Материал: l_05

Изоспин

Изоспин

кварков

кварков

I

I

Для

идентификации

  «

ароматных

» 

свойств

легчайших

кварков

u

и

d

используется

квантовое

число

I

 – 

изоспин

. 

Изоспин

I

 — 

характеристика

специфической

симметрии

сильного

взаимодействия

 – 

изоспиновой

симметрии

, 

Операторы

изоспина

и

его

проекции

действуют

в

пространстве

кварков

, 

меняя

тип

кварка

: 

u

↔

d

. 

По

своим

формальным

свойствам

изоспин

I

и

его

проекция

тождественны

спину

J 

и

его

проекции

на

ось

квантования

z. 

В

случае

электрона

возможны

два

различных

спиновых

состояния

:

состояние

с

направлением

спина

  «

вверх

» 

и

состояние

с

направлением

спина

 «

вниз

». 

Частица

одна

и

та

же

 — 

электрон

, 

но

у

него

два

разных

состояния

. 

По

аналогии

можно

говорить

, 

что

 u-

и

d-

кварки

 — 

это

два

различных

состояния

одной

частицы

в

изоспиновом

пространстве

. 

При

перевороте

спина

электрона

электрический

заряд

частицы

не

изменяется

  —

электрон

остаётся

электроном

. 

При

перевороте

изоспина

кварка

электрический

заряд

кварка

изменяется

на

единицу

. 

Изоспин

системы

кварков

вычисляется

по

правилам

, 

аналогичным

правилам

сложения

угловых

моментов

. 

Изоспин

системы

кварков

может

принимать

целые

или

полуцелые

значения

:  

I=0, 1/2, 1, 3/2. 

Изоспин

Изоспин

u, d 

u, d 

кварков

кварков

u

- 

и

d

- 

кваркам

приписывается

изоспин

I

= 1/2 

с

проекциями

3

I

на

ось

квантования

в

изоспиновом

пространстве

, 

равными

соответственно

        +1/2  (

изоспин

направлен

вверх

) 

и

     –1/2 (

изоспин

направлен

вниз

): 

Буквенные

обозначения

u

- 

и

d

-

кварков

отражают

направления

их

изоспинов

, 

так

как

происходят

от

английских

слов

up 

(

вверх

) 

и

down 

(

вниз

) 

3

I

=

3

I

=

3

3

1

1

,

2

2

1

1

,

2

2

u

I

I

d

I

I

→

=

= +

→

=

= −

Изоспины

-

антикварка

и

-

антикварка

:

3

3

1

1

,

2

2

1

1

,

2

2

u

I

I

d

I

I

→

=

= −

→

=

= +

u

d

Изоспин

Изоспин

s, c, b, t 

s, c, b, t 

кварков

кварков

Изоспин

s, c, b, t 

кварков

равен

нулю

.

( , , , ) 0

I s c b t

=

Изоспин

Изоспин

адронов

адронов

Изоспиновая

симметрия

с

кваркового

уровня

переносится

на

уровень

адронов

. 

Наиболее

существенную

роль

изоспин

играет

в

систематике

адронов

. 

Самые

известные

адроны

−

протон

p

и

нейтрон

n

, 

состоящие

из

u

и

d

кварков

, 

имеют

изоспин

I

= 1/2 

и

различаются

знаками

проекции

3

I

: 

p 

≡

 uud 

(

I

=

 1/2, 

3

I

=

+

1/2) 

n 

≡

 udd

 (

I

=

 1/2, 

3

I

=

 –1/2)          

Протон

и

нейтрон

есть

два

разных

состояния

одной

частицы

 – 

нуклона

Изоспиновые

Изоспиновые

мультиплеты

мультиплеты

Подобно

тому

, 

как

состояния

с

разными

проекциями

момента

количества

движения

z

J

= 

M

в

изотропном

пространстве

образуют

систему

вырожденных

уровней

, 

число

которых

равняется

 2

J

+

 1, 

кварковые

системы

, 

обладающие

определенным

изоспином

I

, 

также

вырождены

по

проекции

3

I

и

, 

следовательно

, 

по

массе

. 

Эти

системы

частиц

называются

изоспиновыми

мультиплетами

.

Частицы

в

изоспиновом

мультиплете

отличаются

проекцией

3

I

изоспина

, 

поэтому

число

n

частиц

в

мультиплете

определяется

величиной

изоспина

I

: 

Каждой

проекции

изоспина

соответствует

одна

частица

изоспинового

мультиплета

n

I