|
5 |
1 |
3 |
|
7 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
17. |
|
2 |
3 |
1 X |
|
0 |
. |
|
||
|
|
1 |
1 |
2 |
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
1 |
1 |
1 |
|
1 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18. |
|
2 |
3 |
4 X |
9 |
|
. |
|||
|
|
3 |
|
|
|
4 |
|
|
||
|
|
2 3 |
|
|
|
|||||
|
4 |
3 |
2 |
9 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
19. |
|
3 |
2 |
1 |
X |
6 |
. |
|||
|
|
3 |
1 |
3 |
|
|
1 |
|
||
|
|
|
|
|
||||||
|
1 |
2 |
3 |
|
|
0 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20. |
|
2 |
3 |
1 X |
3 . |
|||||
|
|
3 |
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|||
Задача № 3
№ 1–20. Решить систему линейных алгебраических уравнений с помощью метода Гаусса.
x1 3x2 x4 x5 1,
6x1 2x3 7x4 8x5 1, 1. x1 4x2 2x3 x4 3x5 5,
3x1 x2 4x3 x5 1.
2x1 x2 6x3 x4 4x5 13,
x1 3x2 x3 7x5 9,
2.8x1 x3 9x3 5x4 12x5 14,7x1 6x2 x3 3x4 x5 1.
60
|
7x1 |
x2 |
3x3 |
3x4 |
|
11x5 12, |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. |
3x1 12x2 3x3 11x4 9x5 1, |
|||||||||||||||
|
|
6x2 x3 x4 6x5 9, |
||||||||||||||
|
7x1 |
|||||||||||||||
|
2x |
3x |
2 |
4x |
5x |
4 |
21x 15. |
|||||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
5 |
|||
|
8x1 |
9x2 |
3x3 2x4 |
|
x5 |
13, |
||||||||||
|
|
|
x2 |
3x4 |
x5 |
20, |
|
|||||||||
4. |
5x1 |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
x3 |
x4 7x5 |
|
|||||||
|
3x1 2x2 |
7, |
||||||||||||||
|
2x 2x |
2 |
9x 5x |
4 |
x 0. |
|||||||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
5 |
|
||||
|
5x1 |
8x2 |
4x4 |
3, |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5. |
x1 7x2 11x3 2x4 1, |
|||||||||||||||
|
|
2x2 |
5x3 |
x4 |
|
x5 10, |
||||||||||
|
6x1 |
|
||||||||||||||
|
x |
3x |
2 |
4x |
x |
13. |
|
|||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
3 |
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
x1 4x2 10x3 x4 |
16, |
||||||||||||||
|
|
6x2 2x3 x4 |
5x5 2, |
|||||||||||||
6. |
x1 |
|||||||||||||||
|
|
3x2 |
x4 x5 |
10, |
|
|||||||||||
|
4x1 |
|
||||||||||||||
|
8x 4x |
2 |
x |
6x |
4 |
x |
3. |
|||||||||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
5 |
|
||
9x1 x2 3x3 2x4 x5 12,
x1 6x2 2x3 10x5 11,
7.10x1 x2 4x3 x4 9x5 9,x1 x2 6x3 x4 14.
x1 2x2 x3 x4 2x5 7,
3x1 3x3 x4 2x5 15, 8. 5x1 3x2 x3 3x5 8,
2x1 x2 8x3 11x4 4x5 13.
61
4x1 11x2 x4 7x5 9, |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
8x2 |
|
x3 |
2x4 |
3x5 |
16, |
||||||||||
3x1 |
|
|||||||||||||||||
9. |
|
3x2 3x3 2x4 2x5 4, |
||||||||||||||||
7x1 |
||||||||||||||||||
3x |
10x |
2 |
8x |
5x |
4 |
5x 17. |
||||||||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
5 |
|||
|
x1 3x2 |
x3 5x4 |
2x5 21, |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
5x3 |
x5 |
19, |
|
||||||||
10. |
7x1 2x2 |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9x1 3x2 15x4 4x5 3, |
|||||||||||||||||
|
x |
4x |
2 |
3x |
|
8x |
4 |
10. |
|
|||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
8x1 2x2 9x4 6x5 7, |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11. |
5x1 x2 x3 5x4 2x5 0, |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x1 |
2x3 3x4 x5 |
11, |
|
||||||||||||||
|
6x 2x |
2 |
|
4x |
4 |
8x 1. |
|
|||||||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
||
|
x1 7x2 3x3 x4 2x5 0, |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9x3 |
3x4 |
19, |
|||||||
12. |
5x1 4x2 |
|||||||||||||||||
|
4x2 7x3 x5 2, |
|
||||||||||||||||
|
x1 |
|
||||||||||||||||
|
14x |
4x |
|
x |
4 |
11x |
16. |
|||||||||||
|
|
1 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|||
|
2x1 8x2 |
x3 5x4 |
11, |
|||||||||||||||
|
|
|
x2 |
6x3 |
8x5 |
4, |
||||||||||||
13. |
x1 |
|||||||||||||||||
|
x2 3x4 8x5 |
17, |
|
|||||||||||||||
|
x1 |
|
||||||||||||||||
|
8x 10x |
2 |
x |
|
|
x |
4 |
2x |
13. |
|||||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
5 |
|
|||||
|
6x1 x2 2x3 7x4 x5 0, |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9x4 |
x5 |
10, |
|||||||
14. |
7x1 3x3 |
|||||||||||||||||
|
|
x2 x3 x5 |
24, |
|
||||||||||||||
|
13x1 |
|
||||||||||||||||
|
12x |
6x |
2 |
7x |
4 |
x |
5 |
19. |
||||||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
62
|
x1 2x2 8x3 5x4 12x5 1, |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
7x3 |
|
|
3x4 |
|
11x5 |
20, |
|||||||||||||||
15. |
2x1 |
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7x1 x2 5x3 x5 |
|
19, |
|||||||||||||||||||||
|
8x |
10x |
2 |
x |
|
|
x |
4 |
13. |
|||||||||||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
7x1 x2 5x3 |
2x4 |
x5 14, |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
2x3 |
|
x4 |
2x5 |
20, |
|
||||||||||||||||
16. |
3x2 |
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
2x3 x4 |
3x5 0, |
|
||||||||||||||||||||
|
9x1 |
|
||||||||||||||||||||||
|
13x |
|
8x |
2 |
|
x |
|
|
2x |
|
10. |
|||||||||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|||||
|
2x1 x2 6x4 7x5 |
30, |
||||||||||||||||||||||
|
|
5x2 x3 2x4 3x5 4, |
||||||||||||||||||||||
17. |
x1 |
|||||||||||||||||||||||
|
|
x3 2x4 |
3x5 |
4, |
|
|||||||||||||||||||
|
4x1 |
|
||||||||||||||||||||||
|
14x 2x |
2 |
4x x |
4 |
8x 2. |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
5 |
|||
|
5x1 x2 3x3 x4 x5 3, |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
2x3 x4 |
2x5 0, |
|
||||||||||||||||||
18. |
7x2 |
|
|
|||||||||||||||||||||
|
4x3 2x4 |
x5 |
12, |
|
||||||||||||||||||||
|
x1 |
|
||||||||||||||||||||||
|
x 8x |
2 |
2x |
4 |
x 5. |
|
|
|||||||||||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
||
|
x1 2x2 x4 x5 3, |
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
2x3 |
|
4x4 |
|
9x5 |
2, |
||||||||||||||||
19. |
3x1 |
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
5x3 x4 |
13x5 6, |
|
||||||||||||||||||||
|
6x2 |
|
||||||||||||||||||||||
|
x |
|
4x |
2 |
|
3x |
4 |
7x |
|
21. |
||||||||||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|||||
|
11x1 2x2 x3 4x4 x5 |
13, |
||||||||||||||||||||||
|
|
5x2 7x4 |
x5 9, |
|
|
|||||||||||||||||||
20. |
x1 |
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2x1 x2 x3 |
|
|
2x4 |
11, |
|
||||||||||||||||||
|
x 6x |
2 |
x 3x |
4 |
8x 4. |
|||||||||||||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
63 |
|
|
Задача № 4
1.Станкостроительная отрасль потребляет пять видов
ресурсов R1, R12, R13, R14, R15 в количествах 35, 20, 150, 40,
65 ед.
Ресурсы потребляются по ценам 20, 45, 60, 35, 60 усл. ед. Определить суммарный расход денежных средств станкостроительной отрасли и его изменение при изменении отпускных цен на ресурсы соответственно +15; +5; -14; +23;
+11 усл. ед.
2.Тепличное хозяйство выращивает 25 тонн перцев, 30 тонн кабачков, 55 тонн огурцов, 14 тонн зелени, 40 тонн помидоров. Для производства тонны каждого вида продукции требуются, соответственно, следующие затраты 50, 110, 20, 75, 35 усл. ед. Определить суммарные затраты хозяйства и их изменение при изменениях затрат на выращивание каждой продукции соответственно +4, -15, +8, -6, +1.
3.Мебельная фабрика выпускает 5 видов кухонной
мебели в количествах 100, 70, 10, 90, 50 единиц. Прибыль с каждой единицы продукции составляет 15, 30, 55, 10, 24 усл. ед. Определить суммарный доход от реализации всей продукции и его изменение при изменениях прибыли соответственно +2, +5, -1, +8, +10 усл. ед.
4. На предприятии работают специалисты четырех категорий в количестве 23, 35, 60, 10 человек, получающие заработную плату соответственно 31, 25, 15, 55 усл. ед. Найти расходы предприятия на выплату заработной платы и их изменение при изменении заработной платы соответственно на
+1, +2, +4, -2 усл. ед.
5. На железнодорожной станции под разгрузку стоят четыре состава. Составы загружены каменным углем соответственно 540, 770, 340, 650 тонн. Стоимость выгрузки одной тонны угля из каждого состава соответственно 2, 10, 15, 3 усл. ед. Какова стоимость разгрузки составов и ее изменение
64