Рис. 82. Зависимость f(s) от s |
|
|
|
|
||||
Из последней формулы видно, что при |
s = s св |
значение /'(sCB) = 0. При |
||||||
0,7032-cs<s* = 0,8 имеем |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
0,5 (s— sCB)"i/a |
|
|
||||
f'(s) = 0,956 |
1----- * |
|
)1/2 |
|
|
|
|
|
I |
0,956 (s— SCB |
|
+ 0,51(S, - |
S)2 |
|
|||
|
|
|
|
|||||
(s— sCB)1/2 [0,478 (s _ s CB) - i/2 _ |
1 ,02 (s, — s)] |
|
||||||
[0,956 (s— sCB)i/2 + |
0,51 |
(s*— s)2]2 |
} - |
|
||||
= 0,956 ( - |
|
|
|
0,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
lo, 956 (s — sCB) - f 0,51 (s— sCB)1/a (s, — s)2 |
|
|||||||
0,478— 1,02 (s — SCB)1^2 (S* — s) |
|
|
||||||
[0,956 (s — See)1/2 + 0,51 (s, — s)2]2 |
|
|
||||||
При s=s* = 0,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Л ^ |
Г |
0.5 |
|
|
|
0,478 |
1 |
Л |
Г (s* )= 0,956^ |
0,956 (s— sCB) “ |
0,9562 (s— sCB) J |
°" |
|||||
Таким образом, удовлетворяется условие на входе в пласт, т. е. при х=0, где s=s*. На рис. 83 показана зависимость f'(s) от s. При s*= sB=0,413 f' (sB) — 2,31. Теперь легко определить время безводной разработки элемента пласта.
По формуле (IV.62) имеем
bhml |
0,2-600.15.600 |
= 2338 сут = 6,41 года. |
|
К = ~йГ(ia) |
200-2,31 |
||
|
Накопленное количество добытой нефти за период безводной разработки пласта
Q „ . = q l, = 200.2338 =0,468-108 м4.
Безводная нефтеотдача 0,75
Т1о— 2,32(1 — 0,1) = ° > 361-
Чтобы определить текущую обводненность продукции v и текущую нефте отдачу т] в водный период разработки, используем формулу (IV.65), которая
151
Рис. 84. Зависимость v |
Рис. 85. Зависимость текущей нефтеотдачи |
от Т1 |
от времени |
применительно к рассматриваемому случаю принимает следующий вид:
Г (8) |
К |
или |
f' (s) = |
2338-2,31 |
5401 |
Г Ы “ |
t |
------- :-------- |
= — з— |
||
|
|
|
|
Чтобы установить время t, которому соответствует данное значение s, легче задать это значение и с помощью графика на рис. 83 установить соответ ствующую ему производную f'(s). Текущая обводненность v составит f(s). Текущую нефтеотдачу т) определяем по формуле (IV.70) для каждого значе ния s. Таким образом, можно построить зависимость текущей обводненности от текущей нефтеотдачи. График этой зависимости для рассматриваемого при мера показан на рис. 84. На рис. 85 приведена зависимость текущей нефтеот дачи от времени. Так, текущая нефтеотдача через 30 лет после начала разра ботки элемента составит 0,48. Обводненность продукции, получаемой из эле мента, достигнет за этот период порядка 0,965.
§ 4. РАЗРАБОТКА ТРЕЩИНОВАТО-ПОРИСТЫХ ПЛАСТОВ ПРИ ВЫТЕСНЕНИИ НЕФТИ ВОДОЙ
По результатам исследований и опыта разработки нефтяных месторождений можно сделать вывод, что подавляющее боль шинство пластов, сложенных не только карбонатными, но и терригенными породами, такими, как песчаники и алевролиты, в той или иной степени трещиноватые.
Водних случаях, особенно когда сами породы малопористы
иплохо проницаемы, трещины — это главные каналы, по кото рым движется нефть к забоям добывающих скважин при раз работке таких пород, на что указывает несоответствие прони цаемости кернов и проницаемости, определенной в результате
гидродинамических исследований скважин. Фактическая прони цаемость часто оказывается намного выше определенной по кернам.
В процессе разработки трещиновато-пористых пластов при упругом режиме изменение давления быстрее распространяется по системе трещин, в результате чего возникают перетоки жид
152
кости между трещинами и блоками пород, т. е. матрицей, при водящие к характерному для таких пород запаздыванию пере распределения давления по сравнению с соответствующим пе рераспределением давления в однородных пластах при упругом режиме.
На разработку трещиноватых и трещиновато-пористых плас тов может оказывать существенное влияние резкое изменение объема трещин при изменении давления жидкости, насыщаю щей трещины в результате деформации горных пород.
Один из наиболее сложных вопросов разработки трещинова то-пористых пластов связан с применением процессов воздейст вия на них путем закачки различных веществ, и в первую оче редь с использованием обычного заводнения.
Возникает опасение, что закачиваемая в такие пласты вода быстро прорвется по системе трещин к добывающим скважи нам, оставив нефть в блоках породы. При этом, по данным экс периментальных исследований и опыта разработки, известно, что из самой системы трещин нефть вытесняется довольно эф фективно и коэффициент вытеснения достигает 0,8—0,85. Опыт также показывает, что и из матриц трещиновато-пористых пла стов при их заводнении нефть вытесняется, хотя коэффициент нефтевытеснения сравнительно невелик, составляя 0,20—0,30. Поясним, под действием каких же сил происходит вытеснение нефти водой из матриц трещиновато-пористых пластов.
Одна из сил вполне очевидна, хотя до последнего времени и слабо учитывалась в расчетах процессов разработки. Эта си ла обусловлена градиентами давления в системе трещин, воз действующими и на блоки породы.
Другая из сил связана с разностью капиллярного давления в воде и нефти, насыщающей блоки. Действие этой силы приво дит к возникновению капиллярной пропитки пород, т. е. к заме щению нефти водой в них под действием указанной разности капиллярного давления. Капиллярная пропитка оказывается возможной, если породы гидрофильные. Капиллярная пропитка матрицы или блоков трещиновато-пористых пластов вполне объяснима не только с позиции действия капиллярных сил, но и с энергетической точки зрения, так как минимум поверхност ной энергии на границе нефти с водой будет достигнут, когда нефть соберется воедино в трещинах, а не будет насыщать по ры матрицы, обладая сложной, сильно разветвленной поверх ностью.
Исследования показывают, что если взять блок породы тре щиновато-пористого пласта с длиной грани /*, первоначально насыщенный нефтью, и поместить его в воду (аналогичная си туация возникает, когда блок в реальном пласте окружен тре щинами и в трещинах находится вода), то скорость <р(£) капил лярного впитывания воды в блок и, следовательно, вытеснения из него нефти, согласно гидродинамической теории вытеснения нефти водой с учетом капиллярных сил, будет зависеть ©т
времени t следующим образом:
ф ( 0 ~ 1 t V t .
Из энергетических соображений можно считать, что ско рость капиллярного впитывания пропорциональна скорости со кращения поверхности раздела между нефтью и водой, которая, в свою очередь, пропорциональна площади поверхности разде ла. В этом случае можно считать, что
Ф (0 ^ е~Р/,
где р — некоторый коэффициент.
Если изучать реальные процессы извлечения нефти из тре щиновато-пористых пластов под действием капиллярной про питки, то, по-видимому, наиболее правильным будет сочетание гидродинамического и энергетического подходов. В этом слу чае для скорости капиллярной пропитки можно использовать формулу, предложенную Э. В. Скворцовым и Э. А. Авакян:
Ф(0 = ^ - . |
(IV.80) |
где а — экспериментальный коэффициент.
Из соображений размерности и физики процесса впитывания коэффициент р можно выразить следующим образом:
Р = |
A k a cos 8 |
|
А = А ^ н, kB, |
m, |
j , |
(IV.81) |
|
« Л ч . |
; |
||||||
|
|
|
|
|
|||
где |
А’в — относительные проницаемости |
для |
нефти и воды; |
||||
k — абсолютная проницаемость; |
а — поверхностное натяжение |
||||||
на границе нефть — вода; 0 — угол смачивания пород пласта во дой; рн— вязкость нефти; А — экспериментальная функция.
Найдем выражение для коэффициента а исходя из того ус ловия, что за бесконечное время количество впитавшейся в ку бический блок с длиной грани /* воды равно объему извлечен
ной из него нефти. Имеем в соответствии |
со сказанным |
|||
\ ф(0 dt = |
|
|
|
(IV.82) |
где sM©— начальная |
нефтенасыщенность |
блока породы; ц*— |
||
конечная нефтеотдача блока |
при его |
капиллярной пропитке. |
||
Если скорость капиллярной |
пропитки |
можно определить по |
||
I |
|
|
|
(IV.83) |
|
|
|
|
|
Из (IV.82) и (IV.83) получим |
|
|
||
** -WU — |
а — |
Уж ' |
|
(IV.84) |
|
|
|
|
|
т