Рис. 7.7. Пермеаметр. От носительную магнитную проницаемость образца вещества при различных напряженностях поля мо жно определять путем из мерения индуктивности катушки, намотанной во круг образца
измерительной катушки может быть прокалибрована в единицах магнитной проницаемости, а ток, протекающий в катушке воз буждения,— в единицах намагничивающей силы. Если индук тивность измерительной катушки измеряют при минимальном токе, то магнитная проницаемость, соответствующая таким условиям измерения, является дифференциальной магнитной проницаемостью, показанной на рис. 4.2.
Для определения абсолютной магнитной проницаемости нужно измерительную катушку намотать плотно на образец и подключить ее к баллистическому гальванометру. При перемене направления тока в катушке возбуждения на противоположное полный отброс гальванометра указывает абсолютную магнит ную проницаемость.
7.9. ПРИМЕНЕНИЕ ОПТИЧЕСКОГО ВОЛОКНА
На поверхность отдельного оптического волокна можно на нести магнитострикционную пленку. Если волокно с таким покры тием поместить в магнитное поле, то продольная деформация, возникающая в результате магнитострикционных свойств пленки, вызывает изменение длины волокна. Это изменение длины изме ряют при помощи оптического интерферометра, определяющего изменение фазы лазерного излучения, проходящего по волокну.
8. МАГНИТНЫЙ РЕЗОНАНС
Вещества, помещенные в изменяющееся магнитное поле, поглощают его энергию. Если степень такого поглощения зависит от частоты изменения поля и. обладает резонансными свойствами, то это явление называют магнитным резонансом.
Существует непосредственная аналогия между механическими системами, содержащими элементы в виде масс с пружинными опорами, которые резонируют при различных частотах, и телами
из вещества, содержащего многочисленные магнетоны, также резонирующие при различных частотах. Если на некоторую элементарную часть вещества или же на механическую систему, функционирующую как единое целое, воздействует соответствую щий источник колебательной энергии, то поглощение этой энер гии имеет максимальную интенсивность на частотах, при кото рых наблюдаются субрезонансы.
8.1. КОГЕРЕНТНАЯ ПРЕЦЕССИЯ
Магнетон представляет собой вращающийся электрический заряд с механической массой. Вращающийся электрический за ряд магнетона создает магнитное поле, ориентированное вдоль оси вращения.
Каждый магнетон удерживается в молекулярном пространст ве за счет взаимодействия его полей, как электрического, так и магнитного, с другими электрическими и магнитными полями. Такая «подвеска» магнетона до некоторой степени аналогична действию механических пружин: по крайней мере, магнетон имеет возможность в определенных пределах «раскачиваться». Кроме того, эти пружины не обязательно ограничивают ориентацию магнетона, она иногда может свободно изменяться под влиянием любого дополнительного магнитного поля, приложенного извне. Когда большое число одинаковых магнетонов испытывает воз действие одного и того же внешнего магнитного поля, некоторые из них упорядочивают свои ориентации, направляя оси вдоль силовых линий этого поля.
Далее, если направление приложенного поля внезапно изменяется, т. е. поле переходит от некоторого «старого» направ ления к «новому», то магнитные моменты магнетонов, реагирую щих на это изменение, стремятся повернуть оси магнетонов и установить их новые ориентации, тогда как механические момен ты стараются удержать их при старых ориентациях. Остаточная сила, действующая на магнетон между двумя указанными нап равлениями, заставляет его прецессировать до тех пор, пока не установится его новая ориентация. Характеристики прецессии за висят от механического момента магнетона и его магнитного момента, а также от напряженности внешнего магнитного поля.
Упорядочение ориентаций магнетонов не происходит мгно венно после приложения некоторого нового внешнего магнитного поля, а растягивается на определенный интервал времени. Этот интервал называют по-разному — периодом продольной релакса ции, периодом спин-решеточной релаксации или периодом тепловой релаксации. Время затухания переходной прецессии называется периодом парамагнитной релаксации или периодом
поперечной релаксации.
Если пространственно-временные условия функционирования
.каждого отдельного магнетона из некоторого множества маг-
нетонов остаются одинаковыми, то говорят, что прецессии всех аналогичных магнетонов когерентны. Термин когерентность используется для обозначения такой ситуации, когда одни и те же явления, происходящие во многих системах, совпадают по фазе во времени.
Тепловые активности частиц некогерентны. Тепловая ак тивность заставляет каждую частицу вещества совершать хаоти ческие движения, причем все содержащиеся в веществе магне тоны непрерывно прецессируют. Однако случайный характер теплового движения делает невозможным отделить прецессию от всех других видов активности частиц, сливающихся в единый процесс. Таким образом, прецессии, порождаемые тепловой ак тивностью, являются некогерентными и не могут быть обнару жены внешними средствами.
В то же время при помощи катушки, ось которой направлена под прямым углом к внешнему магнитному полю, можно обес печить требуемый переходный процесс для ориентаций магне тонов в этом поле (см. рис. 8.1). Магнитное поле, порождаемое импульсом тока в катушке, мгновенно «толкает» все магнетоны, поворачивая их в одном и том же направлении в один и тот же момент времени. В отличие от некогерентной тепловой энергии этот толчок является когерентным импульсом энергии, воздейст вующим одновременно на все магнетоны. По окончании импульса тока в катушке возбуждения все магнетоны возвращаются к исходной ориентации под влиянием силы, которая также пред ставляет собой когерентный толчок. Результат такого приложе ния импульса можно обнаружить в виде затухающих колебаний с частотой прецессии. Эти колебания может воспринимать та же самая катушка возбуждения, которая была использована для генерации «толчка».
8.2. ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ МЕЖДУ ЭНЕРГИЕЙ И ЧАСТОТОЙ
Во всех случаях, когда система может находиться в любом из двух энергетических состояний, процесс перехода между этими состояниями можно выразить при помощи определенного значе ния частоты. Согласно соотношению Эйнштейна эта частота равна отношению разности энергий двух рассматриваемых состояний системы к постоянной Планка.
Если совокупность магнетонов, помещенных в одно и то же внешнее магнитное поле, ориентируется в направлении этого поля, то возможны два варианта изменения их направления — они располагаются параллельно или антипараллельно по отно шению к внешнему полю.
Некоторое различие энергий этих двух состояний можно обнаружить, если заставить магнетон опрокинуться, изменив одну ориентацию на другую. Такая разность энергий обусловлена
юз
искажением приложенного поля под влиянием поля каждого магнетона. В данном случае параллельным ориентациям со ответствует несколько меньшая энергия, чем антипараллельным.
Если вещество помещено в слабое магнитное поле, то оси некоторых магнетонов под влиянием теплового возбуждения остается случайно ориентированными, другие ориентируются
внаправлении поля, третьи — в направлении, противоположном направлению поля. Однако число магнетонов, ориентированных
внаправлении поля, всегда больше, чем число магнетонов с противоположной ориентацией. В более сильных полях все восприимчивые магнетоны упорядочивают свои ориентации параллельно или антипараллельно по отношению к внешнему полю. По мере увеличения магнитной индукции возрастает число магнетонов, ориентированных в направлении поля, и снижается число магнетонов, ориентированных противоположно.
Все магнетоны вещества испытывают одновременное дейст вие тепловых сил и магнитных сил, упорядочивающих их ори ентации. Силы этих двух типов взаимозависимы. Опрокидывание из состояния параллельной ориентации в состояние антипараллельной ориентации и наоборот — следствие нормальной тепло вой активности частиц вещества. Хотя моменты времени, когда каждый конкретный магнетон изменяет свое направление иа противоположное, распределены случайно, относительная плот ность распределения в веществе популяций параллельных и антипараллельных магнетонов постоянна и зависит как от напряжен ности приложенного поля, так и от температуры.
Врезультате опрокидывания магнетонов из параллельного состояния в антипараллельное и обратно тело из намагниченного вещества непрерывно излучает энергию на частоте, определя емой разностью энергий этих двух состояний. Таким образом, колебательную активность магнетона, подвешенного в электромагнитнрм поле, можно рассматривать в двух различных ас пектах, трактуя ее как прецессию или как опрокидывание между двумя энергетическими состояниями. Поскольку оба этих процес са происходят на одной и той же частоте, они на самом деле
представляют собой два разных способа интерпретации одного и того же явления.
8.3. ЛАРМОРОВСКАЯ ЧАСТОТА
Частота прецессии магнетона (как и частота его опрокиды вания, или перехода между двумя уровнями энергии) называется ларморовской частотой. Она характеризует условия резонанса, возникающие в результате совместного влияния магнитного и механического моментов, и вычисляется по формуле
Г1 = ке(е/т)В, |
(8.1) |
где § — отношение магнитного момента к механическому; е/т —
104
отношение электрического заряда к массе; В — магнитная индук ция, реально воспринимаемая магнетоном, и к — константа.
Величина входящая в приведенное уравнение, называется гиромагнитным отношением. Она является неизменной характе ристикой, присущей каждому конкретному типу магнетонов. Отношение е/т также представляет собой характеристику опре деленного магнетона. Поскольку величины § и е/т постоянны для магнетонов конкретного типа, магнетон данного типа в данном магнитном поле всегда прецессирует с. одной и той же харак терной частотой.
Что касается элементарных частиц, то, например, протон имеет ларморовскую частоту (частоту протонного резонанса),
которая определяется формулой |
|
/>=42,58 В, |
(8.2) |
где частота /> выражается в мегагерцах, а магнитная индукция В — в теслах.
Ядра различных элементов имеют разные частоты резонанса; так, в магнитном поле с индукцией 1 Тл частота резонанса равна для натрия 11,3 МГц и для хлора 4,2 МГц.
Ларморовская частота электрона определяется как
/> = 28 В, |
(8.3) |
где частота Ре выражается в гигагерцах, а магнитная индукция В — в теслах. Обе величины /> и Ре можно использовать для измерения индукции магнитного поля с высокой точностью.
В соответствии с уравнениями (8.2) и (8.3) протоны всегда резонируют в точности на одной и той же частоте, если на них действует одно и то же магнитное поле, а электроны резонируют так же точно на некоторой другой частоте при воздействии этого же поля. Однако в молекулярной среде магнитная индук ция В , воспринимаемая отдельным магнетоном, является вектор ной суммой приложенного внешнего поля и полей химической микроокрестности, порождаемых другими движущимися заря женными частицами, которые находятся поблизости от рассмат риваемой частицы.
Если, вернувшись к уравнению%(8.1), рассмотреть магнитную индукцию приложенного внешнего поля вместо индукции В поля, реально воспринимаемого магнетоном, то приведенные уравнения дают несколько возможных решений для каждого конкретного типа магнетонов. Фактически существует определенное решение для условий каждой конкретной микроокрестности каждого кон кретного типа магнетонов.
Число и свойства различных микроокрестностей молекулы зависят от ее химической природы. Число атомов и число элек тронов в молекуле имеют конечные значения. Кроме того, связи между различными заряженными частицами характеризуются конечными приращениями энергии. Вследствие этого у каждой