Материал: Нестационарные аэродинамические силы и аэроупругие колебания самолета. Пентюхов В.И., Будник А.П

производных могут быть определены по теории несущей линии (для самолетов с крыльями большого удлинения) или по упрощенной теории несущей поверхности (для самолетов с

предполагающей, что местное изменение угла атаки происходит только вдоль размаха крыла, распределение циркуляции и коэффициента подъемной силы по размаху крыла может быть определено из следующих соотношений [1, 10]:

в z V

где Г z- циркуляция в сечении крыла, расположенном на

6

расстоянии Z от корневой хорды;

CzУ пр - значение производной CzУ для профиля крыла;

в z - хорда крыла; V - скорость полета; z - угол атаки;

L - размах крыла;

Cy z - коэффициент местной подъемной силы.

Из (1.13) следует, что производная Cy крыла большого удлинения может быть определена по формуле:

При обтекании самолета сжимаемым потоком при М<1 в значение производной Cy , определяемой равенством (1.14),

необходимо внести поправку на сжимаемость потока.

Для крыльев большого удлинения поправка на сжимаемость потока может быть выполнена по формуле Прандтля - Глауэрта [4, 10], согласно которой

где CУ сж и Cy - значения производных коэффициента

подъемной силы по углу атаки с учетом и без учета сжимаемости потока;

М - число Маха невозмущенного потока.

7

При использовании упрощенной теории несущей поверхности, предполагающей, что местное изменение угла атаки происходит только вдоль хорды крыла, местное значение коэффициента подъемной силы крыла, приходящейся на единицу хорды, может быть определено из следующего соотношения [4]:

где S - площадь крыла;

zп.к x - уравнение передней кромки крыла в связанной

системе координат, начало которой расположено в вершине крыла и ось которой направлена вдоль корневой хорды;

x - местный угол атаки крыла.

Интегрируя (1.16) в пределах от 0 до вк , где вк - значение корневой хорды крыла, и учитывая, что zп.к вк =

l/2, где l -размах крыла, получим следующее выражение для коэффициента подъемной силы крыла малого удлинения:

где l2 / S - удлинение крыла.

Из равенства (1.17) следует, что для крыльев малого удлинения значение производной Cy не зависит от формы

этих крыльев в плане.

Равенства (1.16) и (1.17) могут быть использованы и для случая обтекания крыла сжимаемым потоком при М < 1 , так

8

как при малых значениях производная Cy слабо зависит от

числа М [12, 21].

При сверхзвуковых скоростях полета значения производных коэффициентов аэродинамических сил и моментов могут быть определены по теории несущей полосы [4, 21], а при больших сверхзвуковых скоростях полета - по поршневой теории [3, 13].

При использовании теории несущей полосы, основанной на применении теории малых возмущений к двумерным сверхзвуковым течениям местное значение коэффициента подъемной силы крыла может быть определено по формуле

где М - число Маха невозмущенного потока.

Поршневая теория основана на предположении, что в сверхзвуковом потоке каждая точка поверхности крыла является источником одномерного возмущения, распространяющегося по нормали к вектору скорости невозмущенного потока. Т.е. полагающей, что каждая точка крыла вызывает такое же возмущение в потоке, как и помещенный в эту точку поршень, перемещающийся со

при больших числах Маха, когда скачки уплотнения и волны разряжения образуют малые углы с направлением

невозмущенного потока, значение производной Cy x, z

может быть определено по формуле

9

где М - число Маха невозмущенного потока.

Значения производных от коэффициентов аэродинамических сил и моментов могут быть также определены по методике, изложенной в работе [12].

Эта методика основана на обобщении и представлении в виде расчетных формул и графиков теоретических и экспериментальных исследований в области аэродинамики.

Влияние земной поверхности как экрана на значения производных C У и mz рассмотрено, например, в работе [17],.

где показано, что производная CУ эк самолета, находящегося в

ограниченном потоке, т.е. вблизи экрана, может быть представлена в виде

CУ эк Cy , (1.20)

где - функция, учитывающая влияние экрана на величину производной C У самолета;

- функциональный параметр отстояния самолета от экрана.

В работе [17] показано, что функцию можно в первом приближении представить в виде

10