Материал: Строительство высотных зданий. оценка эффективности проектов в условиях рисков. Околелова Э.Ю., Трухина Н.И

Таким образом, предложенная классификация рисков строительства многоэтажных зданий и сооружений дает возможность идентификации факторов, потенциально негативно влияющих на реализацию отдельных проектов и всего направления строительства в целом. Это дает возможность прогнозировать появление рисков и принять меры по их устранению или снижению негативных последствий.

2.2. Стохастические модели оценки рисков. Логит-модель

Все виды рисков при условии их наступления могут существенно снизить доходность застройщика при реализации проекта. Вероятность их наступления определена не только на основе анализа природно-климатических, политических, социально-экономических условий Вьетнама, но также в соответствии с общемировыми тенденциями.

Выявление и анализ рисков является первым этапом в организационном механизме управления рисками. Говоря о связи «воздействие – реакция», используемое большей частью в теории термодинамики, целесообразно трансформировать эти понятия на механизм воздействия риска и меры по его устранению.

К мерам по устранению рисков можно отнести, например, использование высокопрочных конструктивных элементов в сейсмоопасных зонах и территориях, подверженных активному воздействию природно-климатических условий. Оценкой меры реакции является стоимость удорожания конструкций, инженерных коммуникаций, а также затрат на обеспечение условий безопасной эксплуатации объекта.

Но, прежде всего, необходимо определить вероятность возникновения рисков на основе методов стохастического моделирования. Вероятность появления рисков рассчитана двумя способами, так как рассмотренные риски имеют различную природу возникновения, условия наступления, результаты воздействия и, следовательно, механизмы расчетов построены на различных моделях.

1 Способ. Распределение Пуассона

Так как рассмотренные риски являются результатами редких событий, случайная величина будет иметь распределение Пуассона. Многие из представленных рисков можно рассматривать как маловероятные события.

Случайная величина x распределена по закону Пуассона, если вероятность того, что она примет некоторое определенное значение n равна

, (2.1)

где λ – некоторая положительная величина (параметр закона Пуассона)

Рассмотрим вероятность возникновения рисков 1-го уровня, например, возможность возникновения ураганов, тайфунов, затопления территорий.

К сожалению, последнее время климатические изменения ощущают на себе даже территории, ранее не подверженные природным катаклизмам. Все чаще эти опасные природные явления наблюдаются на территории нашей страны. Ураганные ветры, повышенное количество осадков, сейсмологическая активность на юге и в восточные регионах страны – все это риски для строительства высотных зданий и сооружений.

Определим параметр Пуассона λ. Каждое событие имеет вероятность р=1/5. Так как основные параметры распределения Пуассона следующие

, (2.2)

то λ ожидаемое значение x (или среднее) в данном случае =5

В результате ряд распределения случайной величины будет иметь вид:

Расчет рисков производится с целью построения прогноза эффективности строительства высотных зданий. Строительство зданий в прибрежной зоне потребует дополнительных затрат, связанных с ослаблением негативных природных воздействий. Следовательно, для последующих расчетов выбирается наибольшая вероятность появления события с целью обеспечить запас прочности прогнозных значений.

2 Способ. Логит-модель

Не все виды рисков можно определить, используя распределение Пуассона. При отсутствии статистических данных и при необходимости прогнозирования возможных вариантов развития событий используется прогностическая модель вероятности наступления несистематических рисков, которая представлена как логит-модель, применяемая для прогнозирования события.

Ведем зависимую переменную y такую, что y=1, если событие произошло, и y=0, если событие не произошло.

Введем независимые переменные (предикторы) x₁, х₂, х₃, …, х_n. На основе значений предикторов вычисляется вероятность значения зависимой переменной y.

Положим, что вероятность наступления i-го риска (событие y=1) равна

, (2.3)

где z=B^Tx; B – вектор-столбец параметров (вещественных чисел); х₁, х₂, …, x_n – независимые переменны; f(x) – логит-функция

. (2.4)

Вероятность возможного значения события y=0:

(2.5)

Функцию распределения y при заданном х запишем в виде:

. (2.6)

Это фактически представляет собой распределение Бернулли с параметром .

В качестве обучающей выборки будет набор значение независимых переменных и соответствующих им значение зависимой переменной:

, где - вектор значений независимой переменной, а - соответствующее значение зависимой переменной y.

Выбираются параметры B, максимизирующие функцию правдоподобия:

(2.7)

В качестве примера рассмотрим риск аварии и отказа систем инженерного обслуживания. Работа системы описывается двумя состояниями: «работает» (событие y=0) и «не работает» (событие y=1), т.е. риск аварии системы наступил.

Функция f(z) показывает вероятность конечного исхода событий, обусловленного воздействием определяющих это событие факторов, которые могут оказывать противоположное воздействие.

Переменная z показывает подверженность некоторому набору факторов риска и выражается в виде регрессионного уравнения:

, (2.8)

где x₁, x₂, …, x_n – независимые переменные, b₀, b₁, b₂, …, b_n – коэффициент регрессии для управляющих параметров (факторов риска). Параметры b_i, как правило, оцениваются методом максимального правдоподобия.

Пусть вероятность отказа системы определена следующими факторами (независимыми переменными (х₁, х₂, х₃):

х₁ - качество инженерного оборудования (высокое качество – 3 балла, средний уровень качества – 2 балла, низкое качество – 1 балл);

х₂ - наличие службы управления и контроля (отсутствует – 1, имеется – 0);

х₃ - наличие службы технической поддержки системы (отсутствует – 1, имеется – 0).

Получена функция z = -5+3x₁-1,2x₂-1,5x₃.

При самых неблагоприятных обстоятельствах, т.е. при х₁ =1, х₂=1, х₃=1, получим значение логит-функции f(z)=0,0984. Это значение вероятности наступления риска при совокупности воздействия самых неблагоприятных факторов.

Таблицы 2.2

Вероятность рисков