Материал: Решение краевых задач для уравнения Лапласа (96

Скачать файл

Заказать новую работу

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

Вариант 2

Задача 1. Решить краевую задачу для уравнения Лапласа в пря-

моугольнике:

u = 0, 0 < x < a, 0 < y < b;

≤

v0x

πx

ux x=0 = v0 , u x=a = v0y , 0 y

y=b

1 + cos

≤

y=0

a2b

Задача 2. Решить краевую задачу для уравнения Лапласа в кру-

говом цилиндре:

u = 0, 0 r < R, 0 ϕ 2π, 0 < z < l;

≤

≤0 ϕ 2π,≤ 0 ≤z

r=R = 0,

≤

sin ϕ,

2π.

= v0

= 0,

z=l

z=0

Вариант 3

Задача 1. Решить краевую задачу для уравнения Лапласа в пря-

моугольнике:

u 0, 0 < x < a, 0 < y < b;

v0y

= v

1 +

, u

, 0

≤

x=0

x=a

x a.b

a −

≤

1 + sin

2πx

= v0 + v0

≤

y=0

y=b

Задача 2. Решить краевую задачу для уравнения Лапласа в кру-

говом цилиндре:

ϕ 2π, 0≤ ϕz

≤ l;π

ur r=R,

≤

, 0 < z < l;

u = 0, 0

r < R, 0

≤

r≤

≤

z=l

z=0

≤ ≤

cos ϕ,

2π.

= v0

= 0,

Вариант 4

Задача 1. Решить краевую задачу для уравнения Лапласа в пря-

моугольнике:

= 0

< x < a, 0 < y < b;

v0y2

v00y

3πy

ux x=0 =

sin

− 1 ,

u x=a =

0 ≤ y ≤ b;

− a

≤

0(a + x)

u y=0 = v0 1

, uy

y=b =

, 0 x a.

Задача 2. Решить краевую задачу для уравнения Лапласа в кру-

говом цилиндре:

0 ϕ 2π≤,

ϕ0≤ zπ

r=R

= 0,

≤

u = 0, 0

r < R, 0

≤

, 0 < z < l;

≤

z=l

z=0

≤ ≤

sin ϕ, uz

2π.

= v0

= 0,

Вариант 5

Задача 1. Решить краевую задачу для уравнения Лапласа в пря-

моугольнике:

u = 0,

< a,

< y < b

;v0

3πy

v0y

v00 < xv0y2

≤

2 ,

x=a =

1 + sin

ux x=0

2ab

≤

u y=0 = v0x

, uy y=b = v0(x − a), 0 x a.

Задача 2. Решить краевую задачу для уравнения Лапласа в кру-

говом цилиндре:

u = 0, 0 r < R, 0 ϕ 2π, 0 < z < l;

≤

≤ ≤

≤0 ϕ 2π,≤ 0 ≤z

r=R = 0,

≤

cos ϕ,

= v0

= 0,

z=0

z=l

2π.

Вариант 6

Задача 1. Решить краевую задачу для уравнения Лапласа в пря-

моугольнике:

u 0, 0 < x < a, 0 < y < b;

= v

− b

, u

= v

− b

, 0

≤

x=0

x=a

0 x a.−

−

sin

πx

≤

= 2v0 v0

y=0

y=b

Задача 2. Решить краевую задачу для уравнения Лапласа в кру-

говом цилиндре:

u = 0, 0 r < R, 0 ϕ 2π, 0 < z < l;

≤

≤0 ϕ 2π,≤ 0 ≤z

r=R = 0,

≤ ≤

z=0

z=l

sin ϕ,

2π.

= v0

= 0,

Вариант 7

Задача 1. Решить краевую задачу для уравнения Лапласа в пря-

моугольнике:

u 0, 0 < x < a, 0 < y < b;

= v0

, u

= v0 2

, 0

≤

x=0

− b

x=a

− b

2πx

v0x

v0x(x a)

≤

1 + sin

−

y=0

= v0

− b

y=b

Задача 2. Решить краевую задачу для уравнения Лапласа в кру-

говом цилиндре:

0 ϕ 2π≤,

ϕ0≤ zπ

r=R

= 0, ≤

u = 0, 0

r < R, 0

, 0 < z < l;

≤

cos ϕ,

2π.

= v0

= 0,

z=l

z=0

Вариант 8

Задача 1. Решить краевую задачу для уравнения Лапласа в пря-

моугольнике:

u =

, 0 < x < a, 0 < y < b;

πy

v0(y b)

u x=0 =

a−

x=a

1 + cos

, 0 ≤ y ≤ b;

≤

v x(x

uy y=0 =

, u

y=b

−

, 0 x

Задача 2. Решить краевую задачу для уравнения Лапласа в кру-

говом цилиндре:

u = 0, 0 r < R, 0 ϕ 2π, 0 < z < l;

≤

≤0 ϕ 2π,≤ 0 ≤z

r=R = 0,

≤ ≤

z=0

z=l

sin ϕ,

0 ϕ 2π.

= v0

= 0,

0 r

Вариант 9

Задача 1. Решить краевую задачу для уравнения Лапласа в пря-

моугольнике:

= 0

v00

< x < a, 0 < y < b;

3πy

v0y2

≤

ab2 ,

ux x=0 =

1 + cos

ux x=a =

≤

v x

uy y=0 =

, u

y=b

, 0

Задача 2. Решить краевую задачу для уравнения Лапласа в кру-

говом цилиндре:

u = 0, 0 r < R, 0 ϕ 2π, 0 < z < l;

≤

≤0 ϕ 2π,≤ 0 ≤z

r=R = 0,

≤

sin ϕ,

= v0

= 0,

R, 0

z=l

2π.

z=0

Вариант 10

Задача 1. Решить краевую задачу для уравнения Лапласа в пря-

моугольнике:

= 0

, 0 < x < a, 0 < y < b;

πy

v0y(b + y)

v0y

u x=0 =

u x=a =

+ v0 cos

0 ≤ y ≤ b;

v x

= 2v0 −

uy y=0 =

, u y=b

, 0 ≤ x ≤ a.

Задача 2. Решить краевую задачу для уравнения Лапласа в кру-

говом цилиндре:

u = 0, 0 r < R, 0 ϕ 2π, 0 < z < l;

≤

≤0 ϕ 2π,≤ 0 ≤z

r=R = 0,

≤

cos ϕ,

2π.

= v0

= 0,

z=l

z=0

Вариант 11

Задача 1. Решить краевую задачу для уравнения Лапласа в пря-

моугольнике:

u = 0,

< x < a,

< y < b

v00(y b)

2v;0y

x=0

−

, u

x=a

, 0

≤

3 x

v x(x + a)

≤

= v0 1

+ v0 cos

y=0

− a

y=b

a2b

Задача 2. Решить краевую задачу для уравнения Лапласа в кру-

говом цилиндре:

≤0 ϕ 2π≤, ϕ0≤ zπ

r=R

= 0,

u = 0, 0

r < R, 0

, 0 < z < l;

≤

z=l

z=0

≤ ≤

sin ϕ,

2π.

= v0

= 0,

Источник: https://studfile.net/preview/16723585/

Смотрите также:

k_itogu_5_po_mikre
Tablitsa_rezhimov
анальгетики
Анемия беременных: профилактика и лечение
Корпоративная программа повышения лояльности персонала (на примере Банка ВТБ24)
Оборудование систем отопления и вентиляции
Профилактика вирусных гепатитов А, В, С в условиях г. Орска
Усовершенствование методов, средств и приборов контроля вредных веществ в воздухе рабочей зоны в сварочном цеху
Учет принципа индивидуализации как одно из условий оптимизации процесса обучения устно-речевому общению на иностранном языке в вузе
Эффективность финансовой политики