Материал: Принятие решений в многоэшелонной организационно-технической системе учебное пособие

ча: найти такую стратегию управления нижним эшелоном, которая позволила бы в условиях существующих ограничений максимизировать значение целевой функции, отражающей интересы системы «высшего уровня».

Как было отмечено ранее, верхний уровень, выбирая стратегию управления, должен выбрать управление «в большом» (способ координации) и управление «в малом» (координацию). В дальнейшем способ координации именуем механизмом управления природопользованием, а под управлением «в малом» будем понимать выбор параметров этого механизма.

6. Требования к механизму управления природопользованием

Для выработки требований к механизму управления необходимо сформулировать критерии принятия решений (целевые функции) всех участников конфликта и ограничения, в рамках которых они должны действовать.

Предварительно опишем структуру затрат и выгод в природопользовании. «Традиционные» затраты делятся на капитальные и эксплуатационные, связанные с мероприятиями по управлению или контролю качества ОС. В рассматриваемом случае к числу традиционных могут быть отнесены затраты на устранение загрязнения – V [руб.].

Затраты «нетрадиционные» связаны с обесцениванием основных факторов производства: издержки безработицы и падение стоимости ресурсов. В рассматриваемом случае эти затраты не учитываются.

Выгоды денежные могут быть прямыми – это сокращение затрат по сравнению с предшествующим состоянием, и косвенными – различные побочные последствия проведенного мероприятия. В рассматриваемом случае учитываются только прямые выгоды, связанные с уменьшением затрат на компенсацию ущерба, причиненного ОС остаточным загрязнением. Затраты на компенсацию ущерба обозначим через W [руб.].

Выгоды, не имеющие денежного выражения,– избежание ущерба и уже упомянутая готовность заплатить, в модели не рассматриваются.

Механизм управления природопользованием отражает стратегию поведения верхнего эшелона (администрации региона), который при выборе стратегии управления нижним эшелоном, как было указано ранее, должен руководствоваться интересами социальной подсистемы региона в целом. Социальная подсистема заинтересована в производстве двух видов благ: продукции промышленного производства (Q)

15

(здесь более корректно было бы говорить о требуемом объеме производства каждого из предприятий Qi , так как продукции разных произ-

водств не взаимозаменяемы в глазах потребителей) и качества ОС( ). Очевидно, что существует функциональная зависимость между этими показателями, т.е. i(Qi). Задача верхнего эшелона – создать такие условия, при которых у нижнего эшелона появляются мотивы уменьшать ущерб, причиняемый ОС остаточным загрязнением. В предлагаемой модели рассматривается только один путь снижения ущерба, а стало быть, и затрат на его компенсацию (Wi) – повышение предзатрат Vi . Тогда I = (Qi, Vi). По аналогии с производством продукции эта функция получила название производственной функции очистки. С другой стороны, социальная подсистема не заинтересована в росте непроизводственных затрат в регионе, каковыми являются издержки загрязнения7.

Таким образом, интересы социальной подсистемы могут быть выражены с помощью трех показателей: объемов производства каждого из предприятий – Qi, качества ОС = i и суммарных издержек загрязнения всех производителей – (Vi + Wi,), где i – номер предприятия (i = 1, …, n). Каждый из показателей может служить показателем социально-экономической эффективности при ограничении двух остальных. В частности, задачу можно сформулировать как

задачу минимизации суммарных (т. е. для всех производителей вместе) издержек загрязнения ( (Vi +Wi )=>min) при условии обеспечения заданных объемов производства – Qi Qi 0 и заданного уровня каче-

ства ОС - i 0. Суть этой задачи заключается в том, что общество в целом заинтересовано во вложении средств в основное производство, иное вложение менее эффективно. Издержки загрязнения отвлекают средства от основного производства.

Иными словами, требуется такой механизм управления, который обеспечил бы минимизацию суммарных общественных издержек загрязнения при обеспечении требуемого объема производства и уровня загрязнения региона, не превышающего заданный.

6.1. Условие минимизации общественных издержек загрязнения

7 Издержки загрязнения – сумма затрат на снижение уровня загрязнения и издержек по компенсации причиненного ущерба, порожденного остаточным загрязнением.

16

Ставится задача минимизировать суммарные издержки природопользования группой предприятий при условии выполнения ограничений по суммарному уровню загрязнения и заданному объему производства каждого из производителей:

Qi Qi0 .

Решением задачи (3) будет распределение суммарного требуемого уровня качества ОС между предприятиями, т. е. решение есть вектор:

η (η1 ,..., ηi ,..., ηn ).

Сформулированные в задаче ограничения сводят ее к задаче минимизации суммарных предзатрат V при ограничении на суммарное качество ОС, так как предполагается, что вредоносность равного количества одноименных загрязнений, производимых разными предприятиями, одинакова и при сохранении суммарного уровня качества ОС ущерб остается постоянным и не зависит от распределения ка-

n

чества ОС между производителями: W Wi const .

i 1

Объем производства не принимается во внимание как аргумент функции качества ОС, поскольку предполагается, что при заданных объемах производства каждого из предприятий остается постоянным объем произведенного ими загрязнения.

Таким образом, задача (3) преобразуется к виду

После преобразования получим задачу поиска минимума функции при наличии ограничения 2-го рода, решить которую можно методом неопределенных множителей Лагранжа.

Сформируем вспомогательную функцию Лагранжа:

17

где – неопределенные множители Лагранжа. Условие минимизации функции Лагранжа:

i 0 , i = 1,…,n ,i

откуда i .

Предельные издержки загрязнения всех производителей должны быть равны, тогда суммарные общественные издержки загрязнения будут минимальны. При выполнении этого условия уровень качества ОС, обеспечиваемый каждым из производителей, будет определен его производственной функцией очистки, т.е. управление «в большом», или способ координации, должен обеспечивать равенство предельных издержек загрязнения всех производителей.

6.2. Механизмы управления природопользованием

При всем многообразии механизмов управления можно выделить следующие основные группы: административные, или регламентирующие, механизмы, экономические, рыночные. Остановимся на первых двух.

Административные механизмы. Суть административных меха-

низмов сводится к установлению нормативов качества ОС, в частности ограничения вида i н . При нарушении установленного нор-

матива и обеспечении i н предприятие выплачивает штраф за

каждую единицу недополученного качества ОС в размере T. Чтобы проанализировать поведение предприятия в условиях действия административного механизма управления, требуется сформулировать мотивы его поведения. Наиболее приближенным к реальности является предположение о том, что предприятие руководствуется в своей деятельности желанием максимизировать свою «чистую» прибыль. Однако анализ задачи [5, 6] показывает, что достаточно адекватно поведение предприятия может быть мотивировано минимизацией его суммарных издержек загрязнения, снижающих его чистую прибыль:

Ei Vi Wi min .

18

В условиях действия административного механизма эта величина определится соотношением

Без сложных математических выкладок можно убедиться в том, что если T ( н), то предприятие заинтересовано в обеспечении нормативного уровня качества ОС. При этом предельные издержки всех предприятий будут различны, поскольку нет никаких оснований предполагать, что производственные функции очистки предприятий могут быть одинаковыми. Административный механизм не обеспечивает минимизацию суммарных общественных издержек загрязнения. Надо отметить, что никакое возрастание штрафа не будет создавать побудительных мотивов для повышения обеспечиваемого уровня качества ОС. Также, впрочем, не следует обсуждать ситуацию, в которой T < ( i), поскольку в этом случае предприятие, скорее всего, будет игнорировать установленный норматив и платить штраф.

Экономический механизм. Как указывалось выше, остаточное загрязнение порождает ущерб. Одна из задач природопользования заключается в реализации принципа возмездного природопользования введением платы за ресурсы и загрязнение ОС. Компенсация ущерба возможна, если производитель за каждую единицу загрязнения будет расплачиваться штрафом s, равным причиняемому этим единичным загрязнением ущербу:

s U ( ) .

пр

Вэтом и заключается основная идея экономического механизма.

Вобщем случае кривая готовности заплатить нелинейно зависит от качества ОС. Чем оно выше, тем меньше потребитель ценит каждую его единицу, и это снижение происходит интенсивнее, чем нарастание качества. Штраф же, устанавливаемый за каждую единицу недополученного качества, не может быть переменным. Теоретически он

должен быть равен штрафу, обеспечивающему полную компенса-

цию ущерба при полном отсутствии очистки, т. е. s U ( 0) . На

пр

19