Материал: Основы электротехники. Часть 1. Цепи постоянного тока линейные цепи при гармонических воздействиях. Литвиненко В.П

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Воронежский государственный технический университет

В.П. Литвиненко

ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ

Часть 1

ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА ЛИНЕЙНЫЕ ЦЕПИ

ПРИ ГАРМОНИЧЕСКИХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ

Утверждено Редакционно-издательским советом университета в качестве учебного пособия

Воронеж 2005

УДК 621.3.013

Литвиненко В.П.. Основы электротехники. Часть 1, Цепи постоянного тока. Линейные цепи при гармонических воздействиях: Учеб. пособие. Воронеж: Воронеж. гос. техн. ун-т, 2005. 138 с.

Учебное пособие является первой частью курсов лекций по указанным дисциплинам, в которой рассматриваются модели электрических цепей и методы расчета токов и напряжений при постоянных и гармонических воздействиях. Излагаются основные теоретические положения теории электрических цепей, подробно рассматриваются методы решения задач, приводятся задания для самостоятельного решения. Обращается внимание на технику измерения амплитудных и фазовых соотношений, что необходимо при выполнении лабораторных работ. Даются рекомендации по применению пакета программ MathCAD для выполнения вычислений.

Издание соответствует требованиям Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлениям 200400 «Биомедицинская техника», и 230100 «Информационная и вычислительная техника», специальностям 200401 «Биотехнические и медицинские аппараты и системы», 230104 «Системы автоматизированного проектирования».

Учебное пособие подготовлено на магнитном носителе в текстовом редакторе MS WORD 2003 и содержатся в файле ОЭ1.doc.

Табл. 6 Ил. 87. Библиогр.: 5 назв.

Научный редактор канд. техн. наук, проф. Г.В. Макаров.

Рецензенты: кафедра радиотехнических систем Воронежского института МВД России, начальник кафедры канд. техн. наук Н.С. Хохлов

канд. техн. наук Б.В. Матвеев

Литвиненко В.П. 2005 Оформление. Воронежский государственный тех-

нический университет, 2005

ВВЕДЕНИЕ

Курс общей электротехники является базовым для различных специальностей, на него опираются другие профилирующие дисциплины. Он охватывает материал основ теории линейных и нелинейных электрических цепей. В него включены элементы теории трехфазных и магнитных цепей, теории электрических измерений.

Помимо теоретических знаний при освоении материала необходимо приобрести навыки решения задач по соответствующим разделам (этому направлению в учебном пособии уделяется особое внимание), овладеть основами техники измерений.

Современная вычислительная техника предоставляет широкие возможности по моделированию электрических це-

пей (пакеты программ WorkBench, MicroCAP, OrCad и дру-

гие). Это направление подготовки специалистов имеет большое самостоятельное значение и является хорошим вспомогательным средством при изучении электрических цепей и сигналов в ходе аудиторных занятий и самостоятельной работы. К учебному пособию прилагаются примеры программ, которые можно получить у преподавателя.

Изучение общей электротехники базируется на курсах алгебры и высшей математики и раздела «Электричество и магнетизм» курса физики.

По курсу имеется учебная литература, например [1-3] с широким и глубоким охватом материала. В предлагаемом учебном пособии достаточно кратко излагаются основные разделы курса общей электротехники, отобран материал по узловым вопросам, обеспечивающим базовую подготовку с упором на практическое применение, и, прежде всего решение основных типов задач. Для углубленного изучения необходимо обратиться к учебникам [1-3] и задачникам [4,5].

3

1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ЦЕПЕЙ.

1.1. Электрическая цепь

Описание работы и расчет (моделирование) электрических устройств можно проводить на базе теории электромагнитного поля. Этот подход приводит к сложным математическим моделям (системам дифференциальных уравнений в частных производных) и используется в основном при анализе сверхвысокочастотных устройств и антенн.

Значительно проще и удобнее моделировать электрические устройства на основе уравнений электрического равновесия токов и напряжений. На этой основе построена теория электрических цепей.

Электрическая цепь – это модель электрического устройства, свойства которого описываются в терминах тока и напряжения на базе уравнений электрического равновесия.

1.2. Заряд, ток, напряжение, мощность, энергия

Электрическим зарядом называют источник электрического поля, через которое заряды взаимодействуют друг с другом [3]. Электрические заряды могут быть положительными (ионы) и отрицательными (электроны и ионы). Разноименные заряды притягиваются, а одноименные – отталкиваются. Величина заряда измеряется в кулонах (К).

Электрический ток – это направленное движение носителей заряда в твердом теле (проводнике, полупроводнике), среде ионизированного газа (лампы дневного света, газоразрядные электронные приборы) и вакууме (электронно-лучевые трубки).

4

Величина (сила) тока равна отношению бесконечно малого заряда (количества электричества) q(t) , переносимого в

данный момент времени t через поперечное сечение провод-

Функцию времени i(t) называют мгновенным значением тока.

Ток измеряется в амперах (А), в технике широко используют значения в миллиамперах (1 мА=10-3 А), микроамперах (1 мкА=10-6 А) и наноамперах (1 нА=10-9 А), значения дольных приставок приведены в приложении 1.

Электрический потенциал u некоторой точки – это величина, равная отношению потенциальной энергии w , которой обладает заряд q в этой точке, к величине заряда,

перенос заряда из данной точки с потенциалом u в точку с нулевым потенциалом.

Электрическим напряжением u между двумя точками называют разность потенциалов между ними.

Если v2 - потенциал точки 2, а v1 - точки 1, то напряже-

5

ние между точками 2 и 1 равно

Напряжение измеряется в вольтах (В), используются значения в киловольтах (кВ), милливольтах (мВ) и микровольтах (мкВ).

Ток и напряжение характеризуются направлением, которое указывается стрелкой, как показано на рис. 1.1. Они задаются произвольно до начала расчетов. Жела-

тельно, чтобы ток и напряжение для одного элемента цепи имели бы одинаковые полоРис. 1.1 жительные направления. Обозначения могут иметь индексы, например, напряжение

u12 (t) между точками 1 и 2 на рис. 1.1.

Численные значения тока и напряжения характеризуются знаком. Если знак положительный, то это означает, что истинное положительное направление совпадает с заданным, а иначе они противоположны.

Движение зарядов в электрической цепи характеризуются энергией и мощностью. Для перемещения бесконечно малого заряда dq между точками 1 и 2 с напряжением u u12 в цепи на рис. 1.1 необходимо затратить бесконечно малую энергию dw , равную

6

При постоянных токе i I и напряжении u U энергия равна w(t,t0) UI (t t0) и неограниченно растет с течени-

ем времени. Это относится и к общему выражению (1.5), что делает энергию цепи достаточно неудобной технической характеристикой.

Мгновенная мощность p(t) в электрической цепи в момент времени t равна

а для постоянного тока мощность не зависит от времени,

Мгновенная мощность p(t) зависит от времени и мо-

жет быть положительной (цепь потребляет энергию извне) и отрицательной (цепь отдает ранее накопленную энергию).

Средняя мощность для периодических тока и напряжения определяется выражением

а для постоянного тока соответственно

7

Средняя мощность всегда неотрицательна, если внутри цепи отсутствуют источники электрической энергии.

Энергия измеряется в джоулях (Дж), а мгновенная и средняя мощности – в ваттах (Вт).

1.3. Элементы электрической цепи

Элемент – это неделимая часть электрической цепи. В физической цепи (радиоприемнике) имеются физические элементы (резисторы, конденсаторы, катушки индуктивности, диоды, транзисторы и т.д.). Они имеют сложные свойства и математический аппарат их точного описания на основе теории электромагнитного поля.

При расчете электрической цепи необходимо разработать достаточно точные, простые и удобные с инженерной точки зрения модели физических элементов, которые в дальнейшем будем называть элементами.

Инженерные модели в электротехнике строятся на основе физических представлений о взаимосвязи в них тока и напряжения. Свойства резистивных двухполюсных (с двумя выводами) элементов описываются вольтамперными характеристиками (ВАХ) – зависимостью тока через элемент i от приложенного к нему напряжения u . Эта зависимость может быть прямолинейной (для резистора на рис. 1.2а) или нелинейной (для полупроводникового диода на рис.1.2б).

Рис. 1.2.