Курсовая работа (т): Проект привода с цилиндрическим зубчатым редуктором

По [1. стр. 32], выбираем степень точности передачи - 8-В

По табл. 1.17 в зависимости от степени точности, типа передачи и твёрдости материала коэффициент динамичности нагрузки K_Hv =1,0

Коэффициент концентрации K_Hb = 1,15 [1, табл. 1.10],

Коэффициент распределения нагрузки между зубьями K_Ha = 1,08 [1, табл. 17]

Значения коэффициента динамической нагрузки при расчете по контактным напряжениям ( ) приведены в табл.5

Коэффициент нагрузки

K_H = K_Hb K_Ha K_Hv = 1,0× 1,04 × 1,08 = 1,12

Проверяем контактные напряжения по формуле 1.26 [1]

.5 Силы в зацеплении

Определяем окружную силу в зацеплении

 (Н)

Радиальная сила в зацеплении

 (Н)

Осевая сила в зацеплении F_a = F_t tgb = 2060 × tg 20,2156° = 1957,00 Н

.6 Проверочный расчёт по напряжениям изгиба

Проверяем зубья на выносливость по напряжениям изгиба [1, формула 3.25]:

Здесь коэффициент нагрузки K_F = K_FaK_FbK_Fv = 1,1 × 0,91 ×1,22 = 1,22

K_Fb = 0,91 [1, стр. 42]

K_Fv = 1,1 [1, стр. 42]

K_Fa = 1,22

Y_F - коэффициент, учитывающий форму зуба и зависящий от эквивалентного числа зубьев

Вывод: на примере тихоходной передачи произвели ее расчет: определили допускаемое контактное и изгибное напряжения, марку стали колес (шестерни), произвели расчет зубьев на прочность.

Для шестерни z_v1 = 22 Y_F1 = 3,9 [1, стр. 42]

Для колеса z_v2 = 99 Y_F2 = 3,61 [1, стр. 42]

Для шестерни  Для колеса

Дальнейший расчёт ведём для зубьев колеса, для которого найденное отношение меньше

К_Fa = 1 [1, стр. 296]

Проверяем прочность зуба колеса по формуле (3.25) [1]

Условие прочности выполнено.

.7 Проверочный расчёт на статическую прочность

Проверочные расчёты на статическую прочность при действии нагрузки.

Максимальное контактное напряжение с учётом коэффициента перегрузки К_п=Т_пус/Т=1,3 (по заданию).

<2020 МПа

Максимальное напряжение в ножке зуба

<770 МПа

Следовательно, статическая прочность зубьев обеспечена.

3. РАСЧЁТ ТИХОХОДНОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПЕРЕДАЧИ

.1 Выбор материалов

Для цилиндрических зубчатых колёс целесообразно принимать такие сочетания материалов и термической обработки, для которых твёрдость зубьев шестерни была бы значительно выше твёрдости колеса

Выбираем для шестерни - сталь 40Х, закалка, твёрдость сердцевины 269…302 НВ, твёрдость зубьев 48…53 HRC_э. Среднее значение твёрдости Н₁^пов=0,5(48+53)=50,5 HRC_э или 490 НВ. Предел текучести s_т1 = 750 МП.

Для колеса - сталь 50, улучшение, твёрдость зубьев 269…302 НВ. Среднее значение твёрдости Н₂^пов=0,5(269+302)=285,5, s_т = 530 МПа.

Таблица 5

При таком выборе материалов и термообработки будет обеспечена приработка зубьев.

Допускаемые контактные напряжения при расчёте на сопротивление усталости

,

где s_HR - базовый предел контактной выносливости поверхностей зубьев при базе испытаний, МПа;

Для шестерни s_HR1 = 18 HRC_э +150 = 18 ×50,5 + 150 =1059 МПа

Для колеса s_HR2 = s_HR1 = 2НВ₂ + 70 = 2×285,5 + 70 = 601 МПа

Коэффициент, учитывающий шероховатость сопряженных поверхностей, выбираем по табл. 1.2 Z_R=1

Коэффициент, учитывающий влияние скорости, выбираем из табл. 1.3 Zv= 1

Находим базу испытаний, зависящую от твёрдости

Для шестерни

N_HG1=30HB^2,4=30 × 490 ^2,4 = 8,58 × 10⁷

Для колеса

N_HG2=30HB^2,4=30 × 285,5^2,4 = 2,35 × 10⁷

Оцениваем суммарный ресурс

L_h = L365К_год24К_сут = 4 × 365 × 0,66 × 24 × 0,5 = 11563,2 ч

Определяем суммарное число циклов нагружений при числе зацеплений каждого зуба за один оборот, с=1.

Для шестерни

N_H1=N_S1=60cn₁L_h = 60 × 1× 191,23×11563,2=1,32×10⁸

Для колеса

N_H2=N_S2= N_S1 / u = 1,32×10⁸ /4,0 = 3,31×10⁷

Для заданного режима нагружения коэффициент эквивалентности по контактным напряжениям К_НБ оценивается по формуле при m = 6

Тогда эквивалентное число циклов нагружений зубьев

шестерни

N_HE1=N_SK_HE= 1,32 ×10⁸×0,54= 7,1×10⁷

колеса

N_HE2= N_HE1/u = 7,1×10⁷ /4,0 = 1,78 × 10⁷

Так как N_HE1 > N_HG1 и N_HE2 > N_{HG2 ,} то коэффициенты долговечности Z_N1,2 = 1

S_H - коэффициент безопасности, рекомендуется S_H = 1,1 при нормализации, улучшении или объёмной закалке; S_H = 1,2 при поверхностной закалке, цементации, азотировании;

Для шестерни  МПа

Для колеса  МПа

Допускаемые контактные напряжения, используемые в расчёте, находим по формуле

[s_Н]_р = 0,45([s_Н]₁ + [s_Н]₂) = 0,45(962,73+583) = 695,58 < 1,25[s_Н]₂ = 1,25×583 = 729

Допустимые контактные напряжения для проверки статической прочности зубьев

Для шестерни s_FR1 = 500 МПа

Для колеса 1,8НВ = 1,8 ×285,5 = 514 МПа

Допускаемые изгибные напряжения.

При расчете зубьев на изгиб допускаемое изгибное напряжение может быть определено таблице 4:

Таблица 6

Для заданного режима нагружения коэффициент эквивалентности по изгибным напряжениям К_FE оценивается по формуле при m = 6

Тогда эквивалентное число циклов нагружений зубьев

шестерни

N_FE1=N_SK_FE= 1,32 ×10⁸×0,39= 5,14×10⁷

колеса

N_FE2= N_FE1/u = 5,14×10⁸ /4,0 = 1,28 × 10⁷

Так как N_FE1 > N_FG2 > N_FG =4 ×10⁶_, то коэффициенты Y_N1=Y_N2=1

S_F - коэффициент безопасности, рекомендуется S_F = 1,75

Напряжения изгиба

Для шестерни  МПа

Для колеса  МПа

Допустимые напряжения изгиба для проверки статической прочности зубьев для шестерни [s_F]_max1 = 1400 МПа

Для колеса [s_F]_max2 = 2,7HB = 2,7 × 285,5 = 770 МПа

.2 Проектировочный расчёт передачи

Принимаем предварительные коэффициенты нагрузки К’_Нb = 1,3. Принимаем коэффициент ширины зубчатого колеса относительно межосевого расстояния y_ba = b/a_w= 0,4

Определяем межосевое расстояние из условия контактной выносливости зубьев [1, формула 3.7], мм

 (мм)

где: К_o = 410 МПа^1/3 для стальных косозубых колёс;

Ближайшее значение межосевого расстояния а_w = 160 мм, [1, стр. 36], по конструктивным соображениям принимаем 180 мм.

Рисунок 3

Определяем нормальный модуль

m_n = (0,016…0,0315) a_w = 2,6…5,13 » 3,0 (мм)

Принимаем предварительно угол наклона зубьев b = 10 °.

Число зубьев шестерни

Округляем до целого числа, принимаем 23 зуба

Определяем число зубьев колеса

z₂ = z₁ u = 23 × 4 = 92

Уточняем угол наклона зубьев

 b = 18,4420° или 18°26’18’’

.3 Геометрические размеры передачи

Находим делительные диаметры шестерни и колеса, мм

(мм)

(мм)

Проверка  (мм)

Диаметры вершин зубьев

d_a1 = d₁ + 2m_n = 72,0 + 2 × 3,0 = 78 мм

d_a2 = d₂ + 2m_n = 288 + 2 × 3,0 = 294 мм

Определяем ширину колеса

b₁ = y_ba · a_w = 0,4 · 180 = 72 (мм), принимаем 72 мм

Округляем до целого числа, принимаем 72 мм. Ширину шестерни принимаем на 2…5 мм больше колеса, принимаем b₁ = 77 мм.

.4 Проверочный расчёт по контактным напряжениям

Окружная скорость колёс с степень точности передачи

 (м/с)

По [1. стр. 32], выбираем степень точности передачи - 8-В

По табл. 1.17 в зависимости от степени точности, типа передачи и твёрдости материала коэффициент динамичности нагрузки K_Hv =1,0

Коэффициент концентрации K_Hb = 1,08 [1, табл. 1.10],

Коэффициент распределения нагрузки между зубьями K_Ha = 1,09 [1, табл. 17]

Коэффициент нагрузки

K_H = K_Hb K_Ha K_Hv = 1,08× 1,09 × 1,0 = 1,18

Проверяем контактные напряжения по формуле 1.26 [1]

.5 Силы в зацеплении

Определяем окружную силу в зацеплении

 (Н)

Радиальная сила в зацеплении

 (Н)

Осевая сила в зацеплении

F_a = F_t tgb = 8352,22 × tg 18,4420° = 2489,55 Н

.6 Проверочный расчёт по изгибным напряжениям

Проверяем зубья на выносливость по напряжениям изгиба [1, формула 3.25]:

Здесь коэффициент нагрузки

K_F = K_FaK_FbK_Fv = 0,92 × 1,17 ×1,1 = 1,18

K_Fb = 1,17 [1, стр. 42]

K_Fv = 1,1 [1, стр. 42]

K_Fa = 0,92

Y_F - коэффициент, учитывающий форму зуба и зависящий от эквивалентного числа зубьев

Для шестерни z_v1 = 23 Y_F1 = 3,89 [1, стр. 42]

Для колеса z_v2 = 99 Y_F2 = 3,61 [1, стр. 42]

Для шестерни  Для колеса

Вывод: на примере тихоходной передачи произвели ее расчет: определили допускаемое контактное и изгибное напряжения, марку стали колес (шестерни), произвели расчет зубьев на прочность.

Дальнейший расчёт ведём для зубьев шестерни, для которого найденное отношение меньше

Проверяем прочность зуба колеса по формуле (3.25) [1]

Условие прочности выполнено

.7 Проверочный расчёт на статическую прочность

Проверочные расчёты на статическую прочность при действии нагрузки.

Максимальное контактное напряжение с учётом коэффициента перегрузки К_п=Т_пус/Т=1,3 (по заданию).

<2020 МПа

Максимальное напряжение в ножке зуба

<770 МПа

Следовательно, статическая прочность зубьев обеспечена.

Результаты расчётов сводим в таблицу 7.

Таблица 7

Результаты расчётов цилиндрических передач