Материал: Разработка нефтяных месторождений.

му скважиной разрезу пласта. На рис. 30 показаны характер­ ные кривые рк и С/сп, построенные на основе промыслово-геофи­ зических исследований в стволе скважины в пределах рассмат­ риваемого пласта.

2. В этих же скважинах отбирают образцы пород, слагаю­ щих изучаемый пласт. Проводят лабораторные исследования, в результате которых определяют пористость и проницаемость пород, а также их водонефтенасыщенность.

3. Строят зависимость физических параметров изучаемых по­ род (пористости, проницаемости, нефтеводонасыщенности) от промыслово-геофизических параметров (кажущегося сопротив­ ления, потенциала собственной поляризации и др.). Если такие зависимости коррелируются, то физические параметры пород отдельных прослоев определяют только на основе промыслово­ геофизических данных. На рис. 31, например, показана зависи­ мость приращения потенциала собственной поляризации Дt/cn от 1п&. Зная АС/сп по промыслово-геофизическим измерениям в скважинах, можно определить абсолютную проницаемость k по­

род отдельных прослоев пласта.

4.Заполняют таблицу, в которой отмечают толщину Д/i, от­ дельных пропластков с проницаемостью в пределах Afa.

5.По данным, указанным в таблице, находят общую толщп-

п

ну Й—ИДй4- всех и изученных прослоев.

л

6. Определяют доли общей толщины 2ДЛ» всех пропластков

«-1

с проницаемостью или с проницаемостями, изменяющимися в некотором сравнительно небольшом диапазоне Дft*.

46

7. Строят гистограмму проницаемости в виде

ДА;

=/(*«) А*,-

8. Принимают гистограмму за вероятностно-статистическую плотность распределения и для нее подбирают соответствую­ щую аналитическую зависимость.

Необходимость представления гистограмм, построенных по промысловым данным, в виде графиков плотностей распределе­ ния, аппроксимируемых аналитически, связана, во-первых, с тем, что каждому типу пластов соответствует свой вид плотности ве­ роятностно-статистического распределения. Зная, например, что изучаемый пласт относится к какому-либо известному типу, можно в принципе по нескольким точкам построить график плотностей распределения проницаемости. Это ускоряет процесс создания модели пласта, особенно в начальный период его изу­ чения, когда фактических измерений параметров пласта еще не­ достаточно.

Во-вторых, аналитическое представление плотности распре­ деления параметров пласта дает возможность при использова­ нии сравнительно простых моделей процессов извлечения неф­ ти из недр аналитически определять показатели разработки пласта.

Наконец, аналитическое представление плотностей распре­ деления промысловых параметров позволяет использовать важ­ ные представления математической теории вероятности для то­ го, чтобы характеризовать ими пласты.

9. Включают в модель разработки пласта вероятностно-ста­ тистические характеристики модели слоисто-неоднородного пла­ ста и получающиеся показатели извлечения нефти из недр сопо­ ставляют с фактическими показателями начальной разработки пласта. В случае несоответствия теоретических и фактических данных разработки вероятностно-статистические характеристи­ ки изменяют до получения совпадения теоретических и фактиче­ ских показателей разработки пласта, т. е. модель пласта адап­ тируют к фактическому процессу разработки.

Построение моделей трещиноватого н трещиновато-пористого пластов

Существенное влияние трещин, имеющихся в пласте, на про­ цессы его разработки может подтверждаться целым рядом фак­ торов. К одному та наиболее важных из них относят несоответ­ ствие фактической проницаемости пласта, определенной по ин­ дикаторным кривым шли кривым восстановления давления, и проницаемостиобразцов пород, извлеченных из продуктивно­ го пласта при его разбуривании. Если фактическая проницае­

47

мость пласта выше проницаемости отобранных из него образ­ цов пород, то обычно считают, что увеличение проницаемости связано с наличием трещин в пласте. Однако при этом необхо­ димо учитывать, насколько полно представлен изучаемый пласт образцами пород, так как может оказаться, что образцы пород не отобраны из наиболее проницаемых пропластков. Трещино­ ватость пласта играет значительную роль в процессах его раз­ работки и в тех случаях, когда породы, слагающие пласт, сами по себе достаточно проницаемы, т. е. пласт в целом трещинова­ то-пористый. Для характеристики установившегося течения в трещиноватом и трещиновато-пористом пластах однородной жидкости достаточно знать только проницаемость пласта; опре­ деленную на основе промысловых исследований, и его эффек­ тивную толщину. Модель пласта в этом случае строят просто. Однако при неустановившемся течении однородной жидкости в трещиноватом пласте необходимо знать параметры, характери­ зующие деформацию трещин, а для трещиновато-пористого пласта в принципе нужно знать средний размер блока пород или густоту трещин. Эти же параметры учитывают при расче­ тах процессов вытеснения нефти из пластов различными аген­ тами. Густота трещин — трудно определяемый параметр трещи­ новатых и трещиновато-пористых пластов. Для ее установле­ ния используют данные промыслово-геофизических исследова­ ний разрезов скважин (электрических, ядерных и температур­ ных измерений), глубинного дебитометрирования и фотографи­ рования.

При исследованиях скважин, например, глубинными дебитомерами число отметок в разрезе продуктивного пласта, где про­ исходит резкое нарастание дебита жидкости, считают равным числу открытых трещин, по которым происходит приток жид­ кости в скважину. Разделив «число случаев» резкого нараста­ ния дебита на суммарную изученную толщину разреза продук­ тивного пласта, можно оценить среднюю густоту трещин.

Наконец, при построении модели трещиноватого и трещино­ вато-пористого пластов используют данные о разработке место­ рождения в начальной стадии.

§ 4. ВЕРОЯТНОСТНО-СТАТИСТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ МОДЕЛИ СЛОИСТОГО И НЕОДНОРОДНОГО ПО ПЛОЩАДИ ПЛАСТОВ

В предыдущем параграфе было сказано о возможностях, ко­ торые получают при использовании теории вероятности в про­ цессе количественного описания моделей неоднородных по тол­ щине и по площади пластов. При вероятностно-статистическом описании пластов наиболее важны следующие понятия теории вероятности.

1. Плотность статистического распределения параметров пласта или просто плотность распределения. Применительно к описанию слоистого пласта она отражает вероятность появле-

48

ния слоя (пласта или пропластка), имеющего значение некото­ рого параметра (например, абсолютной проницаемости), изме­ няющегося в пределах от х до х+Дх (Ах — малая величина). В модели слоистого пласта плотность распределения в пределе

стью ki. Плотность распределения некоторого параметра плас­ та х обозначим через f(x).

абсолютной проницаемости k в моделях слоистого и неоднород­ ного по площади пластов в основном применяют следующие за­

где параметр сг будет определен ниже.

По нормальному закону распределения пределы изменения k следующие: —оо^& ^оо. Абсолютная проницаемость пласта kr которую будем называть просто проницаемостью, конечно, не может принимать отрицательных значений, как и не может быть бесконечно большой. Однако по нормальному закону рас­ пределения условно считают, что проницаемость может быть отрицательной и бесконечной, хотя эти допущения и могут вно­ сить определенные погрешности. Учитывая сказанное, для зако-

на распределения проницаемости F(k) имеем следующее выра­ жение:

На рис. 32 показан график плотности распределения f(k), определенной по формуле (11.11), а на рис. 33 — кривая, по­ строенная по формуле закона распределения в соответствии с формулой (11.17). Даже если в данном случае фактическое распределение проницаемости достаточно хорошо описывается формулой нормального закона распределения при больших зна­ чениях проницаемости k, в области незначительных значений k теоретическое и фактическое распределения проницаемости яв-

50