Материал: Нестационарные аэродинамические силы и аэроупругие колебания самолета. Пентюхов В.И., Будник А.П

Скачать

Заказать новую работу

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

 

T1

 

Y

 

 

Y

 

Yстац

T

 

(2.153)

 

 

 

 

t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T

 

Y

 

 

Y

 

Y

 

T

 

 

(2.154)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

t

 

 

 

 

 

стац

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Используя соотношения (2.149) и (2.150), введенные

векторы

Y

 

 

, Y

,

 

и

 

представим в виде

x, t

 

 

 

 

 

xn x

 

n

t

 

 

(2.155)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x, t

 

 

 

xn

x

n

t

 

(2.156)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

1

 

 

 

 

 

 

 

 

Y

 

 

 

 

Yxn

x Yn

 

t

(2.157)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Y

 

 

 

Yxn

 

x Yn

t

(2.158)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n 1

 

 

 

 

 

 

 

 

Подставляя соотношения (2.155) и (2.157) в уравнение

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(2.153), получим

 

T1

 

t

Yn

t Yxn

x

 

Yстац x xn x (2.159)

Yn

 

T n

 

t

 

 

n

t

 

 

 

 

 

 

Разделив в уравнении (2.159) переменные, получим следующие два уравнения:

Yxn

x Yстац x xn x

 

(2.160)

 

t Yn t T n t

n t

(2.161)

T1 Yn

 

Уравнение (2.160) определяет стационарное значение приращения подъемной силы , вызванное возмущением

86

соответствующего параметра, т.е. Yxnx есть амплитуда, колебаний приращения подъемной силы в точке с координатой x, и определяется она через амплитуду колебаний параметра возмущения по формуле (2.160).

Из уравнения (2.161) следует, что если

n t есть

приращение геометрического угла атаки в момент времени t , вызванное определенным видом возмущения, то Ynt есть

приращение эффективного угла атаки в тот же момент времени t , вызванное тем же видом возмущения.

Таким образом, уравнение (2.161) можно записать в

виде

T1 Yпеф t Yпеф t T n t n t (2.162)

Y

 

 

 

Yстац

 

x dxn

x

 

пеф t

 

(2.163)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Аналогично можно получить

 

 

 

 

 

 

Y

 

 

 

Yстац

x

xn

x

 

пеф

t

 

(2.164)

 

 

 

 

 

 

 

 

n

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T

 

пеф

t

пеф

T

n

t

n

 

(2.165)

1

 

 

 

 

 

 

 

 

Если соотношение (2.163) записать в виде

Y

 

 

Yстац x

 

xn

x

 

 

0

 

t

(2.166)

 

 

 

 

0

 

xn

пеф

 

 

n 1

 

 

xn

 

 

 

 

 

 

 

то для начального сечения, при

 

xn

0

 

1, получим

87

Y

Yстац 0

пеф t

(2.I67)

 

 

n 1

 

 

Очевидно, что соотношение типа (2.I67) можно получить не только для начального, но и для любого другого сечения сверхзвукового самолета.

Таким образом, доказано что приращения нестационарной подъемной силы сверхзвукового самолета можно в первом приближении определять по формулам стационарной аэродинамики, если в них вместо геометрического угла атаки или угла отклонения рулей ввести их эффективные значения, которые связаны с геометрическими значениями равенствами (2.162) и (2.165).

Из векторного равенства (2.163) следует, что приращение стационарной подъемной силы, вызванное колебаниями угла атаки сверхзвукового самолета как твердого

тела,

для

которого

xn

x

1,

 

nж t

ж t

следовательно,

 

 

эфж

x, t

 

эфж

t можно представить в

виде

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Y

ж

Y

 

x

эфж

t

 

 

 

 

(2.I68)

 

Так как приращение геометрического угла атаки,

вызванное аэроупругими колебаниями, равно

 

 

 

изг x, t

 

 

 

1

 

 

yB x, t

 

yB x, t

 

 

(2.169)

 

 

 

 

V

 

 

t

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

или с учетом равенства (2.119)

 

 

 

 

 

 

 

x, t

1

 

 

yx

 

 

x yn t

 

yx

x yn

t

(2.170),

изг

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

V n

1

 

 

n

1

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

88

то

n изг t

 

1n изг t

2n изг t

(2.171)

где

 

 

 

 

 

1n изг t

1

 

yn t ;

2n изг t

yn t

 

 

 

V

 

 

 

 

 

 

(2.172)

 

С учетом равенств (2.163) и (2.172) нестационарное приращение аэроупругой силы можно представить в виде

Y

 

изг

Y

 

x

yxn x

1n изг

t Y x

 

 

 

 

 

n

1

 

 

(2.173)

yxn

x

2n эфн

t

 

 

 

 

n 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Связь

между

 

1nизг

и

2nизг

с одной стороны, и

 

 

 

 

 

 

 

 

1 эфк

и

 

2 эфк

с другой, описывается уравнениями (2.162),

 

 

 

 

 

 

 

 

которые с помощью соотношений (2.173) можно представить в виде

T1y 1эфн

 

1

 

 

 

(2.174)

 

 

 

 

 

1эфн

V Ty yn t

y t

 

T1y 2эфн

 

1

Ty yn t

y t

(2.175)

2эфн

 

 

 

V

 

Если принять, что длина порыва гораздо больше длины самолета т.е. считать, что порыв распределен по длине

самолета

равномерно и, следовательно,

xnT x

1 и

T x, t

T t , тo нестационарное приращение подъемной

силы, вызванное турбулентным возмущением угла атаки, можно представить в виде

89

Y

T

Y x

эфт

t

(2.176)

T1T

эфт

эф

Тт

т

т (2.177)

Приращение подъемной силы, вызванное отклонениями поверхностей управления, представлено сосредоточенными силами, приложенными в местах расположения поверхностей

управления. С помощью -функции их можно следующим образом описать в виде распределенных внешних сил:

Y пу

Y

пу x xпу

(2.178)

 

где xпу- координата i-й поверхности управления.

С учетом соотношений (2.164) и (2.165) равенство (2.178) примет вид

Y

 

 

Y

эф пу t

x xпу

(2.I79)

 

пу

 

T

 

 

 

T

 

 

 

(2.180)

1

 

эф пу

эф пу

 

 

пу

пу

 

После подстановки подъемной силы согласно, (2.168) и

(2.175), (2.177),(2.179) в уравнения (2.144)-(2.147) с учетом неортогональности форм собственных аэроупругих колебаний, получим следующие выражения для составлявших обобщенной внешней силы:

Qпж Qn эфж t

(2.181)

90

Источник: https://studfile.net/preview/16565659/

Смотрите также:

04. Бактериологический метод исследования 1-2 день ВЧК
2813
2872
Безопасность и экологичность проекта методические указания по дипломному проектированию для студентов лесохозяйственного факультета
Культура: управление и финансирование в российской цифровой реальности
Некоторые биохимические показатели районированных сортов риса Приморского края
Оспаривание решений третейских судов
Свойственны ли молодежи патриархальные стереотипы распределения власти и обязанностей в семье?
Современное представление о сущности и роли банков в зарубежной экономической литературе
Управление качеством продукции