Материал: Радиоприемные устройства учебник.

плитуд был усовершенствован впоследствии С. И. Евтяновым [31, придавшим этому методу операторную форму. В приведенном изло­ жении понятие медленно меняющейся амплитуды в явной форме не используется. Однако сделанные допущения эквивалентны предполо­ жениям метода медленно меняющихся амплитуд.

. 6.3. Переходная характеристика усилителей с одиночными настроенными в резонанс контурами

При расчете переходных характеристик входное напряжение пред­ ставляет собой включаемое в момент t = 0 колебание неизменной ам­ плитуды £/с, частоту о с которого положим равной частоте ш0 усилите­ ля. Изображение огибающей этого колебания находим с помощью преобразования Лапласа

о + ю п ’

где /(о — резонансное усиление всего усилителя. Это усиление предпо­ лагается вещественным, что соответствует вещественной крутизне 5 ламп или транзисторов.

Перейдем от (6.30) к операторному коэффициенту передачи низко­ частотного эквивалента усилителя, для чего выполним следующую

206

Из операционного исчисления известна следующая формула [Ц:

учитывая которую, находим, что изображению (6.33) соответствует оригинал

где т = at — безразмерное время.

Это уравнение переходной характеристики было впервые получе­ но в работе [2] и называется формулой Агеева — Кобзарева. На рис. 6.3 приведены построенные по формуле (6.35) переходные характеристи­ ки при различных значениях числа каскадов п, причем по оси абсцисс

расчете усилителя. Если заданы резонансная частота со0, число каска­ дов п и требуемое время установления / у усилителя, то, найдя из

Используя для полосы пропускания «-каскадного усилителя фор­

Это произведение зависит только от числа «. Если найти его значе­ ния для различных «, то нетрудно убедиться в том, что при любом п можно с достаточной для инженерных расчетов точностью положить

Таким образом, зная требуемое время установления, можно рас­ считать необходимую полосу пропускания, после чего рассчитать уси­ литель радиоимпульсов так же, как и при непрерывных сигналах.

207

что встречается иногда в транзисторных каскадах и значительно реже в лам­ повых. Напомним, что для транзистора входящая в формулу (6.39) величина т0 является постоянной времени его входной цепи.

Выражение (6.39) может быть преобразовано следующим образом:

а показатель экспоненциального множителя разложить в точке <о = со0 в ряд Тейлора, ограничившись учетом первых двух членов этого разложения. Тогда

То

arctg сот0 = arctg щ0т0 + ■ 2т-2 (со —<о0).

1+ 0)? т;

и выражение для крутизны приобретает вид

что вызовет согласно (6.14) соответствующее запаздывание фазы высокочастот­ ного заполнения, 3) второй экспоненциальный множитель в (6.42) обусловит по­

явление дополнительного множителя ехр [—рпт0/(1 + соото)] в операторном ко­ эффициенте передачи низкочастотного эквивалента (6.32) и в изображении огибающей (6.33) выходного напряжения, что в соответствии с теоремой запаз­ дывания операционного исчисления означает запаздывание огибающей на время

20?

У современных транзисторов величина со0т0 не превышает нескольких еди­ ниц при со0 < 0,5 озгр, где согр — граничная частота транзистора. Поэтому для узкополосных усилителей второе слагаемое подкоренного выражения в (6.46) намного меньше единицы, и результирующее время установления усилителя опре­ деляется только полосой пропускания колебательного контура, т. е. остаются справедливыми выражения (6.37) и (6.38).

6.4. Прохождение импульсной помехи через усилитель с одиночными настроенными в резонанс контурами

построенные по формуле (6.50), приведены на рис. 6.4. Найдем соглас­ но (6.50) максимальное значение реакции НВЫх (т). Исследуя (6.50) на экстремум, легко установить, что функция максимальна при т = = п — 1. Подставляя это значение т в (6.50) и выражая коэффициент

209