,28 + 930,52 = 484,24 тыс. руб. Из двух проектов, проект А более предпочтителен, так как он имеет большее значение NPV. Если вложения и поступления равномерные и дискретные, причем доходы начинают поступать сразу же после завершения вложений, то величина находится как разность современных величин двух рент.
1 2
1
;
;
n
k
n i
n i
NPV
P a
V
CI a
= ⋅
⋅
−
⋅
(3) Здесь P
k
— доходы в периоды 1,2,…,n
2
;
CI — инвестиционные расходы в периоды 1,2,…,n
1
;
1
n
V
— коэффициент дисконтирования поставке приведения — i;
n
1
— продолжительность периода инвестиций
n
2
— продолжительность получения отдачи (дохода) от инвестиций
1
;
n i
a
— коэффициент приведения инвестиционных расходов
2
;
n i
a
— коэффициент приведения ренты.

Пример 8. Инвестиции производятся поквартально по 0,5 млн руб. на протяжении х лет (n
1
= 3 года CI = 0,5
⋅4 = 2,0 млн руб. в год P
1
= 4). Доходы начинают поступать сразу же после завершения вложений. Ожидаемая отдача оценена в размере 1,3 млн руб. в год. Поступления ежемесячные в течение лет, те. параметры второй ренты CI = 1,3; n
2
= 8; P
2
= 12. Норматив рентабельности — 12 %. Требуется определить эффективность проекта.
(12)
3
(4)
8;10 3;10 8
(12)
8;10 1/ 2 1,3 0,5 4
;
1 1,1 0,5335 5,5752;
0,09569 12 1,1 1
NPV
a
V
a
a
−
=
⋅
−
⋅ ⋅
−
=
=
=
⎡
⎤
−
⎣
⎦
3 3
3
(4)
3;10 1/ 4 1
0, 7513;
1,1 1 1,1 0, 2487 2, 5784;
0, 09645 4 1,1 1
V
a
−
=
=
−
=
=
=
⎡
⎤
−
⎣
⎦
NPV = 1,3
⋅5,5752⋅0,7513 – 0,5⋅4⋅2,5784 =
= 5,4452 – 5,1568 = млн руб. Графически этот процесс может быть изображен следующим образом Период от начала инвестиций до конца срока поступления доходов —
11 лет (3 + 8). Величина
(12)
8;10
A
R a
= ⋅
показывает, какая сумма доходов должна быть после окончания инвестиций, те. после третьего года. Эта сумма обеспечивает наращение к концу срока полученных доходов —
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Период отдачи Период инвестиций

15
A(1 + i)
n
= S. Чтобы устранить влияние фактора времени (3 года, данную сумму необходимо дисконтировать с использованием множителя
3
V
. Иначе говоря, из современной величины отсроченной ренты (дохода) вычитается современная величина немедленной ренты. В случае когда вложения и отдачу можно рассматривать как непрерывные процессы и если получение отдачи происходит сразу же после окончания вложений, чистый приведенный доход будет равен
1 2
1
;
;
,
n
k
n
n
NPV
P a
V
CI a
δ
δ
= ⋅
⋅
−
⋅
(4) где
1
;
n
a
δ
— коэффициент приведения непрерывных инвестиционных расходов коэффициент приведения непрерывной ренты. Сила роста составит
δ = ln1,1 = 0,095531. Тогда
8 3
3 1 1,1 1 1,1 1,3 1,1 2
5, 4671 5, 2184 0, 2487.
0, 09531 0, 09531
NPV
−
−
−
−
−
=
⋅
⋅
− Если же отдача (доходы) от инвестиций будет получена не сразу после их окончания, а, например, через год, то чистый приведенный эффект доход) значительно ниже.
(12)
4
(4)
8;10 3;10 1,3 0,5 0, 4 1,3 5,5752 0, 6830 2 2,5784
NPV
a
V
a
=
⋅
−
⋅
⋅
=
⋅
⋅
− ⋅
=
4,9503 5,1568 0, Как видим, отсрочка в получении доходов на 1 год делает проект убыточным.

16

Годы
1 2 3 4 5 А Доходы руб)
10700 10700 10700 10700 10700 Б Доходы руб)
8000 12000 12000 8000 8000 Решение. А) В первом случае доходы по годам распределены равномерно (те. ежегодно по проекту А будут поступать денежные средства в размере
10700 руб, следовательно, период окупаемости следует определять с помощью формулы (7):
PP
IC P
=
.
(7)
PPпроектА =
38000 10700
= 3,55 года. Б) Так как для второго проекта прогнозируется неравномерное поступление денежных средств, то период окупаемости следует определить прямым подсчётом лет сумма поступлений за первые три года составит 8000 + 12000 + 12000 =
= 32000 рублей, за четыре года 8000 + 12000 + 12000 + 8000 = 40000 рублей. Нам необходимо определить окупаемость 38000 рублей. Предположим, что денежные потоки распределены равномерно в течение каждого года. Тогда нам необходимо вычислить за какой период четвертого года окупятся вложенные средства. Так как за первые три года окупится сумма в 32000 руб, тона четвертом году реализации проекта фирме требуется вернуть 6000 рублей (38000 – 32000 = 6000 рублей. Таким образом, можем определить период окупаемости инвестиций
PPпроектБ =3 года + 6000/8000 = 3,75 года.

Из расчетов можно сделать вывод, что проект А более предпочтителен для фирмы, т. к. имеет меньший срок окупаемости, чем проект Б
РРпроектА < РРпроектБ (3,55 года < 3,75 года. Пример 2. На основе данных таблицы требуется определить срок окупаемости инвестиций по предложенным проектам. Принять инвестиционное решение. Годы Проекты Денежные потоки
1 2 3 4 5 6 Доходы (у. е) 200 200 200 200 200 200 Проект
№ 1 Расходы (у. е)
700 200 200
– – – Доходы (у. е) 50 500 700 700 – – Проект
№ 2 Расходы (у. е)
200 1000
– – – – Решение. Проект № 1. В этом проекте доходы по годам распределены равномерно (те. ежегодно по проекту № 1 будут поступать денежные средства в размере 200 условных единиц, следовательно, период окупаемости следует определять с помощью формулы (7): проект = 700 + 200 + 200/200 = лет. Проект № 2. Для второго проекта прогнозируется неравномерное поступление денежных средств Нам необходимо определить окупаемость вложений на сумму 200 + 1000 = 1200 условных единиц прямым подсчё- том лет сумма поступлений за первые два года составит 50 + 500 = 550 у. е, затри года 50 + 500 + 700 = 1250 у. е. Предположим, что денежные потоки распределены равномерно в течение каждого года. Тогда нам необходимо вычислить, за какой период

третьего года окупятся вложенные средства. Так как за первые два года окупится сумма в 550 условных единиц, тона третьем году реализации проекта инвестору требуется вернуть 650 условных единиц (1200 – 550 =
= 650 условных единиц. Таким образом, можем определить период окупаемости инвестиций:
PPпроект2 = 2 года + 650/700 = года. Из расчетов можно сделать вывод, что проект № 2 более предпочтителен для инвестора, т. к. имеет меньший срок окупаемости, чем проект № 1:
РРпроект2 < РРпроект1(2,93 года < 5,5 лет).
Пример 3. Предположим, произведены разовые инвестиции в размере 38 тыс. руб. Годовой приток планируется равномерным в размере 10,7 тыс. руб. Тогда
38000 3,55 года.
10700
y
n
=
=
Если же годовые поступления наличности неравны, то расчет окупаемости осложняется. Предположим, что годовые притоки распределены по годам следующим образом (табл. 2). Таблица 2 — Потоки платежей по проекту Годы й й й й й Поступление наличности тыс. руб.
8000 12000 12000 8000 8000 Сумма поступлений за первые три года составит
8000 + 12000 + 12000 = 32000 тыс. руб,

те. из первоначальных инвестиций остается невозмещенными 38000 –
– 32000 = 6000 тыс. руб. Тогда при стартовом объеме инвестиций в размере тыс. руб. период окупаемости составит
3 года +
6000 8000
⎛
⎞
⎜
⎟
⎝
⎠
= 3,75 года. Если рассчитанный период окупаемости меньше максимально приемлемого, то проект принимается, если нет — отвергается. Если бы в нашем примере необходимый период окупаемости был 4 года, проект был бы принят. Рассмотрим определение срока окупаемости для доходов, которые можно представить в виде некоторых упорядоченных последовательностей
(аннуитетов). Начнем с самого простого случая — с равномерного, дискретного (один разв конце года) поступления доходов. Из условий полной окупаемости за срок при заданной ставке i следует равенство суммы капитальных вложений современной стоимости аннуитета.
1 (1
)
,
ok
n
k
i
IC
P
i
−
− +
= ⋅
(8) отсюда ln 1
ln(1
)
k
ok
IC
i
P
n
i
⎛
⎞
−
−
⎜
⎟
⎝
⎠
=
+
(9) Аналогичным путем можно найти срок окупаемости для других видов распределения отдачи. В каждом таком случае капиталовложения приравниваются к современной величине финансовых рент, те равно A, а члены денежного потока P
k
равны R — члену ренты (число членов потока в год — P). Пример 4. Инвестиции к началу поступления доходов составили 6 млн руб, годовой доход ожидается на уровне 1,05 млн руб, поступления ежемесячные, при принятой ставке сравнения i = 10 %.