Наиболее распространенным видом инженерных почвенно-мелиоративных конструкций является дренаж. В отличие от рассмотренных выше вариантов конструирования, при проектировании дренажных конструкций используется довольно строгий инженерный расчет, основанный на информации о гранулометрическом составе и гидрофизических свойствах (коэффициент фильтрации, плотность (пористость), водоотдача) слагающих территорию почвогрунтов. Однако в большинстве классических разработок методология проектирования дренажа подразумевала освоение больших территорий, как правило, сельскохозяйственного или лесохозяйственного назначения. Сегодняшние требования, это скорее индивидуальный дренаж небольших земельных участков с жилыми строениями, гидроизоляция фундаментов и тому подобные задачи «частного сектора», и здесь методология проработана недостаточно, особенно в отечественной физике и мелиорации почв.

Помимо внутрипочвенного дренажа для борьбы с избыточным увлажнением и водной эрозией территории используются различного вида плоскостные инженерные сооружения – водотоки, террасы, валы, запруды, часто располагаемые в виде определенной последовательности – каскадов. В отличие от дренажных конструкций, плоскостные сооружения направлены на перехват и отвод в естественные (природные) или рукотворные (ливневая канализация) коллекторы поверхностного стока, возникающего при обильных осадках, таянии снега и иных ситуациях. Проектирование таких сооружений сводится к расчету их геометрических параметров и количества на заданной площади по максимально возможному объему вод, поступающих или отводимых с окружающей территории за определенное время.

Влагоаккумулятивные солезащитные слоистые почвенные конструкции. Основной технологический принцип конструкций – формирование системы отдельных функциональных слоев (горизонтов), имитирующих природную структурно-функциональную организацию почв. Каждый слой выполняет определенные специфичные функции, либо аккумулятивно-биоресурсные, либо защитные. При этом используются органические почвомодификаторы на основе природных и синтетических биополимеров, а также местные грунтовые материалы разной дисперсности. В верхней корнеобитаемой зоне создаются один или два аккумулятивных слоя, запасающих необходимую для растений влагу и питательные элементы. С этой целью применяются либо в чистом виде, либо в композициях с исходным минеральным грунтом природные (торф), модифицированные и синтетические (гидрогели) биополимеры. Нижняя часть отсекается от почвогрунта грубодисперсным экраном, который, прерывая капиллярную сплошность, способствует дополнительному подвешиванию влаги в корнеобитаемой толще и защищает ее от вторичного засоления и загрязнения водорастворимыми поллютантами с восходящими (возвратными) капиллярными токами влаги.

Теоретические расчеты слоистых почвенных конструкций целевого назначения: изучение текстуры материалов, их гидрофизических и физико-химический свойств.

Все почвенные конструкции, создаваемые человеком можно разделить на несколько групп:

1) земледельческие искусственно создаваемые почвы;

2) локальные и сплошные почвенные конструкции для озеленения, благоустройства и рекультивации земель. Сплошные конструкции создаются на предварительно разрыхленном основании с уклоном в сторону потенциальной дрены. Локальные конструкции проектируются под размещение древесной и кустарниковой растительности, и их размер зависит от конкретного вида растения.

3) почвенные конструкции плоскостных спортивно-игровых сооружений;

4) технические геостабилизационные конструкции;

5) технические почвенно-мелиоративные конструкции.

Наиболее распространены конструкции со слоистым строением. Основной принцип данных конструкций - это разрыв капиллярных связей при внедрении между слоями экрана из грубодисперсного материала (грубозернистый песок, гравий, щебень, дробленый кирпич, асфальт и др.). Исходя из законов гидрофизики, при таком расположении слоев может происходить аккумуляция дополнительного количества почвенной влаги над грубодисперсным экраном, что немаловажно в городских условиях.

Препроцессоры расчетных моделей.

Модели влаго, тепло‐ и солепереноса в почвах, внутрипочвенные процессы переноса, а также процессы, которые происходят на границах почвенной толщи формируют основные блоки почвенных моделей переноса вещества и энергии. Отдельные блоки модели функционирования почвы во взаимосвязи с контактирующими природными телами (с приземным слоем атмосферы, растениями, грунтами и грунтовыми водами).

Для каждого блока существует свой предпроцессор, для модели на конечном послерасчетном этапе – постпроцессор. Используя ту или иную модель, мы обязательно начинаем с конкретного блока, например, «почва». И сначала используем предпроцессор этого блока. Устройство этого предпроцессора организовано в виде таблиц, в графы которых мы должны ввести параметры и свойства гидрофизических характеристик почвы. Это параметры уравнения ван Генухтена (θs, θr, λ, n), описывающие основную гидрофизическую характеристику (ОГХ), насыщенную гидравлическую проводимость (коэффициент фильтрации Кф), либо фундаментальные физические свойства, позволяющие по педотрансферным функциям рассчитывать указанные показатели.

Ядро программы выполняет расчет введенной модели методом конечных элементов. После расчета явлений переноса необходимые данные попадают в постпроцессор, который обеспечивает обработку результатов расчета модели и вывод их в интерактивном графическом режиме. В некоторых моделях результаты расчета могут быть реализованы в табличном виде, графическом (например, в виде хроноизоплет) или в виде анимационных построений, например, динамики влажности, давления, ионов, механических нагрузок и пр.

Использование физически обоснованных имитационных моделей для прогнозирования и расчета почвенных конструкций.

К классу алгоритмических моделей относятся имитационные  (портретные) модели. В настоящее время эти модели широко используются при изучении сложных динамических систем. При построении имитационной модели, как правило, стараются максимально использовать имеющуюся информацию об изучаемой системе и в соответствии с задачами исследования представить все  основные взаимодействия между ее компонентами в сочетании с  внешними воздействиями. Это модели высокой степени подробности с большим числом переменных и параметров

Теории и методы физики почв. Колл.монография. Под ред.Е.В.Шеина и

Л.О.Карпачевского. М.: Гриф и К. 2007, 616с.

Математическое моделирование в почвоведении Математизация науки

Характерной чертой современной науки является математизация. В последние десятилетия отмечается широкое распространение и проникновение математики не только в естественные, но и гуманитарные науки. Слово «математика» древнегреческое, означающее «точное знание». В античном мире математическое знание рассматривали, как идеал научного знания. В дальнейшем понимание роли математики было сохранено и преумножено. По мнению Леонардо да Винчи, «Ни одно человеческое исследование не может называться истинной наукой, если оно не прошло через математические доказательства». Позднее в 1605 году Фрэнсис Бэкон писал: «В природе существует много такого, что не может быть ни достаточно глубоко понято, ни достаточно убедительно доказано, ни достаточно умело и надёжно использовано на практике без помощи вмешательства математики». Галилей в хорошо известном сочинении «Пробирных дел мастер» (1623) писал: «Философия природы написана в величайшей книге, которая всегда открыта перед нашими глазами,— я разумею Вселенную, но понять ее сможет лишь тот, кто сначала выучит язык и постигнет письмена, которыми она начертана. А написана эта книга на языке математики». В XIX веке Фурье в классической работе «Аналитическая теория тепла» (1822) обсуждал достоинства математического подхода: «Главная отличительная особенность математического подхода — его ясность; в нем нет символов, которые выражали бы смутные идеи. Он сводит вместе самые различные явления и обнаруживает объединяющие их скрытые аналогии. Даже если материя ускользает от нас, подобно воздуху и свету, по причине своей крайней тонкости, даже если мы хотим понять, как выглядят небеса на протяжении последовательных периодов, разделяемых многими столетиями, даже если сила тяжести и тепло действуют внутри земного шара на глубинах, которые навсегда останутся недоступными, математический анализ позволяет постичь законы всех этих явлений. Он делает их как бы видимыми и измеримыми и, должно быть, является способностью человеческого разума, призванной возместить кратковременность жизни и несовершенство наших чувств. Но еще более замечательно, что при изучении всех явлений математический анализ следует одному и тому же методу: он переводит все эти явления на один и тот же язык, как бы подчеркивая единство и простоту структуры окружающего нас мира и делая еще более заметным незыблемый порядок, правящий в природе всей материей».

В ХХ веке Вигнер в книге «Этюды о симметрии» (1971) опубликовал свой доклад: «Непостижимая эффективность математики в естественных науках», где приводится утверждение, что между математическими понятиями подчас возникают совершенно неожиданные связи и именно эти связи позволяют нам удивительно точно и адекватно описывать различные явления природы. Разные науки различаются по уровню математизации. Наиболее математизированной наукой является физика. Физика и математика настолько переплелись, что даже возник вопрос, поставленный в статье академика В.И. Арнольда (1999): «Математика и физика: родитель и дитя или сестры?». По мнению Н.Н. Моисеева принципиально не математических дисциплин вообще не существует. Другое дело – степень математизации и этап эволюции научной дисциплины, на котором математизация становится необходимой. Он писал: «Этап математизации дисциплины начинается тогда, когда ей не хватает того естественного языка, с которого начиналось ее становление, когда возможности этого языка для прогресса науки оказались исчерпанными. Физика перешагнула этот рубеж в эпоху Ньютона: нельзя изложить классическую механику, не прибегая к языку математических моделей. Но введение нового языка всегда требует генеральной перестройки дисциплины. Появляются не существовавшие ранее разделы, меняется значение эксперимента, его направленность и т. д. С новым языком возникают и новые критерии, происходит переоценка ценностей. Иными словами, идет естественное расширение языка научной дисциплины за счет включения в него элементов языка формализованного описания. Процесс этот весьма длительный и по существу бесконечный, ибо расширение языка содержательной научной дисциплины приводит к расширению самой математики, ее собственного языка, возможностей (которые немедленно начинают служить другим наукам), к совершенствованию ее методов. Так возникает непрерывно действующая обратная связь» (Моисеев, 1981). Степень математизации науки можно характеризовать по тому, какие математические модели она использует и насколько широко.

К вопросу о…

Зачем изучать математику?

Ответ на этот вопрос получен много веков назад. В середине XIII века английский философ Роджер Бэкон утверждал: «Тот, кто не знает математики, не может узнать никакой другой науки и даже не может обнаружить своего невежества». Может быть, со временем что‐нибудь изменилось? Как отвечают на этот вопрос современники? Познакомимся с мнением известного математика Владимира Игоревича Арнольда. Сборник его избранных трудов включает не только математические работы, но и публицистические статьи на актуальные для развития математики темы, а также воспоминания об А.Н. Колмогорове и Я.Б. Зельдович (Арнольд, 1997). В статье «Для чего мы изучаем математику? Что об этом думают сами математики?» он приводит замечательные примеры продуктивности метода математического моделирования в естествознании, хотя математические модели не всегда дают немедленную практическую отдачу. Сошлемся только на один из них. В Древней Греции были открыты канонические сечения и описаны Аполлонием Пергским, а понадобилась эта теория при выводе законов движения планет Иоганну Кеплеру в XVI. Кеплер открыл закон движения планет, но факт их движения по эллипсам доказал Исаак Ньютон в книге «Математические начала натуральной философии» (1687). Он получил эллиптичность планетарных траекторий, как следствие закона всемирного тяготения. В наше время свойства конических сечений используют при проектировании запусков искусственных спутников. Трудно объяснить, почему модель сечения конуса описывает движения планет. Почему она оказалась столь эффективной для приложений остается загадкой. Удивительная универсальность математических моделей поражает и восхищает. Если бы теория канонических сечений не была в свое время разработана математиками, то фундаментальные законы природы не были бы своевременно открыты и история нашей цивилизации, вероятно, была бы иной. Хотя Апполоний Пергский, изучая конические сечения, думал лишь о красоте математической модели. Обсуждая проблемы математического образования, В.И. Арнольд указывает на недостатки, обусловленные излишней формализацией и компьтеризацией преподавания математики, так как увлечение компьютерами не способствуют развитию мышления. Он предостерегает об опасности следования принципу изучения только того, что нужно для практики, исходя из сегодняшних потребностей, без учета перспективных целей развития общества и приводит убедительные примеры, показывающие, что «нет ничего практичней хорошей теории». В воспоминаниях об одном из крупнейших физиков ХХ века Якове Борисовиче Зельдовиче В.И. Арнольд пишет, что: «Математика понятий и идей, а вовсе не одних только вычислений была его стихией. …Я.Б. Зельдович любил выделить в физической проблеме точно сформулированный математический вопрос. Он верил, что стоит точно сформулировать задачу математически – и математики, «которые умеют, как мухи, ходить по потолку», найдут решение!». Для того, чтобы успешно использовать математическое моделирование для решения задач почвоведения и экологии, очень важно научиться их математически формулировать.

Математизация почвоведения

Необходимость математизации осознавалась уже при рождении почвоведения. В середине 80‐х годов позапрошлого века основатель почвоведения В.В. Докучаев, понимая всю сложность проблемы формализованного количественного описания почв, верил, что все трудности со временем будут преодолены и почвоведение станет «истинно строгой наукой». Об этом свидетельствует выдержка из его работы «Главные моменты в истории оценок земель Европейской России, с классификацией русских почв», опубликованной в 1886 году в «Материалах к оценке земель Нижегородской губернии».

Идеи В.В. Докучаева получили дальнейшее развитие в работах Ганса Йенни. В 1941 вышла его книга «Factors of Soil Formation. A System of Quantitative Pedology», которая получила мировую известность. В этой работе он писал: «Докучаев выразил пророческий взгляд на наиболее фундаментальные проблемы теоретического почвоведения, а именно на количественное решение уравнения почва – почвообразующие факторы». Йенни отмечал, что со времен В.В. Докучаева почвоведение накопило огромную информацию о почвах мира и сосредоточило основные усилия по агрегированию и представлению этой информации на разработке почвенных классификаций. Он указывал на то, что классификация не единственный путь систематизировать факты. Данные могут быть организованы в виде законов и теорий, и следует направить усилия в этом направлении обработки информации, успехи которого демонстрируют физика, химия и отдельные разделы биологии, где установлены законы и развита количественная теория.

В развитии любой научной дисциплины выделяют три этапа: описательный (инвентаризационный), концептуально‐теоретический (при котором происходит выдвижение всякого рода представлений о структуре и характере функционирования исследуемых систем) и этап математизации этих представлений (т.е. их формализация на наиболее точном и строгом языке математики) (Розенберг, 2013).

Один из возможных ответов на вопрос о том, что же даст математизация почвоведения, приводится в вышедшей в 2007 году книге А.И. Морозова «О почве и почвоведении (взгляд со стороны)», в которой обсуждается современное состояние и перспективы развития почвоведения. По мнению автора в результате формализации будет осуществлено всеобъемлющее интегрирование накопленного огромного экспериментального материала и сведение его в небольшое число систем уравнений. Формализация позволит дать не только качественную (как это делается в основном сейчас), но и количественную картину почвообразования. Благодаря этому удастся снять множество спорных вопросов о генезисе почв.

Эффективным средством изучения почв, а точнее, их моделей станут компьютеры. Основной целью исследования станет выявление базовых законов почвообразования. Все это создаст новую основу, в частности, для классификации почв и анализа смежных систем, подобно тому, как молекулярная биология создала новую базу для систематики организмов. Формализация будет способствовать взаимодействию почвоведения с такими фундаментальными науками как физика, химия, биология на универсальном языке математики. В результате формализации почвоведение станет строгой дисциплиной с надежной предсказательной способностью, способной отвечать на сложные вопросы сельского хозяйства и экологии XXI века. Понимание необходимости перехода почвоведения на этап математизации четко сформулировал В.А. Ковда: «Моделирование является методологией науки, достигшей определенной стадии зрелости, в этом смысле почвоведение не представляет собой исключения. Моделирование процессов, связанных с функционированием объекта этой науки – почвы, очевидно, не может быть самостоятельной отраслью почвоведения и не может существовать без опоры на конкретные полевые и лабораторные экспериментальные почвенные исследования. Вместе с тем, начиная с некоторого этапа, простой сбор экспериментального материала без надлежащего его планирования и обработки с помощью хотя бы концептуальной модели, а на более высоком уровне – математической модели, становится малоэффективным, если не сказать бессмысленным» (Моделирование почвенных процессов и автоматизация их исследований, 1976).