Материал: Павлюк Ю.С., 1996 - Баллистическое проектирование ракет
66
4.3.5. Определение относительных масс топлива
Используем формулы (2.23), (2.24) для определения относительной массы второй ступени ракеты. Расчет стартовой массы второй ступени для ряда значений µт1 осуществим по формуле
m02 = m01(1 −γд.у1n0110−2 − bх.o − D1µт1) −1,078δ ρмπ d03
Результаты расчета сведены в табл. 4.3.
|
Хаpактеpистики ракеты |
Таблица 4.3 |
||||
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
Паpаметp |
|
|
N ваpианта |
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
m01 , т |
42 |
42 |
42 |
42 |
42 |
42 |
n01 |
1,8 |
1,8 |
1,8 |
1,8 |
1,8 |
1,8 |
P01 , кН |
742 |
742 |
742 |
742 |
742 |
742 |
γд.у1, кг/кН тяги |
1,3 |
1,3 |
1,3 |
1,3 |
1,3 |
1,3 |
bх.о1 |
0,016 |
|
|
|
|
|
0,016 |
0,016 |
0,016 |
0,016 |
0,016 |
||
D1 |
1,0442 |
1,0442 |
1,0442 |
1,0442 |
1,0442 |
1,0442 |
µт1 |
0,8 |
0,75 |
0,7 |
0,65 |
0,6 |
0,55 |
m02 , т |
5,1 |
7,3 |
9,5 |
11,7 |
13,9 |
16,1 |
n02 |
1,4 |
1,4 |
1,4 |
1,4 |
1,4 |
1,4 |
P02 , кН |
70 |
100 |
130 |
161 |
190 |
221 |
γд.у2 , кг/кН тяги |
1,353 |
1,211 |
1,143 |
1,105 |
1,08 |
1,07 |
bх.о2 |
0,016 |
0,016 |
0,016 |
0,016 |
0,016 |
0,016 |
D2 |
1,0442 |
1,0442 |
1,0442 |
1,0442 |
1,0442 |
1,0442 |
µт2 |
0,6061 |
0,7049 |
0,7567 |
0,7896 |
0,8112 |
0,8275 |
k1 |
0,76 |
0,94 |
1,08 |
1,21 |
1,35 |
1,5 |
µтпр |
0,9212 |
0,9262 |
0,9270 |
0,9264 |
0,9245 |
0,9224 |
&1 |
0,121 |
0,174 |
0,226 |
0,279 |
0,330 |
0,383 |
Так как в данном случае двигательная установка пеpвой ступени двухкамеpная, то при вычислениях относительную массу γд.у1 умножали на
коэффициент 1,1.
Анализ влияния распределения масс по ступниям на дальность полета двухступенчатой ракеты сводится к расчету зависимости L = L(k1). Для рассматриваемого случая зависимость дальности полета L от соотношения относительных масс топлива k1(&1) можно получить простым путем,
66
67
анализируя, в частности, зависимость µтпр = µтпр(k1) (см. табл. 4.3). Наибольшему значению µтпр будет соответствовать ''оптимальное'' значение k1
и (&1). Это объясняется тем, что при прочих равных условиях дальность полета эквивалентной одноступенчатой ракеты тем больше, чем выше приведенный коэффициент заполнения ракеты топливом:
µтпр =1 − (1 − µт1)(1 − µт2 ).
4.3.6.Баллистический расчет
Принимаем коэффициент распределения относительных масс топлива по ступеням ракеты k1 = 1,08 (&1 = 0,226), что соответствует наибольшему значению µтпр = 0,9270.
Используя формулы (4.4), (4.6) и принимая Kv = 1,2, находим конечную скорость полета:
V |
= |
J уд.ср |
ln |
1 |
= |
3265 ln |
1 |
= 7121 м/с. |
|
1 − µт.пр |
1 − 0,927 |
||||||
к |
|
Кv |
|
1,2 |
|
|||
Из табл. 3.1 находим полную дальность полета ракеты L = 11700 км.
4.3.7. Массовые характеристики ракеты
Получаем следующие основные массовые характеристики проектируемой ракеты:
-стартовая масса первой ступени m01 = 42000 кг;
-стартовая масса второй ступени m02 = 9500 кг;
- масса разгонного блока первой ступени m |
= m |
− m |
= 32 500 кг; |
|
01 |
|
01 |
02 |
|
- масса разгонного блока второй ступени m |
= m |
− m |
= 8000 кг; |
|
02 |
|
02 |
п.н |
|
- масса топлива первой ступени mт1 = µт1 m01 |
= 29 400 кг; |
|
||
- масса топлива второй ступени mт2 = µт2 m02 |
= 7180 кг; |
|
||
- масса конструкции ракеты с полезной нагрузкой и остатками топлива mк =
m01 −mт1 −mт2 = 5420 кг;
- масса сухой ракеты mк −( dт−dдс) ( mт1 + mт2 ) = 4910 кг.
4.3.8. Геометрические характеристики ракеты
Калибp pакеты d0 = 1,9 м.
Двухкамерная двигательная установка первой ступени:
- диаметр критического сечения сопла камеры сгорания dкр1 = 0,108 м;
68
- диаметр выходного сечения сопла камеры сгорания da1 = dкр1 fa1 =
=0,69 м.
-диаметр камеры сгорания dк1 = 2dкр1 = 0,216 м;
-длина камеры сгорания lк1 = lк.пр1
4 = = 0,5 м;
-длина сопла lс1 = dа1 = = 0,69 м;
-длина двигательной установки lдв1 =1,05(lк1 + lс1) = 1,25 м.
Топливный отсек первой ступени:
-длина бака горючего lб.г1 = 4,14 м;
-длина бака окислителя lб.о1 = 5,95 м,
-длина топливного отсека lт.о1 = lб.г1 + lб.о1 = 10,09 м; Однокамерная двигательная установка второй ступени:
-диаметр критического сечения сопла камеры сгорания dкр2 = 0,066 м;
- диаметр выходного сечения сопла камеры сгорания da2 = dкр2 fa2 =
=0,676 м;
-диаметр камеры сгорания dк2 = 2dкр2 = 0,132 м;
-длина камеры сгорания lк2 = lк.пр2 
4 = 0,5 м;
-длина сопла lс2 = dа2 = 0,676 м;
-длина двигательной установки lдв2 =1,05(lк2 + lс2 ) = 1,235 м.
Топливный отсек второй ступени:
-длина бака горючего lб.г2 = 1,44 м;
-длина бака окислителя lб.о2 = 1,89 м;
-длина топливного отсека lт.о2 = lб.г2 + lб.о2 = 3,33 м;
Длина отсека с полезной нагрузкой составляет lc.p = 2lб.б = 3,0 м.
Полная длина ракеты (см. pис. 4.1)
lp = lдв1 + lто1 + 0,75lдв2 + lто2 + 0,5lс.р = 17,096 м.
4.3.9. Тяговые характеристики ракеты
Тяга двигателя:
-первой ступени (на Земле) P01 = n01m01g0 = 742 кН;
-второй ступени (в пустоте) P02 = n02m02 g0 = 130 кН; Cекундный массовый расход:
- топлива двигателя первой ступени m&1 = P01
J уд0 1 = 254 кг/с;
- топлива двигателя второй ступени m&2 = P02 
J уд∞ 2 = 39 кг/с; Время работы двигателя:
-первой ступени tк1 = mт1 
m&1 = 115 с;
-второй ступени tк2 = mт2 
m&2 = 185 с.
68
69
4.4. Обpатная задача баллистического проектирования аппарата с PДТТ
Приближенное баллистическое проектирование аппарата с РДТТ в данном случае ведется в той же последовательности, что и при решении прямой задачи.
Рассмотрим пример. Найти параметры трехступенчатой ракеты с РДТТ при следующих данных:
-масса полезной нагрузки mп.н = 620 кг;
-стартовая масса ракеты m01 = 20 000 кг;
-топливо полиуретановое.
4.4.1.Выбор конструктивно-компоновочной схемы ракеты
Выбираем трехступенчатую ракету с последовательным соединением ступеней, каждая из которых выполнена в одном калибре по схеме ракеты ''Трайдент'' (см. рис. 4.2). Первая и вторая ступени имеют моноблочную конструкцию. Cтупени соединены цилиндрическими переходниками. В передней части ракеты вокруг РДТТ третьей ступени располагаются боевые блоки и система их разведения.
Двигатели всех ступеней имеют одно центральное частично утопленное поворотное сопло. На второй и третьей ступенях используются РДТТ со складывающимися сопловыми насадками. C помощью поворотных сопел обеспечивается управление ракетой по тангажу и рысканию. Для управления по крену используются дополнительные ракетные двигатели. Двигатели всех ступеней работают до полного выгорания топлива. Точность стрельбы при этом обеспечивается текущей корректировкой траектории при помощи бортового вычислительного комплекса, прогнозирующего точность попадания.
Для изготовления зарядов используется смесевое топливо, состоящее из 68% перхлората аммония, 17% полиуретана и 15% алюминия. Принимаем заряды щелевой формы. Заряд скреплен с корпусом клеящим составом, и его задний торец покрыт бронировкой.
4.4.2. Характеристики топлив и материалов
По табл. 1.2 находим:
-стандартный удельный импульс J удp .ст = 2460 м/с;
-газовая постоянная Rст = 290 Дж/кг град;
-показатель адиабаты kст = 1,16;
-температура горения Tст = 3300° К;
-плотность топлива ρт = 1800 кг/м3;
70
- скорость горения топлива uг = 5,75 pк0,4 мм/с.
В качестве материалов для изготовления двигателей выбираем: конструкционный стеклопластик для корпуса с пределом прочности σв = 1100
МПа и плотностью ρм = 2050 кг/м3; титановый сплав для сопла плотностью ρс
= 4700 кг/м3; для защиты от тепловых воздействий ТЗП на основе совмещенного связующего с ρтзп = 1600 кг/м3; для бронировки заряда —
покрытие на основе фенолоформальдегидной смолы высокой плотности ρбр = 1300 кг/м3.
4.4.3. Выбор проектных параметров и программы движения pакеты
В соответствии с рекомендациями, сделанными в pазделе 1.4, выбираем следующие величины проектных параметров ракеты:
-давление в камере сгорания двигателя первой ступени pк1 = 9 МПа;
-давление в камере сгорания двигателя второй ступени pк2 = 8 МПа;
-давление в камере сгорания двигателя третьей ступени pк3 = 7 МПа;
- давление на срезе сопла двигателя первой ступени |
pa1 = 0,06 МПа; |
- давление на срезе сопла двигателя второй ступени |
pa2 = 0,015 МПа; |
- давление на срезе сопла двигателя третьей ступени |
pa3 = 0,008 МПа; |
Программу движения ракеты на активном участке траектории выбираем в виде (3.1). Угол наклона вектора скорости к местному горизонту в конце активного участка траектории определим с помощью зависимости (3.6). Аэродинамические формы ракеты охарактеризуем некоторым средним законом
Cх(М) (3.4).
4.4.4. Расчет удельных импульсов двигателей
По формуле (1.43) вычислим удельные импульсы двигателей при выбранных давлениях в камерах сгорания и на срезе сопел двигателей для расчетных режимов работы:
J p |
= 2660 м/с; |
J p |
= 2865 м/с; |
J p |
= 2880 |
м/с; |
уд1 |
|
уд2 |
|
уд3 |
|
|
Температуру горения рассчитываем по формуле (1.45): |
|
|||||
Tк1 = 3358°К; |
Tк2 = 3347°К; |
Tк3 = 3335°К; |
||||
Удельные импульсы в пустоте определяем по формуле (1.40): |
||||||
J уд∞ 1 |
= 2844 м/с; |
J уд∞ 2 |
= 3008 м/с; |
J уд∞ 3 |
= 3012 |
м/с; |
Удельный импульс на Земле для двигателя первой ступени ракеты вычисляем по формуле (1.41): J уд0 1 = 2544 м/с.
Коэффициент ''пустотного'' приращения
70