Материал: Синтез систем автоматического управления (90

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

2 Пример синтеза: управление скоростью вращения диска

Во многих современных приборах используется диск, который должен вращаться с постовой скоростью. Это, например, проигрыватель компактдисков или грампластинок, дисковод компьютера, требующие вращения с постоянной скоростью, несмотря на износ и изменение характеристик электродвигателя, и вариацию других параметров. Наша задача состоит в синтезе системы управления скоростью вращения диска, которая гарантировала бы, что действительная скорость отличается от желаемой не более, чем на заданную величину.

2.1 Постановка задачи

Чтобы обеспечить вращение диска, мы должны в качестве исполнительного устройства выбрать электродвигатель постоянного тока, скорость вращения которого пропорциональна приложенному напряжению. Этот входной сигнал двигателя должен иметь достаточную мощность, поэтому нам также потребуется выбрать усилитель.

Чтобы реализовать систему с обратной связью, нам необходимо выбрать датчик. Одним из возможных решений является тахогенератор, выходное напряжение которого пропорционально скорости вращения его вала. Тогда замкнутая система имеет вид, изображенный на рисунке 2 (а). Функциональная схема этой системы приведена на рисунке 2 (б). Сигнал ошибки образуется как разность между входным напряжением и напряжением тахогенератора

Можно ожидать, что замкнутая система по своим характеристикам будет превосходить разомкнутую, так как она всегда будет стремиться свести ошибку к минимуму. Если элементы системы обладают стабильными характеристиками, то в замкнутой системе можно добиться точности поддержания заданного значения скорости, в 100 раз превышающей аналогичный показатель разомкнутой системы.

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

Батарея

а)

Рисунок. 2 (а) Замкнутая система управления скоростью вращения диска;

(б)Функциональная схема системы

2.2Выбор исполнительного устройства, датчика и регулятора

Мы рассмотрели этапы 1-4 данной процедуры, где (1) установили цель управления, (2) указали переменные, на которые нужно воздействовать, (3) сформулировали ограничения, накладываемые на эти переменные, и (4) сделали набросок конфигурации системы.

Задачей управления дисководом является: позиционировать считывающую головку точно на заданную дорожку и при возможности обеспечить переход от одной дорожки к другой в пределах 10 мс. Теперь выполним этапы 4 и 5 процесса синтеза (см. рисунок 1.).

Нам необходимо выбрать исполнительное устройство, датчик и регулятор (этап 4). Затем следует разработать модель объекта, G(s), и датчика. Для приведения в действие рычага считывающей головки используется двигатель с постоянными магнитами . При производстве дисководов его называют двигателем со звуковой катушкой. Головка считывания закреплена на скользящем элементе, закрепленном на рычаге.

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

Гибкая пластина дает возможность головке плавать над диском с зазором менее 100 нм. Тонкопленочная головка воспринимает магнитный поток и формирует сигнал, поступающий на усилитель. Сигнал ошибки на рисунок 3(а) формируется на основании заданного номера дорожки. Полагая, что положение считывающей головки определяется точно, можно считать, что передаточная функция датчика H(s) = 1, как показано на рис. 3(б). На этом рисунке тоже приведены модели двигателя с постоянными магнитами и линейного усилителя. Двигатель, управляемый по цепи якоря, достаточно хорошо представляется в виде модели на рис. 2 при Kb = 0. Предполагается, что пластина является жесткой, а не слишком гибкой. Мы рассмотрим модель, в которой это допущение не имеет силы.

Определение номера дорожки на диске

Датчик H(s) = 1

Рисунок 3 Структурная схема считывающей системы дисковода

Таблица 2 - Типичные параметры дисковода

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

Высококачественные диски имеют до 5000 дорожек на см. Ширина дорожек обычно порядка 1 мкм. Поэтому предъявляются очень жесткие требования к точности позиционирования считывающей головки и к ее перемещению от одной дорожки к другой.

2.3 Модель в переменных состояния

Мы разработаем модель дисковода в переменных состояния, которая будет учитывать эффект изгиба пластины.

Поскольку для быстрого перемещения головки необходимо иметь малую массу рычага, то нам придется учесть эффект изгиба пластины, изготовленной из очень тонкой упругой стальной ленты. Еще раз отметим, что нам необходимо с высокой точностью управлять положением головки y(t) (шаг 2 процедуры синтеза на рис. 1). Прежде всего мы попытаемся разработать модель системы, изображенной на рис. 5(а). Обозначим массу двигателя через М1, а массу головки через М2. Изгиб пластины будем характеризовать коэффициентом упругости k. Сила u(t), приводящая в движение массу М1, создается двигателем постоянного тока. Если пластина является абсолютно жесткой (не подверженной изгибу), то мы получим упрощенную модель, изображенную на рисунке 5(б). Типичные параметры этой системы с двумя массами приведены в таблице 3.

Рисунок5- (а) Модель системы с двумя массами и упругой пластиной.

(б) Упрощенная модель с жесткой пластиной

Таблица 3 - Типичные параметры системы с двумя массами