Материал: Разработка нефтяных месторождений.

размеры, свойства нефти и воды, давления в скважинах или расход закачиваемой в пласт воды. Требуется определить тех­ нологические показатели разработки, такие, например, как те­ кущая нефтеотдача, обводненность продукции, и если известен перепад давления между скважинами, то дебиты нефти и воды, а если заданы дебиты, то, наоборот, — перепад давления меж­ ду нагнетательной и добывающей скважинами.

При решении этой задачи используют уравнения двумерной фильтрации нефти и воды. Для их вывода рассмотрим баланс нефти и воды в элементарном объеме пласта (см. рис. 87). Учи­ тывая количество воды, проникающей в элемент пласта и вы­ ходящей из него по оси х, а также объем накопленной воды в элементе dxdyh, получим

осям х и у.

Для баланса количество нефти, входящей в элемент пласта и выходящей из него, с учетом того, что насыщенность порис­ той среды нефтью sH= l—s

160

Подставляя (IV.97) в (IV.95) и (IV.96), получим следую­ щую систему из двух уравнений для определения p u s :

У-вП ds _ п-

ной грани по оси х, равной Ах, и длиной грани по оси у, равной Ду. При этом 1/4 нагнетательной скважины и 1/4 добывающей скважины заменяем соответствующими ячейками. На рисунке эти ячейки указаны штриховкой. В рассматриваемом случае вся область течения разделена на 64 ячейки. Чем больше число ячеек, тем в принципе точнее будет вычислено поле давлений и насыщенностей. Однако измельчение ячеек приводит к уве­ личению времени счета. Поэтому необходимо инженерно оце­ нить требующуюся точность вычислений.

Помимо описанного метода решения задач вытеснения неф­ ти водой в плоских пластах известны и другие. Довольно час­ то применяют, например, метод жестких трубок тока. Если взять тот же элемент пятиточечной системы, то можно опреде­ лить аналитическим путем или с помощью цифровой ЭВМ или электроинтегратора расположение линии тока в нем, основы­ ваясь на фильтрации однородной жидкости — нефти или воды. Затем можно приближенно считать, что линии тока в этом эле­

шить аналитическим путем, время вытеснения нефти водой в рассматриваемом элементе уменьшают по сравнению с време­ нем по конечно-разностному методу. Для ускоренного, но менее точного расчета используют прием, заключающийся в замене трубок тока переменного сечения трубками тока соответствую­ щей длины, но постоянного сечения (методика В. И. Колгано­ ва, М. Л. Сургучева и Б. Ф. Сазонова). Тогда для расчета; вытеснения нефти водой из каждой отдельной трубки тока можно использовать указанную методику вытеснения нефти во­ дой из прямолинейного пласта.

При проектировании разработки длительное время эксплуа­ тируемого месторождения, когда известны значительные фак­ тические данные об отборе нефти и воды, можно, основываясь на результатах предыдущей разработки месторождения, осу­ ществлять расчет будущих показателей разработки с исполь­ зованием упрощенных методик. Эти методики можно называть эмпирическими, поскольку они дают прогноз разработки по фактическим данным.

В практике проектирования разработки нефтяных месторож­ дений известны различные эмпирические методики, а также методики, основывающиеся на осредненных данных, получив­ шие название «методики расчета показателей разработки по характеристикам вытеснения». При расчетах по этим методикам либо используют соотношения теории совместной фильтрации нефти и воды и затем, изменяя некоторые фильтрационные ха­ рактеристики, добиваются совпадения теоретических и факти­ ческих кривых типа обводненность — накопленный объем зака­ чиваемой воды, обводненность — накопленная добыча нефти или текущая нефтеотдача — накопленный объем закачиваемой воды, либо применяют непосредственно указанные фактические кривые для прогнозирования показателей рааработки путем их экстраполяции.

Ниже рассмотрим эмпирическую методику прогнозирования показателей разработки, основу которой составляет теоретиче­ ская зависимость текущей обводненности продукции от теку­ щей нефтеотдачи, согласованная с соответствующей фактиче­ ской зависимостью.

Итак, пусть для некоторого длительно разрабатываемого месторождения, все или практически все добывающие скважи­ ны которого обводнены, наметилась зависимость текущей об­ водненности добываемой из всего месторождения продукции v

дения в целом при различных уровнях отбора из него жидко­ сти <7ж( 0 при условии соответствующей компенсации отборов закачкой воды. Если речь идет о том, что показатели разработ­ ки требуется рассчитать на сравнительно небольшой период

162

времени, меньший периода предыдущей разработки, то факти­ ческую зависимость V = V (T)) можно экстраполировать.

Выведем общие соотношения этой эмпирической методики. Добычу нефти из месторождения в целом можно выразить че­ рез добычу жидкости и обводненность продукции следующим образом:

ектирования, можно, задаваясь различными значениями теку­ щего отбора жидкости, определить по уравнению (IV. 102) те­ кущую нефтеотдачу, соответствующую данному моменту вре­

Однако изложенная выше методика приемлема для прогно­ зирования показателей разработки на сравнительно небольшой период времени, на который можно с определенной уверен­ ностью экстраполировать и саму кривую л7=/(т]). Как же рас­ считывать по упрощенным методикам показатели разработки месторождений на более длительный период, когда трудно экс­ траполировать наметившуюся по месторождению зависимость v=f(ri)? Для этого приходится использовать дополнительные характеристики пласта, одной из которых могут быть зависи­ мости модифицированных проницаемостей для нефти и воды от осредненной по месторождению водонасыщенности s. Следует еще раз отметить, что в данном параграфе речь идет о приме­ нении для расчета показателей разработки месторождения уп­ рощенной, эмпирической методики. В принципе же можно ис­ пользовать и гидродинамические расчетные методы. Но для этого необходим сбор обширнейшего материала о неоднородно­