Материал: методичка по математике для агро и зоо

160. Для высадки рассады в пленочной теплице были направлены три пары работниц, Каждая пара выполняет свою часть задания, которое будет выполнено при условии выполнения всех частей. Вероятность выполнения своей части задания в установленный срок работницами первой пары равна 0,8, второй - 0,75, третьей 0,9. Найти вероятность того, что задание будет полностью выполнено в установленный срок.

161. Всхожесть семян равна 80%. Для опыта отбирается 5 семян. Определить вероятность того, что будет не менее четырех всходов.

162. Доля плодов, зараженных болезнью в скрытой форме, составляет 25%. Случайным образом отбирают 6 плодов. Определили вероятность того, что среди них окажется:

1)3зараженных плода, 2) не более одного зараженного плода.

163. Вероятность зараженности зерна вредителями в скрытой форме составляет 0.002. Определить вероятность того, что в выборке из -500 зерен окажется ровно 3 зараженных.

164. Вероятность того, что расход воды в течение дня не превысит норму, равна 0,75. Найти вероятность того, что расход воды будет нормальным в течение четырех из пяти ближайших дней.

165. Вероятность выживания бактерий после радиоактивного облучения равна 0,004. Найти вероятность того, что после облучения из 500 бактерий останутся выжившими не более 3 бактерий.

166. В семенах содержится 0,1% семян сорняков. Какова вероятность при случайном отборе 2000 семян обнаружить 5 семян сорняков.

167. В хлопке число длинных волокон составляет 80%. Каковы вероятности того, что во взятом наудачу пучке из 5 волокон длинных окажется: 1) три: 2) не более двух.

168. При закладке фруктового сада было посажено 400 деревьев. Вероятность того, что дерево приживется, равна 0.8.Найти вероятность того, что прижившихся деревьев

будет 325.

169. Всхожесть семян данного растения равна 0.9. Найти вероятность того, что из 900 посеянных семян взойдет не менее 795, но не более 820.

170. Вероятность повреждения при транспортировке рассады белокочанной капусты

равна 0.1. Найти вероятность того, что из 10 наугад взятых растений будет повреждено не более одного.

171. Вероятность того, что семя подсолнечника окажется невосприимчивым к болезни, равна 0,001. Найти вероятность того, что из 1000 посеянных семян вырастет одно растение, невосприимчивое к болезни.

172. Вероятность того, что используемая в теплице лампа перегорит в течение недели, равна 0.002. Найти вероятность того, что в теплице за неделю из 500 ламп перегорит не более двух.

173. Вероятность повреждения яблони при сильных морозах равна 0.3. Найти вероятность того, что из 100 яблонь будет повреждено не менее 25, но не более 40.

174. Появление колонии микроорганизмов данного вида в определенных условиях оценивается вероятностью 0.8. Какова вероятность того, что при проведении 4 опытов эта колония появится не менее трех раз?

175.Вероятность установления в данной местности устойчивого снежного покрова с

1 ноября равна 0,1. Определить вероятность того, что в ближайшие три года устойчивый снежный покров установится, по крайней мере, один раз.

176. Вероятность того, что из взятого случайным образом зерна вырастет колос, содержащий не менее 50 зерен, равна 0,6. Вычислить вероятность того, что из взятых наудачу трех зерен не вырастет ни одного колоса, содержащего не менее 50 зерен.

177. 65% выращенных в хозяйстве арбузов имеют вес более 3 кг. Найти вероятность того, что из 5000 закупленных в хозяйстве арбузов будет не менее 3200 арбузов весом более 3 кг.

178. Вероятность дождливого дня летом в засушливой местности равна 0.01. Найти вероятность того, что летом в этой местности будет два дождливых дня.

179. В некоторой области в течение года град приносит значительный ущерб хозяйству с вероятностью 0.02. Определить вероятность того, что из 200 хозяйств, имеющихся в области, пострадает не более двух хозяйств.

180. Вероятность гибели насекомого-вредителя под действием некоторого средства равна 0.8. Найти вероятность того, что под действием этого средства из 100 насекомых погибнет не менее 75.

181-200. Задан закон распределения вероятностей дискретной случайной величины в виде таблицы: в первой строке таблицы указаны возможные значения случайной величины, во второй -соответствующие вероятности. Вычислить:

1. математическое ожидание;

2. дисперсию:

3. среднее квадратическое отклонение.

Начертить многоугольник распределения и показать на нем вычисленное математическое ожидание.