Материал: Проектное управление в строительстве. Баркалов С.А., Бурков В.Н
P, = |
P, |
, |
если d , |
≤ d , |
+d , |
, |
( |
k > 0 |
) |
(5) |
P , |
, |
если d , |
> d , |
+d , |
, |
|
|
|
Алгоритм продолжает свою работу до тех пор, пока в качестве ведущей вершины k не побывают все вершины из множества вершин V.
Взадаче 2 для определения значимости весов будем использовать алгоритм ссылочного ранжирования PageRank – алгоритм ссылочного ранжирования [7], который позволяет построить список слов с учетом полустепени заходов и исходов графа, что показывает ссылочную популярность отдельных слов в тезаурусе.
Взадаче 3 применим алгоритм Уоршалла [8], который математически близок рассмотренному выше алгоритму Флойда-Уоршалла, но строится на бинарном графе и находит пути транзитивного замыкания.
Представленный в статье подход был использован для семантического анализа в рамках исследования для биржи Semantica, которая предоставляет услуги семантического анализа в различных вариантах: продвижение сайтов, контекстная реклама, контекстный трафик и т.д. Алгоритмы реализованы на языке C++ в среде Visual Studio. Исходные данные собираются на ресурсе Word Stat Яндекс Директ через API, технология JSON, формируется отчет популярности запросов за месяц и проводится анализ алгоритмами на графах. Применение данного подхода позволяет получить дополнительную информацию, на основе которой формулируются задания семантической оптимизации [9]. Эффект от применения описанного подхода не оценивался количественно, но положительно оценивается маркетологами. В дальнейшем планируется разработать сервис автоматизированного сбора семантических данных и их анализа с помощью алгоритмов на графах.
Библиографический список
1.Шуст Анна. Текст, который продает товар, услугу или бренд. Издательство
«АСТ». 2018. 352 с.
2.Живенков, К. Эффективная реклама в Яндекс. Директ /Практическое руководство для тех, кто хочет получить максимальную прибыль от контекстной рекламы [электронный ресурс] /www.libfox.ru (дата обращения 11.11.2019)
3.Сервис Яндекс Директ[электронный ресурс]\\https://wordstat.yandex.ru
4.Гергель, В. П. Параллельные вычисления: технологии и численные методы: Учебное пособие в 4 томах / В. П. Гергель и др. // Н. Новгород: Издательство Нижегородского госуниверситета. – 2013. – 239 с.
5.Томас Х. Кормен и др. Глава 34. NP-полнота / Алгоритмы: построение и анализ. – 2-е изд. – М.: «Вильямс», – 2006. – С. 1296.
6.Левитин А. В. Глава 11. Преодоление ограничений: Метод деления пополам / Алгоритмы. Введение в разработку и анализ. – М.: Вильямс, 2006. – С. 349–353.
7.Roy, Bernard (1959). “Transitivité et connexité”. C. R. Acad. Sci. Paris (англ.) русск.
249:216 – 218.
8.Stephen Warshall. A theorem on Boolean matrices. "Journal of the ACM", 9(1):11-12", January 1962.
9.Батура Т.В., Мурзин Ф.А. Машинно-ориентированные логические методы отображения семантики текста на естественном языке: монография. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2008. 248 с.
80
METHODS OF OPTIMIZATION IN INTERNET-MARKETING
O.V. Kuripta, D.A. Davydov
Kuripta Oksana Valerievna*, Voronezh State Technical University, Candidate of Engineering Sciences, Associate professor, Associate Professor of the Department of Control Systems and Information Technologies in Construction
Russia, Voronezh, e-mail: kuripta-okcana@mail.ru, tel.: + 7-908-132-31-14
Davydov Denis Andreyevich, Voronezh State Technical University, undergraduate in information technology,
Russia, Voronezh, e-mail: arty246@yandex.ru, tel.: tel.: + 7-960-134-55-51
Abstract. The article discusses the use of the algorithm to find the shortest paths to determine the strength of communication between different words and phrases in semantic optimization tasks. The shortest path is determined by the Floyd-Warshall algorithm. This approach allows you to find unique semantic connections and to identify the most popular search queries.
Keywords: Semantic Optimization Tasks, Word Communication Search Algorithm, Internet Marketing
References
1. Shust Anna. A text that sells a product, service or brand. ACT Publishing House. 2018.
352 s.
2.Kgiveenkov Effective advertising in Yandex.Direct /Practical guide for those who want to get the most profit from contextual advertising /www.libfox.ru
3.Yandex Direct Service [E-resource]\\https://wordstat.yandex.ru
4.Gergel Vp. Parallel Computing: Technology and Numerical Methods: Learning manual in 4 volumes / V.P. Gergel, et al. N. Novgorod: Nizhny Novgorod State University Publishing House. – 2013 – p 239
5.Thomas H. Kormen et al. Chapter 34 NP-completeness / Algorithms: construction and analysis. 2nd ed. M.: Williams, 2006 p 1296
6.Levitin A.V. Chapter 11 Overcoming limitations: Method of splitting in half / Algorithms.Intro-duction to development and analysis. - M.: Williams, 2006 pp 349-353
7.Roy, Bernard (1959). “Transitivité et connexité”. C. R. Acad. Sci. Paris (англ.) русск.
249:216 – 218.
8.Stephen Warshall. A theorem on Boolean matrices. "Journal of the ACM", 9(1):11-12", January 1962.
9.Batura T.V., Murzin F.A. Machine-oriented logical methods of displaying the semantics of text in natural language: monograph. Novosibirsk: Nsd-vo, 2008. 248 s
81
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ УПРАВЛЕНИЯ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ
УДК 65.011
МЕХАНИЗМЫ ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА РАЗЛИЧНЫХ СПОСОБОВ УПРАВЛЕНИЯ СЛОЖНЫМИ ТЕХНИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ
С.А. Баркалов, А.В. Белоусов, З.Б. Тутаришев
Баркалов Сергей Алексеевич, Воронежский государственный технический университет, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой управления,
Россия, г. Воронеж, e-mail: sabarkalov@mail.ru, тел.: +7-473-276-40-07
Белоусов Алексей Вадимович, Воронежский государственный технический университет, магистрант кафедры управления,
Россия, г. Воронеж, e-mail: belousov@vgasu.vrn.ru, тел.: +7-473-276-40-07
Тутаришев Заур Батырбиевич, Воронежский государственный технический университет, аспирант кафедры управления,
Россия, г. Воронеж, e-mail: upr_stroy_kaf@vgasu.vrn.ru, тел.: +7-473-276-40-07
Аннотация. В данной статье рассматриваются способы управления с обратной связью, получившие распространение во многих технических системах. Априори (до начала функционирования) вычисляются программа управления и соответствующая ей опорная, или плановая траектория движения объекта. Результирующее управление образуется как сумма программной и корректирующей составляющих, которая формируется в процессе функционирования на основании текущей информации о возмущающих воздействиях и об отклонениях объекта от плановой траектории. Формирование корректирующей составляющей производится по какому-либо простому закону регулирования, в то время как для выбора программной составляющей могут решаться сложные оптимизационные задачи.
Ключевые слова: задача, качество, модель, система, управление, улучшение, функционирование
Введение
Данная статья посвящена исследованию гарантированных оценок качества различных способов управления сложными техническими системами. Такие системы в основном управляются программным способом, когда управление вычисляется заранее в виде функции времени, которая не перестраивается в процессе функционирования при получении текущей информации о возмущениях и о состоянии объекта. Рассмотрение программных управлений интересно, прежде всего тем, что оно указывает границы максимальных гарантированных значений критерия качества для всех «разумных» способов управления [1].
© Баркалов С.А., Белоусов А.В., Тутаришев З.Б., 2020
82
Нижнюю границу качества дает программа, рассчитанная но априорной неполной информации о возмущениях, а верхнюю — программа, рассчитанная постоянной и полной информации (идеализированный случай).
Улучшения традиционной схемы
Первый шаг на пути улучшения традиционной схемы управления в сложной системе состоит в пересчете опорного плана u0 с учетом выбранного каким-либо способом закона регулирования. Для этого управление U в модели объекта заменяется найденной функцией управления, точнее – ее продолжением на:
u ≠u0 :u =U[u, y(ξ)]. |
(1) |
Таким образом, предлагается использовать на этапе планирования более точное описание объекта, нежели то, которое применялось для расчета опорного плана (там полагалось u ≡u ).
Действительно, подключение регулятора к управляемому объекту изменяет уравнения движения. Так, первоначально линейные уравнения при нелинейном регуляторе становятся нелинейными. Можно ожидать, что новый опорный план, рассчитанный по более адекватной модели, будет отслеживаться с меньшими затратами на регулирование [1,2].
Пересчет плана открывает более широкие возможности для соблюдения условий (1) допустимости управления по сравнению с традиционной схемой. Это происходит, вопервых, за счет сужения множества неопределенности при не пересчитываемом опорном плане, во-вторых, за счет использования более точной модели объекта.
На этапе построения плана выполнение условий (1) должно быть гарантировано при
всех ξ Ξ. Это означает, что план должен выбираться из множества: |
|
U(Ξ,U) ={u : ξ Ξ u =U[u, y(ξ)] U(ξ)} |
(2) |
обеспечивающего допустимость результирующего управления, а не только его программной составляющей.
В качестве нового плана принимается или любой из допустимых:
u(Ξ,U) U(Ξ,U), |
(3) |
или максимизирующий наихудшую по возмущениям оценку критерия:
u(Ξ,U) = arg max {inf J(U[u, y(ξ)],ξ)} |
(4) |
u U (Ξ,U ) ξ Ξ |
|
Ни один из способов построения опорных планов (2) не гарантирует принадлежность u0 множеству (3), поэтому может реализоваться возмущение ξ' Ξ, которое нарушит условие (1) допустимости результирующего управления, порождаемого планом u0 по закону
U. Наиболее уязвимы в этом смысле способы (3) и (4). Способы (3) и (4) более надежны, если только не выбран «патологический» регулятор, осложняющий выполнение условий допустимости по сравнению с чисто программным управлением.
Полный набор планов, порождающих допустимые управления по заданному закону регулирования, описывается множеством (1). Выбор любого плана из этого множества решает проблему запаса на регулирование. Множество (1) зависит от вида регулятора и от уровня информированности о возмущениях, причем чем выше информированность (т.е. чем уже Ξ), тем шире множество допустимых планов.
Если есть надежда построить множество (1) аналитически, то можно воспользоваться процедурой, предложенной в [1] и уже примененной здесь для отыскания гарантирующих планов (3), (4) без регулятора в задаче о разгрузке фуры. Существо процедуры сводится к
83
замене каждого неравенства, наложенного на управление и зависящего от возмущений, его предельным по возмущениям вариантом, максимально стесняющим выбор управления.
Когда задача о наихудших возмущениях аналитически не решается, можно прибегнуть к численному итерационному методу [1,2]. Метод применим для построения допустимых гарантирующих планов в задачах, где ограничения на управление представляют собой конечную или бесконечную систему неравенств для функционалов, выпуклых по управлению и достигающих своих наихудших значений по возмущениям.
В задаче о загрузке сложной системы множество (1) допустимых планов и централизованных перевозок строится аналитически. Для этого в ограничения (4) на объем и централизованных перевозок подставляется сумма плановой и корректирующей (3) составляющих, т.е. u =u k(ξ ξ0 ).
Расчетный объем ξ0 нецентрализованных поставок, как уже отмечалось, может назначаться по уточненной информации о нецентрализованных поставках, а ограничение величины корректирующей составляющей u ≤d тоже распространяется только на (4). Тогда расчетный объем нецентрализованных поставок целесообразно выбирать в середине
уточненного диапазона этих поставок |
ξ0 |
=α |
с тем, |
чтобы |
|
как можно |
меньше стеснять |
||||||||||||||
возможности выбора коэффициента замещения: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
k ≤ |
d |
|
|
|
|
≤ |
|
|
|
d |
|
|
|
= |
d |
|
|||||
max |
|
ξ |
ξ |
0 |
|
|
min[ |
max |
|
ξ |
ξ |
0 |
] |
δ |
|
(5) |
|||||
|
ξ [α δ,α+δ] |
|
|
|
|
|
|
|
ξ0 |
ξ [α |
δ,α+δ] |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
при ξ0 =α
С учетом сказанного результирующий объем и централизованных поставок
становится равным u k(ξ α), а неравенства (5) превращаются в: |
|
u k 12 (k 1) 0, |
|
1 u k (k 1) 0, |
(6) |
u k k 0 |
|
Наихудшие варианты соответствуют минимумам по ξ [α |
δ,α +δ] левых частей |
этих неравенств. Условия неотрицательности найденных минимумов и формируют множество (1) допустимых планов, в которых предусмотрен запас на регулирование:
U( ,k) {u : 12 |
|
|
1 k |
|
u 1 |
|
1 k |
|
,u k } |
(7) |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В отличие от множества (7), где не учитывались будущие коррекции плана, здесь наихудшим возмущением для ограничения по пропускной способности системы будет не обязательно максимальный объем нецентрализованных поставок. Так, при больших коэффициентах замещения k>1 критическим становится минимальный объем этих поставок (ибо уменьшение объема нецентрализованных поставок по сравнению с расчетным значением ξ0 =αсогласно правилу коррекции (7) компенсируется измененным в к раз объемом
централизованных перевозок, а когда k>1, то загрузка системы будет максимальной при самом низком уровне нецентрализованных поставок).
Обратная смена происходит в ограничении по коммерческой эффективности рейса: здесь при k>1 критическим становится максимальный уровень нецентрализованных поставок вместо минимального в (6). Кроме того, условие неотрицательности объема централизованных перевозок, не содержавшее ранее возмущения, с учетом будущего
84