Курсовая работа (т): Проект привода с цилиндрическим зубчатым редуктором

4. РАСЧЁТ ОТКРЫТОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПЕРЕДАЧИ

.1 Выбор материалов

Для цилиндрических зубчатых колёс целесообразно принимать такие сочетания материалов и термической обработки, для которых твёрдость зубьев шестерни была бы значительно выше твёрдости колеса

Выбираем для шестерни - сталь 40Х, закалка, твёрдость сердцевины 269…302 НВ, твёрдость зубьев 48…53 HRC_э. Среднее значение твёрдости Н₁^пов=0,5(48+53)=50,5 HRC_э или 490 НВ. Предел текучести s_т1 = 750 МП.

для колеса - сталь 50, улучшение, твёрдость зубьев 269…302 НВ. Среднее значение твёрдости Н₂^пов=0,5(269+302)=285,5, s_т = 530 МПа.

Таблитца 8

Допускаемые изгибные напряжения

При расчете зубьев на изгиб допускаемое изгибное напряжение может быть определено таблице 9:

Таблица 9

.2 Проектировочный расчёт передачи

Принимаем предварительные коэффициенты нагрузки К’_Нb = 1,3. Принимаем коэффициент ширины зубчатого колеса относительно межосевого расстояния y_ba = b/a_w= 0,4

Определяем межосевое расстояние из условия контактной выносливости зубьев [1, формула 3.7], мм

 (мм)

где: К_o = 425 МПа^1/3 для стальных прямозубых колёс;

Рисунок 4

Ближайшее значение межосевого расстояния а_w = 180 мм, [1, стр. 36].

Определяем нормальный модуль

m_n = (0,016…0,0315) a_w = 2,6…5,13 » 3,0 (мм)

Число зубьев шестерни

Округляем до целого числа, принимаем 48 зуба

Определяем число зубьев колеса

z₂ = z₁ u = 48 × 1,5 = 72

.3 Геометрические размеры передачи

Находим делительные диаметры шестерни и колеса, мм

(мм)

(мм)

Проверка  (мм)

Диаметры вершин зубьев

d_a1 = d₁ + 2m_n = 138,0 + 2 × 3,0 = 144 мм

d_a2 = d₂ + 2m_n = 216 + 2 × 3,0 = 222 мм

Определяем ширину колеса

b₁ = y_ba · a_w = 0,4 · 180 = 72 (мм), принимаем 72 мм

Округляем до целого числа, принимаем 72 мм. Ширину шестерни принимаем на 2…5 мм больше колеса, принимаем b₁ = 77 мм.

.4 Проверочный расчёт по контактным напряжениям

Окружная скорость колёс с степень точности передачи

 (м/с)

По [1. стр. 32], выбираем степень точности передачи - 8-В

По табл. 1.17 в зависимости от степени точности, типа передачи и твёрдости материала коэффициент динамичности нагрузки K_Hv =1,0

Коэффициент концентрации K_Hb = 1,08 [1, табл. 1.10],

Коэффициент распределения нагрузки между зубьями K_Ha = 1,09 [1, табл. 17]

Коэффициент нагрузки

K_H = K_Hb K_Ha K_Hv = 1,08× 1,09 × 1,0 = 1,18

Значения коэффициента динамической нагрузки при расчете по контактным напряжениям () приведены в табл. 5

Проверяем контактные напряжения по формуле 1.26 [1]

.5 Силы в зацеплении

Определяем окружную силу в зацеплении

 (Н)

Радиальная сила в зацеплении

 (Н)

.6 Проверочный расчёт по изгибным напряжениям

Проверяем зубья на выносливость по напряжениям изгиба [1, формула 3.25]:

Здесь коэффициент нагрузки K_F = K_FaK_FbK_Fv = 0,92 × 1,17 ×1,1 = 1,18

K_Fb = 1,17 [1, стр. 42]

K_Fv = 1,1 [1, стр. 42]

K_Fa = 0,92

Y_F - коэффициент, учитывающий форму зуба и зависящий от эквивалентного числа зубьев

Для шестерни z_v1 = 48 Y_F1 = 3,80 [1, стр. 42]

Для колеса z_v2 = 72 Y_F2 = 3,65 [1, стр. 42]

Для шестерни  Для колеса

Дальнейший расчёт ведём для зубьев шестерни, для которого найденное отношение меньше

Проверяем прочность зуба колеса по формуле (3.25) [1]

Вывод: на примере тихоходной передачи произвели ее расчет: определили допускаемое контактное и изгибное напряжения, марку стали колес (шестерни), произвели расчет зубьев на прочность.

Условие прочности выполнено.

.7 Проверочный расчёт на статическую прочность

Проверочные расчёты на статическую прочность при действии нагрузки.

Максимальное контактное напряжение с учётом коэффициента перегрузки К_п=Т_пус/Т=1,3 (по заданию).

<2020 МПа

Максимальное напряжение в ножке зуба

<770 МПа

Следовательно, статическая прочность зубьев обеспечена.

энергетический кинематический передача вал подшипник

5. РАСЧЁТ ЭЛЕМЕНТОВ КОРПУСА

Чтобы поверхности вращающихся колёс не задевали за внутренние поверхности стенок редуктора, между ними оставляют зазор «а», который определяют по формуле

 (мм)

где L - наибольшее расстояние между внешними поверхностями деталей передач. Принимаем «а» = 12 мм.

L = 180+300/2+288/2 = 474 мм

Расстояние «в» между дном корпуса и поверхностью колёс принимаем в ³ 4а, в = 4·12 = 48 мм

Толщину стенки, отвечающую требованиям технологии литья и необходимой жесткости корпуса редуктора, рекомендуется определять по формуле

 мм,  мм

Принимаем d = 7 мм.

Толщину внешних рёбер жесткости принимаем 6 мм.

Толщина стенки крышки корпуса d₁ = 0,9d, d₁ = 0,9 × 7 = 6 мм.

Размеры фланцев корпуса и крышки принимаем 32мм +d = 40 мм.

Опорную поверхность корпуса следует выполнять в виде двух длинных, параллельно расположенных или нескольких небольших платиков, расположенных в местах установки болтов. Такое расположение снижает расход металла и уменьшает время обработки корпуса. Число болтов принимаем 4, диаметры болтов М16.

Точность фиксирования крышки редуктора относительно корпуса достигается штифтами, которые располагаются на возможно большем расстоянии друг от друга. Диаметры штифтов принимаем 10 мм.

6. РАСЧЁТ РЕАКЦИЙ ОПОР

.1 Реакции опор в вертикальной плоскости

F_r - радиальная сила на шестерне;

F_a - осевая сила на шестерне;

В горизонтальной плоскости:

F_t - окружная сила на шестерне;

F_м - окружная сила от муфты;

Исходные данные:

d = 360 м, l₁ = 0,032 м, l₂ = 0,032 м, l₃ = 0,110 м, Fr = 789,08 Н,

F_a = 198 Н, F_t = 2060 Н, F_м = 1176 Н

Сумма моментов в точке А равняется 0:

SМАу = 0 -Frl₁ - Fa0,5d + RВy(l₁ +l₂) = 0;

 Н

Сумма моментов в точке В равняется 0:

SМВу = 0, Frl₂ - Fa0,5d - RАy(l₁ +l₂) = 0;

 Н

Проверка: SУ = 0, -RAy + F_r +RBy = 0;

Эпюры изгибающих и крутящего моментов быстроходного вала

Строим эпюру изгибающих моментов в вертикальной плоскости:

Му_2слева = - RAyl₁ = - 79,14 ·0,032 = - 2,53 Нм

Му_{2справа} = - RByl₂ = - 266,72 · 0,032 = - 8,53 Нм

Реакции опор в горизонтальной плоскости

Сумма моментов в точке А равняется 0:

SМАх = 0, Ftl₁ - RBx (l₁ + l₂) - Fм (l₁ + l₂ + l₃) = 0;

 Н

Знак (-) свидетельствует об изменении направления действия силы

Сумма моментов в точке В равняется 0:

SМВх = 0, - F_tl₂ + RAx(l₁ + l₂) - Fм l₃ = 0;

 Н

Строим эпюру изгибающих моментов в горизонтальной плоскости:

Мх₂ = RAхl₁ = 2376,68 · 0,032 = 76,05 Нм

Мх₃ = F_мl₃ = 1176 · 0,11 = 129,36 Нм

Суммарные реакции опор в подшипниках:

Н

 Н

Суммарный изгибающий момент в опасном сечении под подшипником М_иS = 129,36 Н.Концентратор напряжений - посадка с натягом.

.2 Расчёт реакций опор и изгибающих моментов промежуточного вала

На вал действуют силы в вертикальной плоскости:

F_r1 , F_r2 - радиальная сила на колесе и шестерне;

F_a1 , F_a2 - осевая сила на колесе и шестерне;

В горизонтальной плоскости:

F_t1, F_t2 - окружная сила на колесе и шестерне.

Исходные данные:

l₁ = 0,08 м, l₂ = 0,140 м, l₃ = 0,045 м,

d₂ = 300 мм, F_r2 = 789,08 Н, F_a2 = 798 Н, F_t2 = 2060 Н,

d₁ = 72 мм, F_r1 = 3171,72 Н, F_a1 = 2489,5 Н, F_t1 = 8352,2 Н,

Реакции опор в вертикальной плоскости

Сумма моментов в точке А равняется 0:

SМАу = 0 -Fr₂l₁ - 0,5Fa₂d₂ + RВy(l₁ +l₂ + l₃) - Fr₁(l₁+l₂) + 0,5Fa₁d₁ = 0;

Сумма моментов в точке В равняется 0:

SМВу = 0, Fr₂(l₂ + l₃) - 0,5Fa₂d₂ + 0,5Fa₁d₁ - RАy(l₁ +l₂+ l₃) + Fr₁l₃ = 0;

Строим эпюру изгибающих моментов в вертикальной плоскости:

Му_2слева = - RAyl₁ = -396,78 · 0,08 = - 31,74 Нм

Му_{2справа} = RBy(l₂+l₃) + F_r2 l₂ = - 1193,77 · 0,225 + 266,72 · 0,14 = -231,25

Нм

Му_3слева = - RАy(l₁+l₂) + F_r1 l₂ = - 396,78 · 0,22 + 1323,84 · 0,14 = -97,98

Нм

Му_{3справа} = RByl₃ = - 1323,84 · 0,045 = - 59,57 Нм

Реакции опор в горизонтальной плоскости

Сумма моментов в точке А равняется 0:

SМАх = 0, F_t2l₁ - F_t1(l₁ + l₂) - RBx(l₁ + l₂ + l₃) = 0;

 Н

Сумма моментов в точке В равняется 0:

SМВх = 0, - F_t2 (l₂ + l₃) + F_t1l₃ + RAx(l₁ + l₂ + l₃) = 0;

 Н

Строим эпюру изгибающих моментов в горизонтальной плоскости:

Мх₂ = RAхl₁ = 2695,58 · 0,08 = 215,64 Нм

Мх₃ = RВхl₃ = 1569,12 · 0,045 = -70,61 Нм

Суммарные реакции опор в подшипниках:

 Н

Нм

Опасное сечение находится под шестерней.

Концентратор напряжений - вал-шестерня.

Суммарный изгибающий момент в опасном сечении

Нм

Эпюры изгибающих и крутящего моментов промежуточного вала

.3 Расчёт тихоходного вала

На вал действуют силы в вертикальной плоскости:

F_r - радиальная сила на колесе;

F_a - осевая сила на колесе;

В горизонтальной плоскости:

F_t - окружная сила на колесе;

F_м - окружная сила от муфты;

Исходные данные:

d = 0,288 м, l₁ = 0,086 м, l₂ = 0,086 м, l₃ = 0,100 м,

F_r2=3171,62 Н, F_а2=2489,55 Н, F_t2=8352,22 Н, F_t1=13299, 42 Н, F_r2=4839,65 Н

Реакции опор в вертикальной плоскости

Сумма моментов в точке А равняется 0:

SМАу = 0 Fr₂l₁ + 0,5Fаd- RВy(l₁ +l₂)- Fr₁(l₁+l₂ +l₃)= 0;

 Н

Сумма моментов в точке В равняется 0:

SМВу = 0, -Frl₂ +0,5Fаd + RАy(l₁ +l₂) = 0;

Н

Проверка:

SУ = 0, -RAy + F_r2 +RBy- F_r1 = 0;

- 2316,28 +3172,62 +3983,31 -4839,65 = 0

Строим эпюру изгибающих моментов в вертикальной плоскости:

Му₂ = - RAyl₁ = - 2316,28 ·0,086 = - 199,2 Нм

Му₂ = RВyl₂ - Fr₁(l₂ + l₃)= 3983,31 ·0,086 - 4839,65 ·0,186 = - 557,61 Нм

Му₂ = - Fr₁l₃ = - 4839,65 ·0,1 = - 483,96 Нм

Реакции опор в горизонтальной плоскости