Материал: Презентации лекций какого-то года
Плотность тока проводимости определяется из соотношения Jпр = E и
равна:
J E H m0 |
|
e kz sin( t H 0 |
kz |
|
) |
|
|
||||||
|
||||||
|
|
|
4 |
|
||
В рассматриваемом случае плоской электромагнитной волны векторы напряженности электрического и магнитного поля взаимно перпендикулярны в пространстве. Построим кривые, изображающие качественное распределение напряженности электрического
и магнитного поля вдоль оси z для некоторого момента времени (t = 0),
принимая, что начальная фаза H 0 |
0 |
x
Hy
z
0 
v
Ex
y
Волна напряженности магнитного поля отстает по фазе от волны напряженности электрического поля на 45 градусов. Амплитуды обеих волн по мере продвижения вдоль оси z вглубь проводника затухают со скоростью, определяемой множителем e-kz.
Длина волны и затухание
При изменении координаты на величину длины волны (z = ) ее аргумент изменяется на 2 , поэтому длину волны определим из соотношения k = 2 .
|
2 |
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
k |
|
|
|
|
f |
|
|
|
f |
|
||
2
С ростом проводимости и магнитной проницаемости среды, а также частоты синусоидального сигнала длина волны уменьшается. На расстоянии равном длине волны (z = ) амплитуды напряженности электрического и магнитного поля изменяется в e-k раз:
e k e 2 |
1 |
0,002 |
|
e6,28 |
|||
|
|
то есть составляет лишь около 0,2% от значения амплитуды волны на поверхности проводящей среды.
При толщине проводника большем чем длина волны прямая волна затухает и наше предположение об отсутствии отраженной волны (равенство нулю константы А2 ) при нахождении решения дифференциального уравнения совершенно справедливо.
Длина волны в различных материалах.
f |
|
Cu |
Fe |
Морская |
Почва |
|
|
(медь) |
(железо) |
вода |
|
50 |
Гц |
59 мм |
4,5 мм |
450 м |
4500 м |
500 |
кГц |
0,59 мм |
0,045 мм |
4,5 м |
45 м |
Первые два столбца таблицы позволяют оценить толщину медного или ферромагнитного экрана, обеспечивающую полное экранирование помех различных частот. Два других столбца позволяют понять, почему невозможна связь с помощью электромагнитных волн под водой и с подземными объектами.
Скорость электромагнитной волны в проводящей среде.
v |
|
f f |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
2 |
f |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
T |
|
k k |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
Скорость распространения электромагнитной волны в проводящей среде пропорциональна корню из частоты
1.Чем выше частота, тем больше скорость распространения волны, однако, уменьшается длина волны, т. е. волна затухает быстрее
2.При уменьшении частоты скорость распространения волны стремится к нулю.