Материал: Моделирование технологических процессов производства изделий микроэлектроники. методические указания к лабораторным работам. Питолин А.В

мишени и к значительному росту скорости распыления мишени.

При построении модели скорости осаждения пленки путем распыления материала из кольцевого испарителя сделаем следующие допущения:

-распыленные атомы распределяются в пространстве по закону косинуса;

-распыленные атомы не сталкиваются друг с другом и с атомами рабочего газа;

-распыленные атомы осаждаются в точке соударения с подложкой.

В общем случае толщина пленки в произвольной точке подложки описывается выражением:

где V – скорость распыления по толщине;

– угол между нормалью к поверхности распыления и направлением распыления;

– угол между нормалью к поверхности подложки и направлением осаждения;

r – расстояние от элемента распыления до точки осаждения;

t – время распыления.

Модель процесса напыления будем строить для случая, показанного на рисунке 2, когда мишень и подложка параллельны и соосны. В этом случае угол распыления равен углу конденсации, т.е. = . Рассмотрим геометрическую схему модели мишень – подложка, которая представлена на рисунке 3.

Распределение распыленного материала по подложке является центрально-симметричным, и описываться одной переменной – расстоянием от центра l. Бесконечно тонкий кольцевой элемент поверхности мишени можно представить в виде dS=R d dR, где - угол между l и проекцией R на плоскость подложки X’Y’.

14

Рис. 3. Геометрическая схема модели мишень-подложка.

Угол можно выразить через радиус кольца и расстояние между мишенью и подложкой - cos =H/r. Подставляя эти соотношения в уравнение (18) и суммируя дифференциальные элементы кольца мишени путем интегрирования, получим:

Выразим расстояние r через элементы призмы l, R, d, H, :

где l2+R2-2lRcos =d2. Подставим выражение (20) в уравнение (19):

Проинтегрировав это выражение по времени получим полное количество распыленного вещества. В нашем случае полагаем, что скорость распыления постоянна во времени и не зависит от радиуса кольца распыления, тогда:

Для интегрирования выражения (22) по углу делаем замену b=H2+l2+R2, c=-2lR, получаем:

Можно провести дальнейшее интегрирование, но результат будет очень громоздким. Поэтому при расчете будем использовать численное интегрирование выражения (24).

Количественной характеристикой процесса ионного распыления материалов является скорость распыления, которая определяется как:

нормальном падении ионов можно пользоваться выражением:

где jи – плотность ионного тока в сечении, перпендикулярном направлению падения ионов, А/см2;

S – коэффициент распыления материала, атом/ион; Ма - атомная масса атомов мишени, г/моль; е - заряд электрона (1,6х10-19 Кл);

16

Na - число Авогадро (6,023х1023 атом/моль);- плотность материала, г/см2.

На практике наблюдается хорошее совпадение расчетных и экспериментальных результатов. В таблице 3 приведены расчетные и экспериментальные значения коэффициента распыления S, скорости распыления V некоторых материалов ионами аргона с энергией 1 кэВ (1,6х10-16 Дж) при плотности ионного тока jи=1 мА/см2.

Таблица 3. Сравнение экспериментальных и расчетных данных (теория Зигмунда) по скорости распыления некоторых материалов.

Если распыление материалов проводится в диапазоне давлений, при котором возможен возврат распыленных частиц на мишень из-за процессов обратной диффузии и рассеяния, то значение выбранного или рассчитанного коэффициента распыления должно быть скорректировано.

Коэффициент распыления S характеризует эффективность распыления и определяется как среднее число атомов, удаляемых с поверхности твердого тела одной падающей частицей:

Падающими частицами могут быть ионы, нейтральные атомы, нейтроны, электроны или фотоны с большой энергией.

Для коэффициента распыления типичны значения 1…5, хотя он может изменяться от 0 до 100. Это зависит от энергии

17

и массы первичных частиц и угла их падения на поверхность, массы атомов мишени, кристаллического состояния твердого тела и ориентации кристалла, от поверхностной энергии связи атомов мишени.

Для реализации распыления атомам мишени должна быть сообщена энергия, превышающая энергию их связи в твердом теле. Эта энергия обозначается как пороговая энергия распыления Епор. Величина ее колеблется в пределах 10…40 эВ. При энергиях меньше пороговой распыление отсутствует. При больших энергиях коэффициент распыления растет с увеличением энергии первичных частиц, достигает максимума, а затем опять падает. Уменьшение коэффициента распыления при более высоких энергиях связано с большой глубиной проникновения частиц в твердое тело и меньшим выделением энергии в поверхностном слое.

Согласно теории Зигмунда для аморфных и поликристаллических материалов для низких энергий ионов до 1 кэВ коэффициент распыления определяется следующим выражением:

где Ми и Ма – атомные массы ионов и атомов мишени, г/моль;

Еи - энергия падающих ионов, эВ; Есуб – энергия сублимации атомов мишени, эВ;

- безразмерный параметр, зависящий от Ми/Ма. Зависимость параметра от отношения Ма/Ми при

нормальном падении пучка ионов показана на рисунке 4. Поскольку энергия ионов при распылении в

магнетронной системе при работе на аргоне лежит в диапазоне 350 450 эВ, то при расчете коэффициента распыления будет использоваться выражение (11). Справочные данные по характеристикам распыляемых материалов приведены в таблице 4.

18