Материал: Павлюк Ю.С., 1996 - Баллистическое проектирование ракет
56
Рис. 4.2. Конструктивно-компоновочная схема тpехступенчатой pакеты с PДТТ
56
57
4.2.2. Определение характеристик топлива
По табл. 1.2 находим:
-стандартный удельный импульс J удp .ст = 2460 м/с;
-газовая постоянная Rст = 290 Дж/кг град;
-показатель адиабаты kст = 1,16;
-температура горения Tст = 3300° К;
-плотность топлива ρт = 1800 кг/м3;
-скорость горения топлива uг = 5,75 pк0,4 мм/с.
4.2.3. Выбор проектных параметров и программы движения pакеты
В соответствии с рекомендациями, сделанными в pазделе 1.4, выбираем следующие величины проектных параметров ракеты:
-давление в камере сгорания двигателя первой ступени pк1 = 9 МПа;
-давление в камере сгорания двигателя второй ступени pк2 = 8 МПа;
-давление в камере сгорания двигателя третьей ступени pк3 = 7 МПа;
- давление на срезе сопла двигателя первой ступени |
pa1 = 0,06 МПа; |
- давление на срезе сопла двигателя второй ступени |
pa2 = 0,015 МПа; |
- давление на срезе сопла двигателя третьей ступени |
pa3 = 0,008 МПа; |
- коэффициент соотношения относительных масс топлива ступеней k1 = k2 =1.
Для определения еще одного проектного параметра d0 необходимо
предварительно рассчитать массу топлива, скорость горения топлива uг при выбранном в камере сгорания давлении pк и относительную толщину свода
горения e .
Программу движения ракеты на активном участке траектории выберем в виде (3.1). Угол наклона вектора скорости к местному горизонту в конце активного участка траектории определим с помощью зависимости (3.6). Аэродинамические формы ракеты охарактеризуем некоторым средним законом
Cx(М) (3.4).
4.2.4. Расчет удельных импульсов двигателей
По формуле (1.43) вычислим удельные импульсы двигателей при выбранных давлениях в камерах сгорания и на срезе сопел двигателей для расчетных режимов работы:
58
J удp 1= 0,96J удp .ст+190,3 + 76 pк1 −3,058 pк21 − 7000 pa1 + 25484 pa12 , = =0,96 2460 + 190,3 + 76 9 − 3,058 81 − 7000 0,06 + 25484 0,0036 = 2660 м/с; J удp 2 = 0,96J удp .ст+190,3 + 76 pк2 − 3,058 pк22 − 7000 pa2 + 25484 pa22 , = =0,96 2460 + 190,3 + 76 8 − 3,058 64 − 7000 0,015 + 25484 0,000225 = 2865 м/с; J удp 3= 0,96J удp .ст+190,3 + 76 pк3 − 3,058 pк23 − 7000 pa3 + 25484 pa32 , =
=0,96 2460 + 190,3 + 76 7 − 3,058 49 − 7000 0,008 + 25484 0,000064 = 2880 м/с;
Температуру горения рассчитывают по формуле (1.45):
Tкi =Tст +11,42( pкi − 3,923) , (i=1, 2, 3).
Удельные импульсы в пустоте определяем по формуле (1.40):
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
pa1 |
|
|
k −1 |
290 3358 |
0,06 |
|
0,16 |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
∞ |
p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,16 |
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
RTк1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
J уд1= J уд1 |
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 2660 + |
|
|
|
|
|
|
|
= 2844м/с; |
|||||||||||
|
J p |
|
|
|
|
|
|
|
2660 |
9 |
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
pк1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
уд1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
RTк2 |
|
pa2 |
|
k −1 |
|
290 3347 |
|
0,015 |
|
0,16 |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
k |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
∞ |
p |
|
|
|
|
|
1,16 |
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
J уд2 |
= J уд2 |
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 2865 + |
|
|
|
|
|
|
|
|
= 3008 м/с; |
||||||||
|
J p |
|
|
|
|
|
|
2865 |
8 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
pк2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
уд2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
RTк3 |
|
pa3 |
|
k −1 |
|
290 3335 |
0,008 |
0,16 |
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
k |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
∞ |
p |
|
|
|
|
|
|
1,16 |
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
J уд3 |
= J уд3 |
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 2880 + |
|
|
|
|
|
|
|
|
= 3012 м/с; |
||||||||
|
|
J p |
|
|
|
|
|
|
2880 |
7 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
pк3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
уд3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Удельный импульс на Земле для двигателя первой ступени ракеты вычисляют по формуле (1.41):
|
|
|
|
|
|
|
p |
|
|
|
k −1 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
RT |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,1 |
|
|
|
|||
0 |
∞ |
|
|
a1 |
|
k |
|
|
|||||||||||
|
|
к1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
J уд1 |
= J уд1 |
– |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
J p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
pк1 |
|
|
|
pa1 |
|
|||||||||
|
|
|
уд1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
290 3358 |
0,06 |
|
|
0,1 |
|
|
|
|
||||||||||
= 2844 − |
1,16 |
= 2544 м/с. |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
2660 |
|
9 |
|
|
0,06 |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
4.2.5. Определение относительных масс топлива
Для ориентировочного назначения µтi воспользуемся зависимостью (4.12). Используя рекомендации, выбираем коэффициент потерь скорости,
соответствующий заданной дальности полета, Кv = 1,16.
По табл. 3.1 определяем требуемую скорость в конце активного участка траектории: Vк = 6900 м/с.
По формуле (4.11) находим значение среднего удельного импульса:
58
59
|
|
|
|
1 |
|
|
0 |
∞ |
ks |
∞ |
|
|
|
|
|
|
|
|
J уд1 |
+ J уд1 |
|
|
|
||||
|
|
J уд.ср |
= |
|
|
|
|
|
|
+ ∑J удi |
|
= |
|
|
|
k |
|
|
|
2 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
i=2 |
|
|||||
|
|
|
|
|
s |
|
|
|
|
|
|||
= |
1 |
2544 |
+ 2844 |
|
|
|
= 2905м/с. |
||||||
3 |
|
2 |
|
|
|
|
+ 3008 + 3012 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Теперь, принимая во внимание, что µт1 = µт2 = µт3 , по формулам (4.10), (4.12) определяем относительные массы топлива ступеней ракеты:
|
|
K V |
|
|
|
1,16 6900 |
|
|
− |
v к |
|
=1 |
− exp − |
|
= 0,6007. |
µтi =1 − exp |
|
|
|
||||
|
|
3J уд.ср |
|
|
3 2905 |
|
|
Зададимся величиной начальной поперечной нагрузки на мидель ракеты:
Pм = 4m01 =12000 кг/м2.
π d012
Используя эмпирическую зависимость
d01 = 0,543
m01
где m01 берется в тоннах, определяем ориентировочное значение калибра ракеты:
|
0,543π P |
|
0,1575 3,14 12 |
|
|
d01 = |
м |
= |
|
=1,4833м. |
|
4 |
4 |
||||
|
|
|
Выберем калибр ракеты d0 = 1,48 м. Калибр двигателя третьей ступени примем равным 0,71 м, т.е. doдв3 = 0,71 м.
4.2.6. Массовые характеристики ракеты
Для расчета параметров ракеты понадобятся характеристики материалов. Выберем для изготовления корпусов двигателей конструкционный стеклопластик с пределом прочности σв = 1100 Мпа и плотностью ρм = 2050
кг/м3. Cопла будем изготавливать из титанового сплава с плотностью ρс = 4700
кг/м3. Для защиты от тепловых воздействий воспользуемся ТЗП на основе совмещенного связующего с ρтзп = 1600 кг/м3. Для бронировки зарядов
выберем покрытие на основе феноло-формальдигидной смолы высокой плотности с ρбр = 1300 кг/м3.
Необходимые вычисления выполним методом последовательных приближений. Подробный расчет коэффициентов массового уравнения (4.13) приведем только для третьей ступени. Все результаты расчета отpажены в табл. 4.1.
Напомним, что калибр двигателя третьй ступени был принят doдв3 = 0,71 м. 1. Относительная масса цилиндрической части камеры сгорания
ωц =1,2 |
1,2πρм |
pк3 |
=1,44 |
3,14 2050 |
7 = 30кг/м3. |
|
2 1100 |
||||
|
2σв |
|
|
||
60
2. |
Относительная масса переднего и заднего днищ |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
qдн =ωц 2 =15 кг/м3. |
|
|
|
|
||||||
3. |
Относительные массы тепловой защиты: |
|
|
|
|
||||||||||
|
qтз = |
0,5π |
e a |
тз ρтзп = |
ωтз = |
0,5 |
3,14 |
|
280 10 |
−6 |
1600 =17 кг/м. |
||||
|
dодв3 |
3 |
0,71 |
12,52 |
|||||||||||
|
|
uг3 |
|
|
|
|
|||||||||
4. |
Относительные массы бронировки заряда: |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
qбр = −0,11 |
π 0,1ρбр |
|
|
|
3,14 |
0,1 1300 |
|
|
3 |
, |
|||
|
|
|
|
= −0,11 |
|
|
|
= −1,8 кг/м |
|||||||
|
|
2uг3 |
|
2 12,52 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Таблица 4.1 Результаты расчета параметров ракеты
Параметр |
|
N ступени |
|
||
|
|
|
I |
II |
III |
|
|
|
2,7 |
0,9 |
2,5 |
lз |
|||||
ωц, кг/м3 |
38 |
34 |
30 |
||
qдн , кг/м3 |
19 |
17 |
15 |
||
uг , мм/с |
13,85 |
13,21 |
12,52 |
||
e |
0,4 |
0,4 |
0,4 |
||
Принимаемое d0 , м |
1,48 |
1,48 |
0,71 |
||
e , мм |
592 |
592 |
284 |
||
qтз , кг/м3 |
11 |
11,5 |
17 |
||
ωтз, кг/м3 |
11 |
11,5 |
17 |
||
qбр, кг/м3 |
-1,6 |
-1,7 |
-1,8 |
||
ωбр, кг/м3 |
8,9 |
9,3 |
9,8 |
||
|
fa |
18 |
49 |
74 |
|
ωc , кг/м3 |
19 |
58 |
95 |
||
1+ξук |
1,6 |
1,57 |
1,53 |
||
ωт , кг/м3 |
1357 |
1357 |
1357 |
||
dд.у |
0,07 |
0,113 |
0,123 |
||
D |
1,08 |
1,123 |
1,133 |
||
µт |
0,6007 |
0,6007 |
0,6007 |
||
m0 , м |
19705 |
6606 |
2044 |
||
Полученное d0 , м |
1,478 |
1,481 |
0,713 |
||
J уд0 , м/с |
2544 |
— |
— |
||
J уд∞ , м/с |
2844 |
3008 |
3012 |
||
n0 |
3,65 |
4,1 |
8,14 |
||
60