Далее, по формуле (7.3.4) найдем общее число простаиваю» Щих самолетов l= s + r:
1 = 4,00.
Следовательно, среднее число самолетов, ожидающих ремон та, будет равно
7 = 1 -7 = 1 ,8 2 .
Вероятность того, что отдельный самолет не будет нуждаться в ремонте, равна
т
Среднее время проведения ремонтных работ и ожидания ре монта
7П= - — - — 1,53 суток.
^5
Среднее время ожидания в очереди будет равно
А)ч=^п—Т>бс=0,53 суток =12,7 часа,
т. е. снизилось приблизительно на 30% по сравнению со случа ем, когда взаимопомощи между каналами нет (см. задачу 7.1.2).
Приложение
Т а б л и ц ы р а с п р е д е л е н и я П у а с с о н а
В приложении приведены таблицы * значений функции
R (/7Z, a ) = \ — R{m, |
а ) , |
где |
|
R{m, а) = k —О k\ |
е~а |
— распределение Пуассона. |
|
Вероятность |
|
Р { т , а ) = е ~ а
т\
определяется по табличным значениям следующим образом:
Р(т , a)= R {m , a) —R(tn— \, a) = R(m — 1, a) — R (m , а).
При а> 20 вычисление можно проводить по приближенной формуле
R(m, а) ж Ф* |
т + 0,5 — а |
|
|
|
V * |
где |
|
X |
_ |
|
|
Ф*(д:) = —?— |
\ |
е 2 dt |
V |
t o |
l |
|
нормальная функция распределения, таблицы которой приведе ны в [2].
Таблица была специально рассчитана на ЭЦВМ В. К. Томшиным.