Материал: Краткий курс физики. Часть 2. Электромагнетизм, колебания и волны, оптика, квантовая физика, физика ядра. Москаленко А.Г., Гаршина М.Н

Энергия связи, приходящаяся на один нуклон

, (8.3 )

называется удельной энергией связи. Она зависит от массово- го числа элемента. Для легких ядер удельная энергия связи круто возрастает до 6-7 МэВ, затем более медленно возраста- ет до максимальной величины 8.7 МэВ у элементов с А=50-60, а потом постепенно уменьшается у тяжёлых элемен- тов. Таким образом, наиболее устойчивыми с энергетической точки зрения являются ядра средней части таблицы Менделеева. Это означает, что энергетически выгодно как деление тяжёлых ядер на более лёгкие, так и слияние лёгких ядер в более тяжёлые.

8.2. Радиоактивность. Закон радиоактивного распада

Под радиоактивностью понимается способность некото- рых изотопов одного химического элемента самопроизвольно превращаться в изотопы другого элемента с испусканием различных видов излучений. Атомное ядро, испытывающее радиоактивный распад, называется материнским, возникаю- щее ядро – дочерним. К основным типам радиоактивности относят - и - распад.

Альфа-распад является свойством тяжёлых ядер (А>200), внутри которых происходит обособление двух протонов и двух нейтронов (α - частицы) и их вылет из ядра. Правило смещения, в основе которого лежат законы сохране- ния заряда и массового числа, позволяет установить, какое ядро возникает при распаде данного материнского ядра

, ( 8.4)

где - ядро гелия (α-частица).

Энергетическая схема α - распада представлена на рисунке.

Видно, что α - частицы имеют определённые значения энергии. Это связано с тем, что ядра обладают дискретными энергетическими уровнями и возникающее дочернее ядро, как правило, оказывается в различных возбуждённых состояниях (ΔΕ – превышение энергии дочернего ядра и α частицы над энергией покоя дочернего ядра). Его переход в основное состояние сопровождается γ - излучением.

К β - распаду относятся электронный ( ) и позитрон- ный ( ) распады, а также электронный захват (К - захват), которые подчиняются следующим правилам смещения:

- распад

- распад

К – захват

где - электрон, - позитрон (античастица электрона).

Данные распады происходят путём самопроизвольного превращения одного вида нуклона в ядре в другой (нейтрона в протон или протона в нейтрон). Эти превращения соверша- ются по схемам

где и -электронные нейтрино и антинейтрино, имеющие нулевой заряд и весьма малую массу.

В случае К – захвата превращение протона в нейтрон происходит по схеме

и заключается в том, что протон как бы “захватывает” один из электронов на ближайшей к ядру К - оболочке атома. При этом, электронный захват сопровождается характеристическим рентгеновским излучением, обусловленным переходом электронов атома с вышестоящих оболочек на К- оболочку.

Энергетический спектр - частиц является непрерыв- ным что связано с хаотическим распределением уносимой энергии между -частицей и нейтрино. - распад также сопровождается -излучением, испускаемым дочерним ядром при его переходе в основное состояние.

Самопроизвольный распад атомных ядер подчиняется закону радиоактивного распада

, (8.5)

где - начальное число ядер, N - число не распавшихся ядер в момент времени t, - постоянная радиоактивного распада.

Промежуток времени, за который распадается половина первоначального количества ядер, называется периодом полураспада. Согласно (8.5)

. (8.6)

Среднее время жизни радиоактивного изотопа является величиной, обратной постоянной радиоактивного распада, т.е.

. (8.7)

Интенсивность радиоактивного распада характеризует активность распада

(8.8)

Данная величина представляет собой число распадов радиоактивного вещества за единицу времени. Активность, отнесённая к единице массы вещества, называется удельной активностью.

Единица активности в СИ - беккерель (Бк) - активность, при которой за 1с происходит один акт распада. Внесистемная единица активности–Кюри (Ки):

1 Ки = Бк.

8.3. Ядерные реакции

Ядерной реакцией называется процесс взаимодействия ядра с другим ядром или элементарной частицей, приводящий к преобразованию ядер. Символическая запись ядерной реакции

Х(a, b)Y, (8.9)

где X и Y - исходное и конечное ядра, а и b - исходная и конечная частицы в реакции.

В любой ядерной реакции выполняются законы сохранения электрического заряда и массового числа. При протекании ядерной реакции энергия либо выделяется, либо поглощается. Тепловой эффект у ядерной реакции определя-ется выражением

, (8.10)

где - сумма масс частиц до реакции, - сумма масс частиц после реакции.

Если > , то Q>0, если < , то Q<0.

Первая ядерная реакция была осуществлена с помощью - частиц Резерфордом. Уравнение этой реакции

Наибольшее значение имеют реакции, вызываемые нейтронами, поскольку они не испытывают кулоновского отталкивания и могут проникать в ядра, обладая малой энергией. Взаимодействие нейтронов с ядрами состоит, главным образом, либо в упругом рассеянии нейтронов на ядрах, либо захвате нейтронов ядрами. Быстрые нейтроны {Е=(0,1- 50) МэВ} в веществах, называемых замедлителями (графит, тяжёлая вода), рассеиваются на ядрах, в результате нейтроны становятся тепловыми (Е ≈ 0,025 эВ). Для медлен- ных нейтронов характерно упругое рассеяние на ядрах (реакция типа (n,n)) и радиационный захват (Cd(n,γ)Cd).Часто в результате реакции радиационного захвата образуются искусственно - радиоактивные изотопы, например

.

Важное значение имеет реакция деления тяжёлых ядер, сопровождающаяся выделением огромной энергии. Так, под действием тепловых нейтронов ядро изотопа урана делится на два осколка с выделением энергии ≈200 МэВ. При этом реакция деления сопровождается испусканием двух-трёх нейтронов, называемых мгновенными. Радиоактивные осколки деления при своём распаде также выделяют нейтроны, которые называются запаздывающими.

Возникновение при реакции деления нескольких нейтронов делает возможным осуществление цепной ядерной реакции. Условием возникновения цепной ядерной реакции является наличие размножающихся нейтронов. Развитие ядерной энергетики связно с осуществлением управляемых цепных реакций, которые реализуются на атомных электро- станциях.

Вторым путём выделения внутриядерной энергии, помимо деления тяжёлых ядер, являются реакции синтеза лёгких ядер. Эти реакции могут проходить лишь при температурах выше К, поэтому они называются термо- ядерными реакциями. Примером такой реакции является синтез дейтерия и трития

.

При данной реакции выделяется энергия 17,6 МэВ, что примерно в четыре раза больше, чем в реакции деления урана.

Термоядерные реакции являются главным источником энергии Солнца и звёзд. Особый интерес представляет осуществление управляемой термоядерной реакции, которая откроет доступ к неисчерпаемым запасам ядерной энергии. Решение этой проблемы дело недалёкого будущего.

8.4. Примеры решения задач по ядерной физике

Пример 1. Определить начальную активность радио- активного препарата магния массой m = 0.2 мкг, а также его активность А через время t = 6 час. Период полураспада магния Т = 600с.

Решение

Активность препарата определяется отношением

А= . (1)

Согласно закону радиоактивного распада

. (2)

Продифференцировав выражение (2) по времени, получим

.

Следовательно

, (3)

и . (4)

Число радиоактивных ядер в начальный момент времени равно произведению количества вещества данного изотопа на постоянную Авогадро:

(5)

где m - масса изотопа, М - молярная масса. Постоянная радио- активного распада связана с периодом полураспада соотноше- нием

. (6)

С учётом (5) и (6) формулы для расчёта активности принимают вид

Произведя вычисления, получим

. (Бк)

Пример 2. Радиоактивное ядро магния выбросило позитрон и нейтрино. Определить энергию Q - распада ядра.

Решение

Реакцию распада ядра магния можно записать следующим образом:

.

Принимая, что ядро магния было неподвижным и учитывая, что масса покоя нейтрино равна нулю, напишем уравнение энергетического баланса. На основании закона сохранения релятивистской полной энергии имеем

.

Энергия распада

.

Выразим массы ядер магния и натрия через массы соответствующих нейтральных атомов

.