Материал: Основы радиоинформатики и связи. задачи и расчет. Журавлёв Д.В

4.26 Рассчитать экспоненциальный фидерный трансформатор, предназначенный для согласования антенны с активным входным сопротивлением 600 ом и фидера с волновым сопротивлением 300 ом Фидер выполнен из двух медных проводов диаметром 2r=3 мм. Допустимый kc в= 1,1 на волне λ = 80 м.

4.27 Можно ли согласовать при помощи двухступенчатого чебышевского перехода две линии с волновыми сопротивлениями и ZВ2= 150 ом в диапазоне частот f1 = 60 Мгц и f2 = 40 Мгц при модуле коэффициента отражения ртах, не превышающем 0,02?

4.28 Определить волновые сопротивления двухступенчатого чебышевского перехода Zв, Z*в и длину каждого участка перехода l, если требуется согласовать две линии с волновыми сопротивле­ниями ZВ1 = 300 ом и ZВ1 = 600 ом при минимальной частоте f2 = 15 Мгц и максимальном значении модуля коэффициента отра­жения ртах = 0,1. Какая максимальная частота рабочего диапазо­на f1 допустима в данном случае?

4.29. Определить место включения и длину шлейфа для сог­ласования двухпроводного фидера с нагрузкой, если при помощи измерительной линии установлено, что в отсутствии шлейфа и расстояние от нагрузки до ближайшего минимума напряже­ния равно 0,19λ.

4.30. Определить входную проводимость металлического изо­лятора, при длине волны λ= 1,15λ0 и вол­новых сопротивлениях ZВ1 = 100 ом, Zв2 = 82 ом.

7.3. Рассчитать и построить диаграмму направленности гори­зонтального вибратора в вертикальной плоскости, если вибратор находится на высоте H=λ и ось его перпендикулярна этой пло­скости.

7.4. Четвертьволновый заземленный вибратор питается сину­соидальным током с амплитудой Im=1,2а. Чему равны амплитуды напряженностей электрического и магнитного полей вибратора на расстоянии r=10 км от антенны, отсчитанном на поверхности зем­ли, и под углом места =10°, если распространение волн происхо­дит в идеальных условиях?

7.5. Определить входное сопротивление симметричного виб­ратора длиной =λ=15 м. Радиус провода вибратора 5 мм.

7.6. Определить входное сопротивление вертикального зазем­ленного вибратора высотой 30 м при длине волны 700 м. Радиус провода вибратора 4 мм. Сопротивление потерь в антенне, отнесен­ное к току у основания антенны, 2 ом.

7.7. Какую геометрическую резонансную длину должен иметь полуволновый симметричный вибратор при длине волны 10 м и диа­метре трубки, из которой изготовлен вибратор,10 мм?

7.8. Определить входное сопротивление симметричного вибра­тора длиной 2 м при длине волны 10 м, радиусе провода вибратора 4мм и сопротивлении потерь, отнесенном к клеммам вибратора 3 ом.

7.9. Определить напряженность электрического поля чет­вертьволнового заземленного вибратора на расстоянии 250 км от вибратора при условии, что ток в основании антенны имеет ампли­туду 10 а и проводимость земли идеальная.

7.10. Определить, пользуясь формулой идеальной радиопере­дачи, напряженность электрического поля симметричного вибрато­ра длиной 10 см при длине волны 1 м, излучаемой мощности 10 квт на расстоянии 10 км вдоль экваториальной плоскости вибратора.

7.11. Определить амплитуду напряженности электрического поля на расстоянии 30 км в направлении максимального излучения провода длиной l=5λ, в котором существует бегущая волна тока с амплитудой Im = 0,5 а.

7.12. Рассчитать и построить диаграмму направленности в го­ризонтальной плоскости прямоугольной площадки, которая имеет размер по горизонтали а=10λ и возбуждается по всей поверхности током равной амплитуды и фазы.

8. Длинноволновые и средневолновые антенны

8 .1. Определить статическую ем­кость и волновое сопротивление Г-образ­ной антенны, в которой как горизонталь­ная часть, так и снижение состоят из четырех (п = 4) параллельных проводов, расположенных в одной плоскости (рис. 5). Длина горизонтальной части lг = 90 м, высота антенны h = 60 м. Ра­диус проводов r = 3 мм. Расстояние между проводами а = 80 см.

Рис. 5

8.2. Какое максимальное напряжение может быть подведено к входным клеммам антенны, рассчитанной по данным предыду­щей задачи, если эта антенна возбуждается амплитудно-модулированными колебаниями с коэффициентом модуляции m=1? Крити­ческое значение напряжения в антенне составляет Uт кр = 100 кв.

8.3. Определить коэффициент полезного действия Г-образной антенны с высотой эквивалентного вибратора =177,5 м и высо­той антенны h = 50 м при наличии удовлетворительного заземления (A = 3 ом), собственной длине волны λ0 = 639 м и длине волны λ = 900 м.

9. Коротковолновые антенны

9.1. Определить среднее значение сопротивления излучения , приходящегося на один вибратор антенны

(R∑а =1117 ом) (рис. 6). Почему каждое из этих сопротивлений больше, чем для одиночного вибратора?

9.2. Определить длину стальной линии, которая используется в качестве поглощающего сопротивления ромбической антенны излучающей мощность Р∑ =40 квт при к. п. д. антенны =65% и максимальной длине волны = 60 м, считая, что в линии по­глощается 99% поступающей в нее мощности.

Рис. 6

9.3. Определить фазовую скорость , которую целесооб­разно установить в линии антенны бегущей волны, имеющей длиyу 91,2 м и работающей в диапазоне волн λ= 14+25 м.

9.4. Рассчитать фазовую скорость волн в собирательной линии антенны бегущей волны полагая, что волновое сопротивление линии при отключенных вибраторах равно 600 ом.

10. Волноводы

10.1. Если размер поперечного сечения прямоугольного вол­новода больше, чем λ/2, то такой волновод можно представить в виде двухпроводной линии2 АВ (рис. 7,а), к которой примыкают с обеих сторон короткозамкнутые перемычки длиной λ/4, Будут ли эти перемычки препятствовать передаче волн напряжения и тока в продольном направлении (по линии АВ)?

10.2. Допустим, что размер прямоугольного волновода такой же, как указано в задаче 10.1, но линия АВ находится на вольном расстоянии х от одной из узких стенок волновода (рис. 7,6). Будут ли в этом случае короткозамкнутые перемычки препятствовать передаче волн по линии АВ?

Рис. 7

10.3. Определить размеры поперечного сечения и дли­ну четвертьволнового трансформатора, согласующего два отрезка прямоугольного волновода, из которых один отрезок имеет разме­ры = 19,05 мм; = 9,53 мм, а другой = = 19,05 мм; = 7,08 мм, по волноводу проходит волна типа Н10 с частотой 12 Ггц.

10.4. Вычислить пробивную и допустимую мощности и коэф­фициент затухания волн в прямоугольном медном волноводе с внутренними размерами а = 23 мм, b = 10 мм на максимальной волне рабочего диапазона = 4,1 см. Расчет произвести для двух случаев: а) волновод эксплуатируется на земле; б) волновод экс­плуатируется в воздухе на высоте 12 км. В обоих случа­ях =1.

10.5. Определить место включения и глубину погружения согласующей диафрагмы в волновод (а = 2,29 см; b=1,02 см; λ = 3 см; λкр=4,58 см; λв= 3,97 см; ZВ = 499,3 ом), если известно место расположения минимума поперечной составляющей напряженности электрического поля и что kс.в = 2,4.

10.6. Определить резонансную длину волны в прямоугольном объемном резонаторе, имеющем размеры а = 23 мм, b=10 мм, = 23 мм при колебаниях волны типа H101

11. Решения задач рассмотренных в предыдущих главах Задача 1.1

1. Рассчитываем ширину спектра радиосигнала.

2. Определяем число станций N. Так как радиосигналы стан­ций должны полностью отличаться по частотам спектров, то в диа­пазоне частот от 100 до 1000 кгц в диапазоне частот 1—10 Мгц:

в диапазоне частот 10—100 Мгц

Все эти диапазоны частот имеют одинаковый коэффициент пе­рекрытия:

однако, как видно из примера, чем больше абсолютные значения радиочастот, тем больше на этих частотах может работать радио­станций.

Задача 1.2

1. Индекс частотной модуляции:

2. Значения функции Бесселя для М=3 равны:

3. Амплитуды несущей частоты, первой, второй, третьей и чет­вертой пар боковых частот соответственно равны:

4. Мгновенное значение напряжения радиосигнала выражается уравнением:

Задача 1.3

1. Индекс частотной модуляции:

2. Поскольку М ширина спектра частот определяется по формуле: