Материал: Павлюк Ю.С., 1996 - Баллистическое проектирование ракет
31
превышает 400°C, то могут использоваться и деформируемые алюминиевые сплавы.
Достигнутое к настоящему времени состояние культуры проектирования и изготовления ракет определяет некоторый предельный уровень конструктивной прочности: σв ≤ 2,4 ГПа. Попытки реализовать при изготовлении сварных
емкостей материалы с конструктивной прочностью выше 2,4 ГПа пока не увенчались успехом.
В последние годы начинают находить применение при производстве жидкостных ракет и композиционные материалы. Однако наибольшее распространение эти материалы получили при производстве ракет с РДТТ (табл. 2.3), что позволило значительно улучшить параметры ракет и прежде всего уменьшить пассивную массу РДТТ.
|
Таблица 2.3 |
|
Материалы конструкций ракет с РДТТ |
||
|
|
|
Элементы ракеты |
Применяемые материалы |
|
Головная часть, переходные |
|
|
отсеки: |
|
|
1) силовая конструкция |
Малоуглеродистые стали, алюминиево- |
|
|
бериллиево-магниевые и титановые cплавы |
|
2) теплозащитное покpытие |
Аблирующие материалы на основе |
|
|
эпоксидно-полиамидной и феноло- |
|
|
фоpмальдегидной смол |
|
Корпус двигателя: |
Высокопрочные конструкционные стали, |
|
1) силовая конструкция |
||
|
титановые сплавы, конструкционные |
|
|
титановые сплавы, конструкционные |
|
2) теплозащитные покpытия: |
стеклопластики |
|
Аблирующие покрытия на основе |
||
- внешнее |
||
|
эпоксидно-полиамидной смолы |
|
- внутреннее |
Композитные покрытия на основе каучуков, |
|
|
фенольных смол, армированных |
|
|
наполнителями |
|
Cопло: |
Высокопрочные титановые сплавы и стали |
|
1) силовая конструкция |
||
2) теплозащитные покpытия: |
Cтекловолокнистые материалы, |
|
- входная часть |
||
|
углепластики |
|
- район критического |
Графит различных модификаций, |
|
сечения |
металлокерамика |
|
- раструб |
Аблирующие материалы на основе феноло- |
|
|
формальдегидных смол, углепластики |
|
32
Так, если корпуса РДТТ нижних ступеней могут изготавливаться из стали, титановых сплавов и композитных материалов, то РДТТ верхних ступеней изготавливаются только из композитных материалов: из стекло- и органопластика. Это объясняется тем, что снижение массы третьей ступени ракеты типа ''Минитмен'' обеспечивает приращение дальности в 4 раза больше, чем снижение массы на второй ступени, и в 16 раз по сравнению с таким же снижением массы первой ступени.
Переходные отсеки ракет с РДТТ, как правило, делают из алюминиевых сплавов. Для теплозащиты используют аблирующие материалы на основе эпоксидной и феноло-формальдегидных смол. Может использоваться и окись алюминия.
Cиловая конструкция сопла может изготавливаться из высокопрочных титановых сплавов и сталей. Теплозащитными покрытиями (ТЗП) входной части сопла служат стекловолокнистые материлы, углепластики. В районе критического сечения применяют графитовые вкладыши, которые для защиты от эрозии покрывают вольфрамом.
Может применяться и металлокерамика. Раструб сопла покрывается аблирующими материалами на основе феноло-формальдегидных смол или углепластиками. Характеристики наиболее употребительных ТЗП приведены в табл. 2.4.
|
|
|
Хаpактеpистики покpытий |
|
Таблица 2.4 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
№ |
|
|
|
|
|
|
|
Плотность |
Допустимая |
|
|
|||
п/п |
|
Материал |
|
|
|
|
ρтзп, |
кг/м3 |
скорость |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
обтекания |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
покрытия u, м/с |
|
|
1 |
|
ТЗП на основе феноло- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
фоpмальдегидной смолы |
|
|
|
|
|
600 |
|
До 200 |
|
|
||
2 |
|
ТЗП на основе эпоксидной смолы |
|
|
|
400 |
|
До 100 |
|
|
||||
3 |
|
Бронировка заряда на основе |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
органических каучуков |
|
|
|
|
|
1200 |
|
До 50 |
|
|
||
4 |
|
Бронировка заряда на основе феноло- |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
формальдегидной смолы высокой |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
плотности |
|
|
|
|
|
|
1300 |
|
До 200 |
|
|
|
5 |
|
ТЗП на основе совмещенного |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
связующего |
|
|
|
|
|
|
1600 |
|
До 100 |
|
|
|
|
2.3. Расчет массовых характеристик аппарата с ЖРД |
|
|
|||||||||||
|
Полная масса ракеты представляет собой сумму масс составляющих частей |
|||||||||||||
ракеты и топлива: |
|
|
|
|
|
|
|
|
+ m , |
|
|
|||
|
|
m |
= m |
+ m |
т.от |
+ m |
х.от |
+ m |
д.у |
(2.8) |
||||
|
|
ст |
п.н |
|
|
|
|
т |
|
|
||||
32
33
где mп.н — масса полезной нагрузки; mт.от — масса конструкции топливного отсека; mх.от — масса хвостового отсека; mд.у — масса двигательной
установки; mт — полная масса топлива.
Рассмотрим каждую из составляющих полной массы ракеты.
Масса полезной нагрузки включает в себя массы головной части и системы управления:
mп.н = mт.ч + mс.у.
В свою очередь, масса системы управления складывается из масс аппаратуры управления и приборного отсека:
mс.у = mа.у + mп.о,
Массу приборного отсека принимают линейно зависящей от массы аппаратуры управления:
mп.о = ап.о + bп.оmа.у.
По статистическим данным mа.у = 150 кг; ап.о = 30 кг; bп.о = 0,005.
(2.9)
(2.10)
(2.11)
Масса конструкции топливного отсека ступени с ЖРД состоит из масс топливных баков под основные компоненты топлива, вспомогательных топливных баков, устройств наддува и узлов крепления. Обычно масса узлов крепления составляет 5...10% от массы конструкции топливного отсека.
Для случая работы ТНА на основных компонентах топлива
В первом приближении |
|
mт.от = dт.оmт. |
|
|
|
|
(2.12) |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
πd 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
ρ |
|
|
|
|
|
|
|
|
δρ |
м |
|
|
|
т |
|
|||||||
d |
т.о |
=1,1 |
|
|
|
1 |
+ |
0 |
|
|
. |
(2.13) |
||||
ρ |
|
|
4 1,02m µ |
|
||||||||||||
|
|
т |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
т |
|
||
|
|
|
= 1,5 10-3; для баков из |
|
||||||||||||
Для стальных баков можно принимать δ |
|
|
||||||||||||||
алюминиевых сплавов δ = 3 10-3.
Масса хвостового отсека обычно включает в себя массы корпуса хвостового отсека mк.х.о , органов управления mо.у и деталей общей сборки mд.сб. В
первом приближении масса хвостового отсека принимается пропорциональной полной стартовой массе:
mх.от = bх.оmст. |
(2.14) |
где bх.о = 0,016.
Если известна конструктивная схема двигательной установки и выбраны способ подачи топлива и материалы под основные узлы, то масса ЖРД определяется значениями параметров P0 , pк и pа .
Представим массу двигательной установки с насосной системой подачи топлива в виде суммы масс ее основных элементов:
mд.у = mкс + mтна + mгг + mтр + mарм + mрам. |
(2.15) |
34
Здесь mкс — масса камеры сгорания; mтна — масса ТНА; mгг — масса газогенератора ТНА; mтр — масса трубопровода; mарм — масса арматуры;
mрам — масса рамы.
Относя массу двигательной установки к тяге в кН, получим удельную плотность ЖРД в виде
γд.у = |
mд.у |
|
=γкс +γ тна +γгг +γ тр |
+γарм +γрам. |
(2.16) |
|||
P0 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для расчета удельных плотностей отдельных элементов ЖРД с дожиганием |
||||||||
можно воспользоваться следующими приближенными формулами: |
||||||||
|
|
|
|
0,51 |
&1,068 |
|
|
|
|
|
|
γкс = |
m |
|
; |
|
|
|
|
|
P0 |
pa0,288 pк0,313 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||
m1 = P0[H ] J |
0 |
mi |
= P0i [H ] |
∞ |
|
|
||
уд [м/c]; |
J удi [м/c]; i=2,3,…; |
|||||||
& |
|
|
|
& |
|
|
|
|
γ тна =1,327 10−5 pпод(9 + 0,102 pпод)P00,5 + 2,075 |
P00,5 ; |
|||||||
|
|
|
γгг = (0,5K0,6)(0,102 + 0,0104 pк) ; |
(2.17) |
||||
γтр =8P0−1 + 9,35 10−4 ( pподP0 )0,5 ;
γарм = 23P0−1 + 3,12 10−4 ( pподP0 )0,5 ;
γрам =0,102 кг/кН тяги; |
pпод=2 pк+7. |
В случае многокамерной двигательной установки γду необходимо
умножить на коэффициент 1,1...1,2.
В случае двигателя открытой схемы формулы (2.17) остаются в силе, за исключением выражений для γгг и pпод:
|
γгг = 0,1γ тна; |
pпод=1,5 pк. |
|
|
(2.18) |
|||
Полные массы ракеты и топлива: |
|
m = m |
|
|
|
|
|
|
m |
= m + ∆mдс; |
т |
+ ∆m |
т |
, |
(2.19) |
||
ст |
0 |
т |
т |
|
|
|
||
где m0 — стартовая масса ракеты; mт — масса топлива, расходуемая при |
|
|||||||
полете ракеты; |
|
|
|
|
|
|
|
|
∆mт = ∆mтдс + ∆mтг + ∆mтн + ∆mтнад + ∆mтзал ; |
(2.20) |
|||||||
∆mтдс = dдсmт — достартовый расход; ∆mтг = dгmт — гарантийный запас |
|
|||||||
топлива; ∆mтн = dнmт — остатки недозабора; ∆mтнад = dнадmт — масса топлива, расходуемая на наддув баков; ∆mтзал = dзалmт — масса топлива, необходимого для заливки двигателя.
Cледовательно, |
|
|
|
|
|
m = m |
|
|
|
|
|
|
|
m |
= m + d |
дс |
m |
т |
; |
т |
+ d |
т |
m |
т |
, |
(2.21) |
|
ст |
0 |
|
|
т |
|
|
|
|
|||||
где dт = dдс + dг + dн + dнад + dзал = 0,017 …0,031; |
|
dдс = 0,003…0,006. |
|
||||||||||
34
35
Полученные соотношения позволяют пpеобpазовать выpажение (2.8) для полной массы ракеты (ступени) к виду
m0 = dдсmт = mп.н + dт.о(1 + dт)mт + bх.оm0 + bх.оdдсmт +γд.уP0 + (1 + dт)mт.
Учитывая, что P0 = n0 g0m010−3 кН, окончательно находим соотношение для масс ракеты с точностью до малых второго порядка, пpинимая dт − dдс=0,014:
|
|
m (1 − b |
|
|
) = m |
+ (1,014 + d |
т.о |
)m |
т |
+γ |
|
n m 10−2 |
. |
|
(2.22) |
|||||||||||||||
|
|
0 |
|
х.о |
|
|
п.н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
д.у 0 0 |
|
|
|
|||||||||
Отсюда, учитывая уpавнение (2.13), формулу (2.22) можно записать в |
|
|||||||||||||||||||||||||||||
следующем виде: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ρ π d 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
m |
|
|
|
1 |
|
|
|
m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
т |
|
|
|
|
|
1,1δ |
|
|
|
|
10−2 −b |
|
|
||||||||||||||
µ |
т |
= |
|
= |
|
|
|
1 |
− |
п.н |
− |
|
|
м |
0 |
|
− |
γ |
n |
|
, |
(2.23) |
||||||||
m |
|
|
D |
|
1,02m |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
0 |
|
|
|
|
m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
д.у 0 |
х.o |
|
|
|
|||||||||
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D =1,014 + |
δρм |
. |
|
|
|
|
(2.24) |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ρт |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Формулы (2.22)...(2.24) представляют собой приведенное уравнение массовых характеристик аппаратов с ЖРД.
Cтатистические коэффициенты, входящие в уравнения массовых характеристик, не могут рассматриваться как раз и навсегда найденные величины, а должны периодически уточняться, отражая современный уровень конструирования ракет.
Отметим в заключение следующее. Если для управления ракетой используется управляющий двигатель с двумя качающимися камерами сгорания малой тяги ( P0 упр ≤ 40 кН), то его масса может определяться по
формуле
|
(18…20) + (1,8…1,9)mупр |
|
|
|
γдв.упр = |
& |
(кг.кН тяги) |
(2.25) |
|
P0 |
||||
|
|
|
Здесь m&упр = (0,11...0,13) m& — для первой ступени, m&упр = (0,07…0,08) m& —
для верхних ступеней.
После определения коэффициентов массовых характеристик по формуле (2.23) легко определить относительную массу топлива ракеты µт.
Теперь можно вычислить:
- тягу двигателя на Земле P01 =n01m01g0 ; - тягу двигателя в пустоте P0 j =n0 j m0 j g0 ;
-рабочие запасы топлива mтi = m0i µтi ;
-массовые секундные расходы топлива
|
0 |
, |
|
∞ |
m1 = P01 J уд1 |
m j = P0 j J удj , (j = 2, 3, …); |
|||
& |
|
|
& |
|
- массовые секундные расходы окислителя и горючего