Материал: Методические указания для выполнения лабараторных работ. Оптика и атомная физика

31

i

=

Используя метод переноса погрешностей,

λ i λi света, соответствующие желтому i = 1

рассчитать

и синему i

длины волн

спектра ртутной лампы. Здесь λ_i = d a_i , λ _i = λ _i ( d d ) ² + ( a_i a _i )² . Ре-зультаты расчетов занести в табл. 4.3.

По экспериментальным данным трех таблиц по форме 4.1 и соотно-

шению (4.5) определить угловую дисперсию Dφ дифракционной решетки

для желтого, зеленого и синего участков спектра для m = 1; 3. Результаты рас-четов представить в табл. 4.3.

8. Используя значение длины L и постоянной решетки d (табл. 4.2), рассчи-тать число штрихов N на решетке. Результат расчета представить в табл. 4.2.

По данным табл. 4.2 рассчитать разрешающую способность R решетки для желтого, зеленого и синего участков спектра для m = 1; 3. Результаты расчетов представить в табл. 4.3.

10. Рассчитать минимальный интервал λ длин волн двух близких спек-тральных линий, которые может разрешить данная решетка, для желтого, зе-леного и синего участков спектра для m = 1; 3. Результаты расчетов предста-вить в табл. 4.3.

Контрольные вопросы

В чем сущность эффекта дифракции? При каких условиях дифракци-онные явления заметны?

В чем различие между эффектами интерференции идифракции?

Сформулируйте принцип Гюйгенса–Френеля.

В чем отличие дифракции Фраунгофера от дифракции Френеля? Ка-кой вид дифракции имеет место в данной работе?

В чем преимущество дифракционной решетки как спектрального при-бора по сравнению с отдельной щелью?

Сформулируйте условия наблюдения главных и добавочных дифракци-онных максимумов и минимумов для прозрачной дифракционной решетки.

Что характеризует угловая дисперсия спектрального прибора? Как определяется угловая дисперсия для решетки?

Сформулируйте критерий Рэлея разрешения двух спектральных линий.

Что такое разрешающая способность (сила) спектрального прибора? Чем определяется разрешающая сила дифракционной решетки?

Как в данной работе определялись длины волн излучения?

32

Лабораторная работа 5. Исследование дифракции света на отражательной дифракционной решетке

Цели работы: исследование дифракции на отражательной дифракцион-ной решетке и определение спектрального состава излучения ртутной лампы.

Гониометр 4 (рис. 5.2.) состоит из автоколлимационной зрительной тру-бы, коллиматора и угломерного отсчетного устройства. Объектив зрительной трубы одинаков с объективом коллиматора. Рядом с окуляром зрительной трубы расположен окуляр отсчетного устройства.

На поверхности лимба гониометра нанесена шкала с делениями. Лимб разделен на 1080 делений. Цена деления 20′. Оцифровка делений произведена через 1º. При перемещении шкалы на 600 делений верхнее изображение штрихов лимба смещается относительно нижнего на 10′.

поле зрения отсчетного микроскопа каждое деление шкалы соот-ветствует 1/600 от угла 10′, т. е. 1″. В левом окне наблюдаютсяизображе-ния диаметрально противоположных участков лимба и вертикальный ин-декс для отсчета градусов, а в правом окне – деления шкалы отсчетного микроскопа и горизонтальный индекс для отсчета минут и секунд.

Чтобы снять отсчет по лимбу рис. 5.3 необходимо повернуть махо-

вик оптического микроскопа таким образом, чтобы верхние и нижние

33

Рис. 5.3

Рис. 5.2. Устройство гониометра

изображения штрихов лимба в левом окне точно совместились. Число градусов будет равно видимой бли-жайшей левой от вертикального ин-декса верхней цифре, число десятков минут – количеству интервалов, за-ключенных между верхним штри-хом, соответствующим отсчитанно-му числу градусов, и нижним оциф-рованным штрихом, отличающимся от верхнего на 180°.

Число единиц минут отсчитыва-

ется по шкале микрометра в правом окне по левому ряду чисел, число де-

сятков секунд – в том же окне по правому ряду чисел. Число единиц се-

кунд равно числу делений между штрихами, соответствующими отсчету

десятков секунд и неподвижным горизонтальным индексом. Положение,

показанное на рис. 5.3, соответствует отсчету 0º 15′ 36″.

34

Общие сведения

Дифракция света может наблюдаться при отражении световых волн от периодической структуры – поверхности, одни участки которой отра-жают, другие – поглощают или пропускают электромагнитные волны. Примером такой структуры служит отражательная дифракционная ре-шетка – совокупность большого числа узких зеркальных полос шириной b, отделенных друг от друга полосами не отражающей поверхности ши-риной а. Расстояние d между соседними полосами – постоянная дифрак-ционной решетки (см. рис. 5.4).

Рис. 5.4. Отражательная дифракционная решетка

Если плоская монохроматическая волна падает на решетку под углом α ,

то в направлениях под углами φ k к нормали к решетке, удовлетворяющих

соотношению

= AC − BD = d (sin φ	k	− sin α) = kλ,

(5.1)

где k = 0; ±1; ±2; ..., создаются условия для возникновения главных ди-фракционных максимумов. При падении на отражательную решетку бе-лого света происходит его разложение в спектр, поскольку, согласно со-отношению (5.1), каждой длине волны λ отвечают определенные углы φ k

дифракционных максимумов.

Отражательные дифракционные решетки со специальным профилем штрихов, как, например, на рис. 5.4 (был 5.1), позволяют сконцентриро-вать все излучение в максимуме только одного порядка (в данной работе для k = 3).

35

Отражательная решетка, как и «обычная» прозрачная, характеризу-

метры определяются точно так же, как и для прозрачной дифракционной решетки (см. описание работы № 4).

Указания по подготовке к работе

Создайте таблицы (по форме табл. 5.1–5.4) для записи результатов наблюдений и расчетов физических величин. В табл. 5.3 должно быть 13 строк.

Указания по проведению эксперимента

Измерить угол γ₁ направления распространения пучка света от

лампы (рис. 5.1). Для этого ослабить винты держателя 5 (рис. 5.1) и снять дифракционную решетку со столика. Совместить нить окуляра зритель-ной трубы с изображением щели коллиматора и произвести отсчет угла γ1 по шкале нониуса гониометра. Результаты представить в табл. 5.1.

Поставить решетку обратно на столик и установить ее плоскость в направлении риски на станине прибора, и закрепить ее положение спо-мощью винтов держателя. Найти положение зрительной трубы, когда зеркально отраженный луч проходит через ее окуляр (см. рис. 5.2). Сов-местить нить окуляра зрительной трубы с зеркальным изображением ще-

ли и измерить соответствующий угол γ2. Результаты занести в табл. 5.1.

Измерить углы

λ

направлений на четко видимые линии спектра.

Для этого последовательно совмещать нить зрительной трубы с яркими спектральными линиями. Результаты представить в табл. 5.2.

Замечание. В дальнейших расчетах потребуются разности значений измеренных углов: γ2 − γ1 и γλ − γ1. Если при измерении угла γ1 получи-

лось, например,

, а при измерении угла γ₂ – 6 28^'46^'' , то в про-

токол наблюдений для угла

γ ₂ = 360 + 6 28^' 46^'' = 366 28^' 46^'' .

2

следует записать значение

Наблюдения по пп. 1–3 провести 3раза.

Таблица 5.1

Измерение углов

γ1

и γ₂ для определения угла падения α света на решетку

угол

1

2

3

θγ

^γ1

36

γ2

Измерение углов дифракции

γλ

Таблица 5.2

света для разных длин волн

1,2, з,с

γ

Таблица 5.3

Расчет углов дифракции φλ и длин волн λi света (желтый, зеленый, синий) для всех спектральных линий в дифракционном спектре решетки. A = sin φ 0 − sin α ,