Действительно, при сравнении фактора Ai с фактором Aj эксперт поставит оценку aij, а при сравнении фактора Aj с фактором Ai эксперт поставит оценку aji. При этом на взаимное соотношение этих оценок не влияет состояние рынка, а только профессионализм эксперта (в идеальном случае, как уже отмечалось, должно выполняться равенство aji=1/ aij). Таким образом, отклонение aji от 1/ aij является случайной величиной и ее СКО соответствует уровню профессионализма эксперта. Следовательно, учитывая свойства дисперсии, можно из оценок элементов матрицы сравнений убрать влияние непрофессионализма эксперта и в результате уменьшить СКО компонентов вектора w. В итоге вектор w, точнее средние значения его компонент и их СКО, будет соответствовать данному объекту (в частности рынку) и адекватно описывать его.
Для проведения субъективных парных сравнений Т.
Саати была разработана шкала относительной важности (таблица 4.)
Таблица 4
|
Приоритеты сравниваемых показателей |
Численная оценка, заносимая в таблицу попарных сравнений |
|
Первый сравниваемый показатель по степени влияния на показатель верхнего уровня иерархической структуры важнее, чем второй показатель (например, А1 важнее, чем А2). |
1 |
|
Первый и второй сравниваемые показатели по степени влияния равнозначны. |
1/2 |
|
Первый сравниваемый показатель по степени влияния менее важен, чем второй. |
0 |
В приложении представлены таблицы для
определения всех весовых параметров экспертами для коэффициентов в рамках
данного методического подхода.
5. Пример расчёта интегрального
показателя состояния системы учёта и контроля ядерных материалов в организации
Пусть по результатам какой-либо организации
отрасли получены данные, приведённые в таблице 5.
Таблица 5
|
№ п/п |
показатель |
формула для расчёта |
значение определяемого параметра |
значение показателя |
|
1 |
Вни |
|
|
|
|
2 |
К1 |
|
|
|
|
3 4 |
К11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
К12 |
|
0,95 |
|
|
5 |
К2 |
|
|
|
|
6 |
К21 |
|
|
|
|
7 |
К211 |
|
|
|
|
8 |
К2111 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
К2112 |
|
0,8 |
|
|
10 |
К212 |
|
|
|
|
11 |
К2121 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
К2122 |
|
0,6 |
|
|
13 |
К213 |
|
|
|
|
14 |
К2131 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
К2132 |
|
0,8 |
|
|
16 |
К214 |
|
|
|
|
17 18 |
К2141 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
К2142 |
|
0,8 |
|
|
19 |
К215 |
|
|
|
|
20 |
К2151 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
21 |
К2152 |
|
0,8 |
|
|
22 |
К22 |
|
|
|
|
23 |
К221 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
24 |
К222 |
|
0,8 |
|
|
25 |
К23 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
26 |
К24 |
|
|
|
|
27 |
К241 |
|
|
|
|
28 |
К2411 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
29 |
К2412 |
|
0,8 |
|
|
30 |
К2413 |
|
0,5 |
|
|
31 |
К242 |
|
|
|
|
32 |
К2421 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
33 |
К2422 |
|
0,8 |
|
|
34 |
К2423 |
|
0,6 |
|
|
35 |
К243 |
|
|
|
|
36 |
К2431 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
37 |
К2432 |
|
0,7 |
|
|
38 |
К244 |
|
|
|
|
39 |
К2441 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
40 |
К2442 |
|
0,8 |
|
|
41 |
К245 |
|
|
|
|
42 |
К2451 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
43 |
К2452 |
|
0,6 |
|
|
44 |
К3 |
|
|
|
|
45 |
К31 |
|
|
|
|
46 |
К311 |
|
0,6 |
|
|
47 |
К312 |
|
0,8 |
|
|
48 |
К32 |
|
0,8 |
|
|
49 |
К33 |
|
|
|
|
50 |
К331 |
|
0,5 |
|
|
51 |
К332 |
|
0,6 |
|
|
52 |
К333 |
|
0,7 |
|
Весовые коэффициенты в формулах определены
исходя из следующих парных сравнений:
Таблица 6
|
|
К1 |
К2 |
К3 |
|
К1 |
0,5 |
0 |
1 |
|
К2 |
1 |
0,5 |
1 |
|
К3 |
0 |
0 |
0,5 |
После нормализации каждого столбца получаем
таблицу 7
Таблица 7
|
0,333333 |
0 |
0,4 |
|
0,666667 |
1 |
0,4 |
|
0 |
0 |
0,2 |
Сумма столбцов таблицы 7 является вектор-столбцом, который после деления на размерность столбцов 3 позволяет получить вектор-столбец приоритетов (0,244; 0,688; 0,666).
После округления до сотых и нормализации значений этого вектор-столбца получаем а1=0,24; а2= 0,69; а3= 0,07.
Аналогично определяются все остальные весовые
коэффициенты:
Таблица 8
|
|
К11 |
К12 |
|
К11 |
0,5 |
1 |
|
К12 |
0 |
0,5 |
b11=0,83;
b21=
0,17.
Таблица 9
|
|
К21 |
К22 |
К23 |
К24 |
|
К21 |
0,5 |
1 |
1 |
0 |
|
К22 |
0 |
0,5 |
1 |
0 |
|
К23 |
0 |
0 |
0,5 |
0 |
|
К24 |
1 |
1 |
1 |
0,5 |
b12
= 0,25 ; b22
= 0,12 ; b32
= 0,04 ; b42
= 0,59 ;
Таблица 10
|
|
К31 |
К32 |
К33 |
|
К31 |
0,5 |
0,5 |
1 |
|
К32 |
0,5 |
0,5 |
1 |
|
К33 |
0 |
0 |
0,5 |
b13
= 0,465 ; b23
= 0,465 ; b33
= 0,07 ;
Таблица 11
|
|
К211 |
К212 |
К213 |
К214 |
К215 |
|
К211 |
0,5 |
1 |
1 |
0,5 |
0,5 |
|
К212 |
0 |
0,5 |
1 |
0,5 |
0,5 |
|
К213 |
0 |
0 |
0,5 |
0 |
0 |
|
К214 |
0,5 |
0,5 |
1 |
0,5 |
0,5 |
|
К215 |
0,5 |
0,5 |
1 |
0,5 |
0,5 |
с121= 0,29;
с221= 0,18; с321= 0,02; с421=
0,25; с521= 0,25;
Таблица 12
|
|
К221 |
К222 |
|
К221 |
0,5 |
0,5 |
|
К222 |
0,5 |
0,5 |
с122=0,5;
с222=0,5;
Таблица 13
|
|
К241 |
К242 |
К243 |
К244 |
К245 |
|
К241 |
0,5 |
1 |
1 |
0,5 |
0,5 |
|
К242 |
0 |
0,5 |
1 |
0 |
0 |
|
К243 |
0 |
0 |
0,5 |
0 |
0,5 |
|
К244 |
0,5 |
1 |
1 |
0,5 |
0,5 |
|
К245 |
0,5 |
1 |
0,5 |
0,5 |
0,5 |
с124=
0,17; с224= 0,05; с324= 0,05; с424=
0,24; с524= 0,14;
Таблица 14
|
|
К311 |
К312 |
|
К311 |
0,5 |
1 |
|
К312 |
0 |
0,5 |
с131=
0,83 ; с231= 0,17 ;
Таблица 15
|
|
К331 |
К332 |
К333 |
|
К331 |
0,5 |
0 |
0,5 |
|
К332 |
1 |
0,5 |
1 |
|
К333 |
0,5 |
0,5 |
с133=
0,17 ; с233= 0,67 ; с333= 0,17 ;
Таблица 16
|
|
К2111 |
К2112 |
|
К2111 |
0,5 |
0,5 |
|
К2112 |
0,5 |
0,5 |
d1211=0,5;
d2211=0,5;
Таблица 17
|
К2121К2122 |
|
|
|
К2121 |
0,5 |
0,5 |
|
К2122 |
0,5 |
0,5 |
d1212=0,5;
d2212=0,5;
Таблица 18
|
К2131К2132 |
|
|
|
К2131 |
0,5 |
0,5 |
|
К2132 |
0,5 |
0,5 |
d1213=0,5;
d2213=0,5;
Таблица 19
|
К2141К2142 |
|
|
|
К2141 |
0,5 |
0,5 |
|
К2142 |
0,5 |
0,5 |
d1214=0,5;
d2214=0,5;
Таблица 20
|
К2151К2152 |
|
|
|
К2151 |
0,5 |
0,5 |
|
К2152 |
0,5 |
0,5 |
d1215=0,5;
d2215=0,5;
Таблица 21
|
|
К2411 |
К2412 |
К2413 |
|
К2411 |
0,5 |
0,5 |
0 |
|
К2412 |
0,5 |
0,5 |
1 |
|
К2413 |
1 |
0 |
0,5 |
d1241=0,25; d2241=0,47; d3241=0,28;
Таблица 22
|
|
К2421 |
К2422 |
К2423 |
|
К2421 |
0,5 |
0,5 |
0 |
|
К2422 |
0,5 |
0,5 |
1 |
|
К2423 |
1 |
0 |
0,5 |
d1242=0,25; d2242=0,47; d3242=0,28;
Таблица 23
|
|
К2431 |
К2432 |
|
К2431 |
0,5 |
0,5 |
|
К2432 |
0,5 |
0,5 |
d1243=0,5;
d2243=0,5;
Таблица 24
|
К2441К2442 |
|
|
|
К2441 |
0,5 |
0,5 |
|
К2442 |
0,5 |
0,5 |
d1244=0,5;
d2244=0,5;
Таблица 25
|
К2451К2452 |
|
|
|
К2451 |
0,5 |
0,5 |
|
К2452 |
0,5 |
0,5 |
d1245=0,5; d2245=0,5;
=0,675
Заключение
В ходе выполнения дипломной работы (магистерской диссертации) по разработке методического подхода к оценке СУ и К ЯМ были решены следующие задачи:
1. Проведён факторный анализ и вербальное определение основных элементов, существенным образом влияющих на возможности СУ и К ЯМ, а также всей иерархии наиболее значимых по своему влиянию на эти элементы и друг на друга групп факторов и отдельных факторов.
2. Определена система показателей для оценки возможностей СУ и К ЯМ
. Проведена формализация системы оценки и разработка графической элементно-структурированной модели (системы) оценки с обозначением возможных связей влияния между элементами, группами факторов, факторами внутри групп.
. Проведено формирование банка исходных данных для проведения оценок.
. Выбрана методика для оценки степени влияния каждого фактора в группе факторов, группы факторов(фактора) на элемент, каждого элемента на уровень возможностей СУ и К ЯМ.
. Оценка уровня возможностей СУ и К ЯМ.
Полученная в ходе применения такого
методического подхода оценка состояния СУ и К ЯМ носит абсолютный характер.
Если получение оценки состояния СУ и К ЯМ необходимо для выяснения степени
соответствия состояния данной системы требованиям, содержащимся в нормативных
документах по учёту и контролю ядерных материалов, то показатель степени
соответствия этим требованиям можно определить по формуле:
(39),
где ВИН - показатель, характеризующий возможности (потенциал) системы учета и контроля по выявлению фактов несанкционированного изъятия ядерных материалов из обращения при наличии таких фактов.
- показатель, характеризующий
возможности (потенциал) системы учета и контроля, организованный с учётом
выполнения всех требований нормативной базы по учёту и контролю ЯМ по выявлению
фактов несанкционированного изъятия ядерных материалов из обращения.
Список использованной литературы
1. Вестник Госатомнадзора России. НТЦ ЯРБ, − 2001 − №3(16).
. Волков В.И., Трайнев В.А. Информационно-аналитические методы экспертных оценок в системах управления и образования: Учеб. пособие. − М.: Наука, 1998. − 215 с.
. Гераскин Н.И., Савандер В.И., Критерии безопасности, оценка эффективности и риска в задачах физической защиты ядерно-опасных объектов, учёта и контроля ядерных материалов: Учеб. пособие. - М.:МИФИ, 2002. - 84 с.
. Дюбуа Д., Прад А. Теория возможностей. Приложения к представлению знаний в информатике. - М.: Радио и связь, 1990. - 286 с.
. Елтаренко Е.А., Крупинова Е.К., Обработка экспертных оценок: Учеб. пособие. - М.:МИФИ, 1982. - 96с.
. Использование статистических методов при надзоре за учётом и контролем ядерных материалов: Учеб. пособие. - М.: Госатомнадзор России, 2001.
. Королёв А.В. Вероятностная экспертно-советующая система для оценки эффективности элементов СУ и К и ФЗ ЯМ на ядерных объектах. - М.: РНЦ КИ, 2000. - 18 с.
. Кузнецов И.Н. Делопроизводство: Учебно-справ. пособие. - М.: Издательско-торговая корпорация "Дашков и ко", 2005. - 504 с.
. Орлов А.И. Менеджмент принятия управленческих решений // Заводская лаборатория. − 1998. − Т. 64. − №3. − С. 52-60.
. Орлов А.И. Современный этап развития теории экспертных оценок // В сб.: Экспертные оценки в системном анализе. Труды ВНИИСИ, 1993, вып.4. - М.: ВНИИСИ, 1993. - С.37-46.