Материал: Морозов Введение в теорию горячей плазмы Ч.1 2011

Рис. 30. Коэффициент преломления

Пусть плоскость xz проходит через H0 и k. Тогда дисперсионное уравнение (IX.2.37) принимает вид:

206

Эти волны называют геликонами, вистлерами или свистящими атмосфериками.

IX.3. Пучковая неустойчивость.

Рассмотрим в гидродинамическом приближении раскачку волн в плазме, аналогичную той, которая была рассмотрена в разделе "Затухание Ландау". Пусть в плазме с неподвижными ионами с

учитывать не будем, а плотность и скорость электронов представим в виде невозмущенных

Возмущением магнитного поля будем пренебрегать. Пусть возмущение одномерно и

207

распространяется вдоль оси х. Тогда линеаризованные уравнения для обеих фракций будут иметь вид:

Здесь мы ввели возмущенную скорость V

основной фракции электронов, которая в равновесии неподвижна. К этим уравнениям необходимо добавить одно из уравнений Максвелла:

208

Вдали от резонанса, когда знаменатель в последнем члене не обращается в ноль, имеем обычные ленгмюровские волны, pe. Если же− kV0 ≡ , последний член в (IX.3.10) играет существенную роль:

209

1 − 2ре/ kV0 2

Очевидно, что если подкоренное выражение в знаменателе становится отрицfтельным, один из корней (IX.3.11) соответствует неустойчивости, т.е. Im 0.

IX.4. Двухпотоковая неустойчивость

Другим примером неустойчивостей, связанных с потоками электронов, является двухпотоковая неустойчивость, когда ионы неподвижны, а все электроны разделены на две фракции, движущиеся навстречу друг другу со скоростями V0. Действуя аналогично тому, как мы действовали в предыдущем случае, легко получить следующее дисперсионное уравнение:

210