Материал: Конспект лекций по общей физики (1-4 семестр)

69

Таблица 7.1 (продолжение)

70

Лекция 8

2. Молекулярная физика и термодинамика

2.1. Предмет термодинамики и статистической физики. Молекулярно-кинетическая теория. Уравнение состояния

2.1.1. Постулаты молекулярно-кинетической теории (МКТ)

1.Все тела состоят из мельчайших частиц (молекул).

2.Эти частицы находятся в непрерывном хаотическом (тепловом) движении и взаимодействии.

ПРИМЕРЫ

ся непрерывно и хаотически – частица дрожит. Демонстрация: Модель броуновского движения

2. Явления переноса

Кинетические явления – диффузия, теплопроводность и внутреннее трение - объясняются только из молекулярно-кинетических представлений (см. РАЗДЕЛ 2.9.3).

где m – масса вещества. Молярную массу легко вычислить по таблице Менделеева, зная химическую формулу вещества:

2.1.2. Микропараметры и макропараметры. Статистический и термодинамический методы исследования макросистем

Термодинамическая система (макросистема) – совокупность (коллектив)

большого числа частиц.

Пусть термодинамическая система состоит из N частиц. Микросостояние системы характеризуется 6N микропараметров – 3 координатами и 3 проекциями скорости каждой частицы (xi, yi, zi; vxi, vyi, vzi). Эти параметры можно найти, решив систему из N дифференциальных уравнений движения материальной точки, задав начальные условия – 6N параметров. Это практически невозможно из-за большого числа параметров. Более того, термодинамическая система является стохастической, т. е. её движение неустойчиво по отношению к изменению начальных условий. Поэтому разработаны методы описания состояния системы без решения уравнений динамики.

Термодинамические параметры – параметры, описывающие термодинамическую систему в целом: p, T, S, V, U28 и т. д. (Так, температура T – это мера нагретости тела.)

Макросостояние системы характеризуется совокупностью термодинамических параметров.

Методы исследования термодинамических систем

28 Каждое из этих обозначений разъяснено далее в тексте данной главы.

72

2.1.3. Термодинамический процесс. Уравнение состояния

Термодинамический процесс – изменение макросостояния термодинамической системы.

Равновесное состояние (состояние термодинамического равновесия) – макро-

состояние, которое сохраняется сколь угодно долго при неизменных внешних условиях. Имеет смысл вводить термодинамические параметры только для равновесных состояний.

Равновесный процесс – термодинамический процесс, при котором система проходит через ряд последовательных равновесных состояний. Равновесный процесс должен быть квазистатическим – протекать бесконечно медленно.

Уравнение состояния – уравнение, связывающее термодинамические параметры системы (как правило, давление p, объём V и температуру T):

Такое уравнение можно аналитически точно записать только для одной термодинамической системы – идеального газа.

2.2. Идеальный газ

2.2.1. Модель идеального газа

Идеальный газ – коллектив огромного числа молекул:

1.Расстояние между молекулами много больше их линейных размеров29 и собственным объёмом молекул можно пренебречь по сравнению с объёмом, занимаемым газом.

2.Молекулы находятся в непрерывном хаотическом движении.

3.Молекулы взаимодействуют между собой и со стенками сосуда посредством абсолютно упругого удара. Между соударениями молекулы не взаимодействуют.

На РИС. 8.3 показано, как модель идеального газа аппроксимирует экспериментальную зависимость потенциальной энергии взаимодействия двух молекул от расстояния между их центрами (РИС. 8.2).

Wп

Модель идеального газа

Экспериментальная зависимость

Рис. 8.3

29 Хотя размеры молекул малы, молекулы сталкиваются друг с другом. Можно показать это путём численной оценки.

73

2.2.2. Уравнение состояния идеального газа. Газовые законы

Уравнение состояния идеального газа:

Это уравнение является обобщением экспериментальных фактов.

Частные случаи (газовые законы):

1.T = const: pV const – закон Бойля-Мариотта

постоянная.

Концентрация – характеристика макросистемы, равная числу частиц в единичном объёме:

– основное уравнение МКТ для давления.

Закон Дальтона: давление смеси газов равно сумме парциальных давлений компонент смеси:

p pi .