Материал: Лабораторный практикум по курсу «Компьютерные технологии в проектировании электротехнических комплексов». Белозоров С.А., Тикунов А.В
Решение уравнения с помощью функции solve(2):
3. Решение систем линейных уравнений матричным способом
Пусть необходимо решить следующую систему:
Вводим матрицу значений А и матрицу результатов B. Ввод матрицы осуществляется с помощью сочетания клавиш Ctrl + M, либо с помощью кнопки «матрица» 
на панели инструментов «Матрицы». Решение системы произведение инвертированной матрицы А и матрицы B.
Ответом решения систему будут значения: x = 1, y = 0, z = 2.
4. Решение систем нелинейных уравнений
Пусть необходимо решить следующую систему:
Решение системы уравнений с помощью функции roots(2):
51
5. Построение графиков функций
Построим графики функций y sin(x);y x2.
Для этого вставим пустое поле графика с помощью пункта главного меню – вставка график Двумерный (2D). В
появившемся окне, в поле ввода вводим правую часть функции.
Для размещения двух и более кривых на одном графике, необходимо вместо описания функции вставить алгебраическую систему, и вписать правые части функций.
Постройте график функций:
|
|
||
y sin(x) и y sin x |
|
|
|
4 |
|||
|
|
||
Результат выполнения:
С помощью дополнений можно отформатировать графики под требуемые стили оформления.
52
Используя дополнение X-Y Plot Region оформите график функции y = sin(x) по образцу:
6. Решение дифференциальных уравнений
Задание: Необходимо решить переходный процесс в электрической цепи постоянного тока (рис. 3.2).
:
Рис. 3.2. Схема электрической цепи
Составим уравнение цепи в дифференциальной форме:
di E1 R1 i L1 dt
Для решения дифференциальных уравнений, будем использовать дополнение ODE Solve. Вычислим графики тока в цепи, при включении ключа К1. Для этого, необходимо решить уравнение цепи.
53
Для решения уравнения будем использовать функцию rkfixed.
4.ЗАДАНИЯ ДЛЯ ТРЕНИРОВКИ
1.Построить график функций:
y cos(x), |
y 3 x 7 |
y esin(x/2) |
|
2. Найти корни уравнений: |
|
|
|
x sin(x) 0.25 |
3x ex |
0 |
x4 3x 2 |
3.Решить систему уравнений:
4.Решить дифференциальное уравнение:
при y(0)=0, на участке от 0 до 20.
54
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ ДОМАШНЕЙ ПОДГОТОВКИ
Опишите достоинства и недостатки программы SMathStudio. Можно ли построить график без предварительной записи функции?
Сравните решение уравнений с помощью функций: solve, roots, polyroots. Приведите достоинства и недостатки каждого метода.
Вчём заключается принцип матричного способа решения систем.
Вчем разница между численным и аналитическим решениями системы уравнений?
55