1)оценить структуру зависимости между каждым из независимых параметров и ценой оборудования с помощью визуального анализа графика рассеивания;
2)рассчитать коэффициент корреляции для каждой из пар и оцените количественно степень связи между исследуемыми параметрами и ее характер.
Примите решение о выборе наиболее тесной связи между одним из ценообразующих параметров и ценой оборудования. Этот параметр оставьте для дальнейшего исследования;
3) построить регрессионные уравнения линейной, логарифмической,
экспоненциальной, степенной и полиномиальной функций, где в качестве независимой переменной выступает выбранный на предыдущем этапе параметр, в качестве зависимой – цена оборудования;
4)выбрать вид функциональной зависимости, который наиболее оптимален для данной зависимости. Для этого рассчитать:
-стандартное отклонение ошибки;
-коэффициент вариации результирующего признака;
-коэффициент детерминации;
-скорректированный коэффициент детерминации;
-среднюю ошибку аппроксимации;
5)провести оценку значимости выбранного уравнения регрессии в целом
спомощью:
-критерия Фишера;
-критерия Стьюдента;
сделать выводы по каждому пункту проделанной работы и общий вывод.
Методические указания к выполнению задания:
1)для выполнения задания в п.2 используйте встроенную в систему MS Excel функцию КОРРЕЛ;
2)для выполнения заданий в п. 4, 5 используйте функции MS Excel
FРАСПОБР, СТОШYX, СТЬЮДРАСПОБР, а также приложения Г, Д.
16
7 Лабораторная работа № 9 Использование множественной
корреляции в оценке
Тема 8 Применение корреляционно-регрессионного анализа в оценке
Цель – закрепить навыки работы с моделями множественной корреляции в оценке.
Задание. Требуется построить и применить регрессионную модель для оценки стоимости аренды 1 м2 офисного здания. Предлагается рассмотреть выборку из 33 объектов-аналогов (проверка на наличие выбросов уже проведена). В качестве основных ценообразующих критериев отмечены следующие качественные параметры:
-местоположение;
-год постройки;
-уровень внутренней отделки;
-наличие вблизи остановки общественного транспорта;
-наличие автостоянки.
В качестве количественного ценообразующего параметра выбран показатель площадь помещения по внутреннему обмеру (м2). Информация об аналогах приведена в таблице Ж.1., приложение Ж.
Выполнить:
1)привести качественные ценообразующие показатели в количественные
ипредставьте информацию в табличной форме для удобства восприятия:
а) при преобразовании качественного фактора «Местоположение» используйте удаленность от центра города, т.к. все офисы находятся на одной и той же линии - улице Терешковой. Предлагается шкала ранжирования от 1 до 8 (поскольку 8 мест локализации);
б) при ранжировании фактора «Уровень отделки» используйте шкалу от 0
до 5:
- отсутствие отделки – 0;
17
-простая отделка – 1;
-качественная отделка из простых материалов – 2;
-улучшенная отделка – 3;
-высококачественная отделка – 4;
-евроремонт – 5;
в) для преобразования качественных факторов «Наличие автостоянки» и «Наличие вблизи остановки общественного транспорта» используйте бинарную переменную, которая при наличии признака равна 1, при его отсутствии – 0;
г) качественный фактор «Год постройки» преобразуйте в количественный
«Срок службы» на дату оценки;
2)проведите визуальный анализ зависимости стоимости аренды от количественных факторов «Внутренняя площадь» и «Срок службы» по графику рассеивания;
3)рассчитайте коэффициенты корреляции между стоимостью аренды 1 м2
офиса и внутренней площадью, а также между стоимостью аренды 1 м2 офиса и сроком службы. Сделайте вывод о существовании (отсутствии) линейной зависимости между результирующим показателем и исследуемыми количественными факторами. Как согласуются знаки коэффициентов корреляции с теоретическими представлениями о направлении взаимосвязи данных показателей?
4) проведите последовательный анализ зависимости стоимости аренды
1 м2 офиса от ранговых показателей «Местоположение», «Уровень отделки», с
помощью коэффициента Спирмена. Для этого необходимо:
а) сформировать таблицу из трех столбцов: аренда 1 м2 офиса, ранг стоимости, оценка местоположения;
б) заполнить первый и третий столбцы;
в) во втором столбце проставить ранги стоимости аренды 1 м2 офиса по мере ее возрастания, при этом если встречаются одинаковые значения стоимости (например, у 28-31 аналога) то ранги всех этих значений принимаются равными среднему арифметическому соответствующих номеров
18
их мест в упорядоченном ряду (ранги 28-31 аналогов принимаем как 29,5, т.е.
среднее арифметическое суммы 28, 29, 30, 21);
г) выделив весь массив данных, провести сортировку по третьему столбцу
– оценка местоположения и проставить ранги местоположения по мере возрастания данного столбца в четвертом столбце. Используйте MS Excel:
выделить массив данных, в меню выбрать «Данные», «Сортировка» с
указанием по значениям какого столбца сортировать и направление сортировки. Сумма рангов стоимости и оценки местоположения должны совпадать;
д) заполните пятый столбец квадратом разности рангов: (ранг стоимости -
ранг местоположения)2 построчно;
е) вычислите коэффициент ранговой корреляции Спирмена. Сделайте вывод о наличии и силе связи между показателями на его основе. В случае,
если полученное значение коэффициента Спирмена не позволяет сделать вывод о сильной связи между анализируемыми показателями, проверьте его статистическую значимость с помощью t-критерия. Аналогично исследуйте зависимость стоимости аренды 1 м2 от оценки уровня отделки;
5) наличие связи между результирующим показателем и двухуровневыми ценообразующими показателями определите при помощи процедуры однофакторного дисперсионного анализа. Для этого:
а)разбейте выборку на два столбца: с наличием ценообразующего признака и без него;
б) откройте в MS Excel: «Сервис», «Анализ данных», «Однофакторный дисперсионный анализ», введите входной интервал в виде диапазона данных и выходной интервал в виде пустой ячейки;
в) оцените значимость влияния факторов на стоимость, сравнивая расчетный F-критерий с критическим;
6) таким образом, выполнив процедуры 1-5, т.е. спецификацию модели,
результатом будет решение о наличии связи (и ее силе и характере) между независимыми переменными и стоимостью аренды 1 м2 офиса. Подтвердите
19
существование линейной зависимости между факторными переменными и результирующим показателем;
7) проведите регрессионный анализ с помощью возможностей MS Excel.
Проведите калибровку модели. Если в результате калибровки отброшен один из показателей, проведите повторный регрессионный анализ с меньшим числом независимых переменных и представьте уравнение регрессии;
8)проведите интерпретацию коэффициентов полученной регрессионной модели;
9)оцените стоимость аренды 1 м2 офиса при условии его расположения на ул. Терешковой / Волгоградской, площадью 110 м2, с евроотделкой, наличием автостоянки и остановки общественного транспорта.
Методические указания к выполнению задания:
1)для удобства выполнения задания в п.1 воспользуйтесь картой города Оренбурга в режиме on-line. Режим доступа: http://www.orencar.ru/cities/orenburg/maps/orenburg.html;
2)для выполнения задания в п. 4 используйте приложение Е.
20