Материал: Муравев Инженерная олимпиада школников 2016

ронная и солнечная шестерни вращаются в одном направлении. Найти угловые скорости вращения шестерен-спутников вокруг своих осей и угловую скорость водила. Какой будет угловая скорость водила, если угловая скорость солнечной шестерни ω, а коронная шестерня заблокирована? Какой будет угловая скорость коронной шестерни, если угловая скорость солнечной шестерни ω, а водило заблокировано? Каким образом можно использовать планетарную передачу в дифференциалах автомобилей?

4.6. Плавкий предохранитель представляет собой кусочек проволоки, который плавится, если сила тока через него превышает значение I =1 А. Оценить, при каком токе перегорит предохранитель, изготовленный из проволоки того же материала, но с втрое большей длиной, и вчетверо большим диаметром. Считать, что теплоотдача пропорциональна разности температур проволоки и окружающей среды и площади поверхности проволоки.

9.5.Отборочный тур 2014–2015 учебного года, 9–10 класс

5.1.В инженерных расчетах давления газов или жидкостей используется множество разных единиц измерений. В русскоязычной

литературе сейчас в основном используется паскаль (1 Па = = 1 Н/1 м2), хотя иногда используются также миллиметры ртутного или водяного столба (как давление, оказываемое столбом соответствующей жидкости высотой 1 мм). В Британской инженерной системе единиц единицей измерения давления является фунт-силы на квадратный дюйм, которая определяется как давление тела массой 1 фунт (1 lbf), находящегося в стандартном гравитационном поле, на 1 квадратный дюйм (1 in2) – эту единицу обозначают как lbf/in2 или psi – pound-force per square inch. Найти соотношение ме-

ρрт =13595 кг/м3, 1 дюйм (in) = 2,54 см, 1 фунт (lb) = 0,45359 кг.

5.2. Имеется шесть кнопок-выключателей, которые могут замы- кать-размыкать электрическую цепь. Выключатели включены в электрическую цепь вместе с лампочкой. Пока ни одна кнопка не нажата, лампочка не горит. При одновременном нажатии первой, второй и пятой кнопок лампочка загорается. Никакая другая ком-

31

бинация нажатых кнопок лампочку не включает. Объясните, как работает такая цепь, и нарисуйте схему простейшей цепи, обладающей такими свойствами.

5.3.Детали, движущиеся по правому конвейеру, надо передать на левый конвейер, переворачивая их при этом «вверх ногами». Предложите простейшее решение, применив всего одно дополнительное устройство. Нарисуйте соответствующий чертеж.

5.4.При замыкании пальцами полюсов батарейки с напряжением 1,5 В действие тока практически не ощущается. Замыкание телом человека полюсов бытовой электрической сети с напряжением 220 В очень опасно. Рабочее напряжение на лампочке накаливания карманного фонарика 3 В, ее номинальная мощность 1 Вт. Из большого количества последовательно соединенных лампочек собрали елочную гирлянду, которую включили в бытовую электрическую сеть. Затем одну лампочку вывернули из патрона и в этот патрон сунули палец. Каким будет действие тока – сильным или слабым? (Независимо от Вашего ответа делать этот опыт, чтобы проверить ответ экспериментально, на всякий случай, не нужно.) Считать, что сопротивление тела человека составляет 1 кОм.

5.5.На концах крыльев многих моделей современных самолетов есть небольшие дополнительные крылышки, которые называются винглеты (см. фото). Выскажите и обоснуйте предположения относительно влияния винглетов на подъемную силу крыльев самолетов.

32

ние между ближайшими бороздками) – h. К рукоятке винта приложена сила, которая создает момент относительно оси винта M. С какой силой шток прижимает заготовку к опоре? Трение между всеми поверхностями отсутствует.

6.5. Диодом называется устройство, которое пропускает электрический ток только в одном направлении. Рассмотрите работу схемы, которая называется двойным диодным ключом с ограничением напряжения (см. рисунок).

Пусть к точкам АВ электрической цепи («вход» цепи) прикладывают электрическое напряжение, график которого в зависимости от времени приведен на рисунке. Постройте графики зависимости напряжения на участке CD («выход» цепи) от времени в случае различных соотношений между величинами U1,U2 ,ε и 2ε . Пред-

ложите возможные варианты использования такой схемы. Значения ЭДС и сопротивления резисторов даны на рисунке, диод считать идеальным – его сопротивление «в прямом» направлении равно нулю, в обратном – бесконечности. Сопротивления источников равны нулю.

6.6.Задача 5.6 из задания для 9–10 класса.

9.7.Дополнительный отборочный тур 2014–2015 учебного года,

9–11 класс

7.1. «Черный ящик» (коробка с неизвестной электрической схемой внутри) имеет две пары выводов. Если к выводам 1 приложить напряжение U, то идеальный вольтметр, подсоединенный к выводам 2, покажет напряжение U / 2 . Если же напряжение U приложить к выводам 2, вольтметр, подсоединенный к выводам 1, пока-

34

жет U (такая электрическая цепь называется делителем напряжения). Предложите простейшую схему «ящика».

7.2. Из двух металлов с модулями Юнга E1 и E2 изготовили два стержня с одинаковыми сечениями. Длина первого стержня (с модулем Юнга E1 ) вдвое больше длины второго стержня (с модулем Юнга E2 ). Стержни сварили торцами, стык обработали, а затем

покрасили так, что получившийся стержень выглядит как однородный. Инженер измеряет модуль Юнга стержня, нагружая его и измеряя удлинение. Какой модуль Юнга он измерит?

Указание. Модуль Юнга E определяется как коэффициент про-

Они должны уменьшать или увеличивать трение между лыжей и снегом? На какие части лыжи эффективнее наносить мази?

7.4.Имеется четыре проволочных спирали с сопротивлениями 12, 15, 30 и 60 Ом. Как из этих спиралей составить нагреватель максимальный мощности, рассчитанный на работу в электрической цепи с источником напряжения, внутреннее сопротивление которого 20 Ом, а ЭДС 20 В? Чему равна эта максимальная мощность?

7.5.Вертолет массой M =500 кг с лопа-

стями длиной l =3 м неподвижно «завис» над поверхностью земли. Оценить мощность двигателя вертолета. Считать, что весь воздух под лопастями движется вниз. Плотность воздуха – ρ =1 кг/м3.

35