Материал: Структурные механизмы формирования механических свойств зернистых полимерных композитов

Сь —с1 + с* + с&

В разделе 3.2 уже говорилось, что большая часть структурных элементов композита практически не участвует или слабо участвует в формирован ни его упругого сопротивлении на макроуровне. По­ явление отслоения и перенапряженном СЭ педет к перераспределе­ нию высвободившейся «следствие его ослабления энергии между со­ седями. Тем самым и процесс <|юрмпровалил сил сопротивления включаются нопые, ранее но нагруженные элементы, а их и систе­ ме более чем достаточно (> 80%). Расчеты показали, что сначала локальные повреждения происходят но большей части в самых жест­ ких структурных элементах (т, е. гам, где частицы наиболее близки к друг другу), что, впрочем, хорошо согласуется с (22). Так как и случайной микрооднородной структуре такие СЭ распределены по объему композита более-менее раииомерио, то и процесс возникнове­ ния в нем повреждснмостн тоже носит и целом диффузный характер. Кроме того, возникшие отслоения разгружают наиболее напряжен­ ные участки матрицы II делают систему более однородной с точки зрения флуктуаций микрона пряжений.

Нее эти факторы препятствуют до поры до времени появлению и катастрофическому росту магистральной махротрещипы, и такие композитные материалы могут сохранять свою несущую способность даже при весьма значительном уровне поврежденпости.

Рис. П. Разнитне поире*ценно­ сти п зершгетмх композитах со

слабой а д г с э п о н п о И с п я з ы о м с*

жду фазами при концентрации иыкшшисля у = 0,б

Рис. 18. Кривые ИАгружсиня пя-

П0ЛК1ШЫХ ЗерПКСТЫХ КОМПСТ-Ш-

тою со слдбоЛ вдгсэпопиоП сон9Ы0 между фпэ&Ы11 |||>Ц жполь1ониши в качестис критерии от­ слоения услааип 4( > с* = с01151

Оказалось, что такая смена критерии приводит к тому, что те же самые композитные системы начинают нести себя совершенно подругому. Это видно из рис. 18, где изображены зависимости < г-г, рассчитанные для зернистых монодкслсрсных композитов с исполь­ зованием критерия (25) для определении первом стадии локального повреждения. Как и ранее, соотношения между предельными деформациями ССЭ выбирались таким образом, чтобы достаточно полно выявит), влияние каждого из этапов разрушения структурно­ го элемента па эффективное поведение композита. О данном случае было прянЯТО, ЧТО €*** (*У /$7 = 6/3/1.

Главное различие » поседении зависимостей а - с , рассчитанных покритериям (21) и (25), оказалось в том, что у последних значения а нс стабилизируются по мере увеличения с, а достигнув максиму­ ма, начинают довольно плавно уменьшаться до некоторого общего уровня, ис зависящего от \р. При этом, чем больше концентрация частиц в системе, тем круче и выше поднимается соответствующая кривая. Проведенный микроструктурный анализ показал, что пока деформация композита соответствует восходящей ветви зависимо­ сти а - с , днем накапливаются СЭ, находящиеся на первой и второй стадиях разрушения (т. с. с отслоениями). Появление и накопление п структуре полностью разрушенных элементов вызывает нс стаби­ лизацию, а падение значении эффективных напряжений при даль­ нейшем увеличении с. Этот объясняется тем, что нериичные отсло­ ена возникают в первую очередь нс в самых жестких, а, наоборот,

п самых мягких, наиболее деформированных элементах. Тем самым накопление повреждойности о таких системах ведет к еще бол ынему усилению структурной неоднородности композитного материала, а отнюдь пе к выравниванию полей мнкронанряжсннй по его объему, как зто имело место при использовании критерия (21). В результате и системе появляются зоны "размягчения", которые быстро увели­ чиваются с ростом с, И Материал теряет свою пссун^ую способ][ость. Этот этап макроразрушения во многом аналогичен тому, что был описан о предыдущем разделе, где рассматривались композиты с сильной адгезионно)! связью между фазами, а именно, когда доля разрушенных элементов уже превысила свое критическое значение С%. Отсутствие точек перелома на рис. 18 объясняется многоэтакностью процесса разрушения СЭ со слабо!! адгезионно!! спнзыо, в результате чего оп не мгновенно теряет свою несущую способность,

Аеще некоторое время способен солротинляться внешне!! нагрузке.

5.Структурное моделирование механических свойств наполненных зернистых эластомеров с учетом перестройки их микроструктуры при больших деформациях

Хорошо известно, что для некоторых наполненных зернистых композитов кривые а — е могут иметь на начальной стадии нагру­ жения (до того как в теле начнут возникать первичные локальные мнкроподреждепня) определенны!! загиб вверх п сторону увеличения значении эффективного текущего модуля. Причину этого явления можно объяснить влиянием двух факторов: нелинейными упругими свойствами материала связующего; перестройке!! микроструктуры материала, когда частицы наполнителя в процессе вытяжки изменя­ ют свое взаимное положение, ориентируясь вдоль оси нагружения.

В данном исследовании сделана попытка смоделировать в чи­ стом виде второй ("перестроечный”) механизм возрастания модуля композита при конечных деформациях, абстрагируясь пока от не­ линейных упругих свойств матрицы. Проблема состояла п том, что­ бы определить, во сколько же раз может быть увеличена жесткость композитной системы только за счет анизотропной перестройки се

микроструктуры при одноосном растяжении "образца". Для реше­ ния этой задачи была использована структурно-механическая мо­ дель композита, уже применявшаяся ранее для описания механиче­ ского л ирочностиого доведения наполненных зернистых эластоме­ ров а рамках теории малых деформаций.

Из особенностей модели следует, что наиболее простой н есте­ ственный путь ес модернизации для описания эффективных свойств композита. при упругих конечных деформациях лежит в непользо­ вании так называемого дельта-метода. Суть его состоит в том, что внешняя нагрузка прикладывается к телу нс вся сразу, а но ча­ стям, небольшими порциями так, чтобы на каждом шаге систему можно было считать линейной к использовать аппарат теории ма­ лых деформаций. Применительно к нашему случаю это выглядело следующим образом.

В соответствии с методом физической дискретизации (точно так же, как и для случая малых деформаций) строилась конечно-эле­ ментная стержневая система, имеющая форму куба со стороной Ь0 (си. рис. 4 и раздел 2 данной главы), содержащая Р частиц и ЭД структурных элементов. На входе и цикл последовательного нагру­ жения задавалось достаточно малое постоянное приращение дефор­ мации Дб (относительно начальной длины Лд), по которому вычи­ слялось соответствующее пошаговое приращение перемещений АС/, прикладываемое к низшей грани "образца" (верхняя неподвижна)

На каждом 1-м шаге цикла последовательного нагружения про­ изводились следующие операции.

Сначала определялись новые положения центров частиц, для че­ го к их координатам прибавлялись соответствующие компоненты вектора узловых перемещений, вычисленных на предыдущем шаге (при I = 1 добавлялся нулевой вектор перемещений). Далее прокэводнлнсь поиск к ликвидация появившихся при этом пересечении между включениями, для чего применялся следующий алгоритм.

1 .13сс частицы упорядочивались по мерс их удаленности от непо­ движной верхней грани.