Материал: Структурные механизмы формирования механических свойств зернистых полимерных композитов

О' К, Афиши,,

несж имаемостью и без нее ( у т = 0,7405). Заш трихоеаннлл зона соотдегспуст опы тным данны м Ч онга д д л мопофракцкокных эластомерных композите»II концептрпроиапних суспс|гэни (у та = 0,605)

по жесткости стержневых структур каждый СЭ вносит примерно равный вклад ь формирование реакции упругою сопротивления композита и его эффективный модуль оказывается близким к мо­ дулю наполнителя. В неупорядоченных плотных упаковках наблю­ дается качественно иное распределение зазоров между частицами — п структуре появляется хотя н небольшое, но достаточное для поро­ ждения относительно ”мягких” мнкрообласхей число структурных элементов, образованных пусть н близкими, но кс контактирующи­ ми между собой частицами (рис. 9 к 10 из главы 2). Так как жест­ кость структурного элемента резко падает при увеличении зазора между образующими его вхлюченими (см. рис. 2), то соответствукидая случайная система будет гораздо менее однородной но жест­ кости, чем регулярная. Наибольшие деформации при этом будут приходиться на те немногочисленные матричные прослойки между НКлишениями, которые появляются а раэулорядочепной и соответ­ ственно менее плотной упаковке (при этом у? подает с 74 до (34%). Такую структуру можно представить и целом как более-менее одно

радиый жестки Л каркас, в котором случайным образом появились как бы "мягкие демпфирующие вставки", воспринимающие основ­ ную деформацию системы:. Остальные же СЭ образуют между со­ бой практически не деформируемые конгломераты и перемещаются между этими "неганками” как единое жесткое целое. В результате эффективный модуль композита с предельным случайным нанолие- Ш1см станет ниже, чем с идеально регулярным.

Моделирование несжимаемости и композитном материале вызы­ вает определенные изменении и объемном распределении усилий и деформаций и структурных элементах. Это, конечно, должно ска­ заться на формировании сил сопротивления внешней нагрузке и в конечном счете — на механических мак росноИстцах системы.

[[а рис. 24 и 25 представлены результаты модельных исследова­ ний расп|>сдслсп11и усплий н структурных элементах к их проекции на перпендикулярную осп нагружения плоскость, проведенных для иопофракцнонных композитных систем с различной концентраци­ ей частиц. Рассматриваемые "образцы” находились под действием иакрооднородиой растягивающей деформации е, которая для псех случаев задавалась ранной 1%. Представленные результаты бы­ ли получены на случайных системах, состоящих примерно из 500 сферических включений. Количество структурных элементов при этом варьировалось и зависимости от степени наполнения - от 2200 (у = 40%) до 2800 (<р = 60%). Для чистоты сравнения каждая кон­ кретная реализации случайной структуры нодЕмзргалась обоим ва­ риантам расчета как с учетом, так н без учета условия сохранения неизменного объема мсзоэлсмснта.

На рис. 24 по оси абсцисс отложены значения усилий Я в ССЭ, отнесенные к эффективному растягивающему напряжению о-, дей­ ствующему в данной конкретной системе, а но оси ординат — веро­ ятности их появления. Сравнение распределений , полученных с учетом и без учета несжимаемости композитного материала, показа­ ло, что введение в модель условия сохранения постоянного объема ‘образца” при его деформ иролюши приводят к довольно существен­ ной перестройке структурно-напряженного состояния а структуре. Так, сеян и"сжимаемых” системах большая часть структурных эле­ ментов практически нс нагружена пли слабо нагружена (штриховые кривые на всех графиках имеют гораздо более ярко выраженные ни-

Рас. 24. Распрсцелсине усилий а ССЭ Г*ь мопсдпспсрсном композите в услооннх махрдоджфодохого поля рАСТЯпюаюни!* дс|1юрмоц«Й с учетом несжимаемости

ев СТОМЫ (сплошные ли ми и) и без него (ш триховы е). = 40, 50, 60%

кн вблизи нулевых значений Л/<г, чем сплошные), то в "несжимае­ мых19 системах доля “неработающих” СЭ явно меньше. Причем это снижение происходит в основпом за счет появления значительного количества сжатых элементов, н то время как участки криных, опи­ сывающие распределения растянутых СЭ» лежат довольно близко друг от друга. Данная тенденция усиливается по мере уменьшения

копцсЕгграцнн наполнителя в композитном материале.

Рве. 25. Распределение и|юек1Ц1И усилий п ССЭ КВ плоскость, нерпендяяулярпую осп растяжения, п моподиенсрсиоИ композитной елеIемс с учетои песятмасиостп системы (сплошные линии) л без нога (ш триховые) —

<0, 50, 60%

Непосредственный анализ геометрии структуры модельной стерж­ невой системы и кривых распределений П|юехци11 усилий в ССЭ на направление приложения внешней нагрузки (ось у) Ру и перпендику­ лярную ей плоскость ( Х 0 2 ) Р^я локазаш, что в обоих случаях сжа­ т и я оказываются, как правило, те ССЭ, оси которых составляют с плоскостью Х 0 2 углы, лежащие в диапазоне ±45°, т. с. формирую­ щее упругое сопротивление Пуассонова подожги я. О "сжимаемых" системах таких элементов недостаточно для того, чтобы ис = 0 ,5 , а. в "несжимаемых" за счет соответствующих граничных условий 11Х квело подтягивается до требуемого уровня.

Нарве. 25 показаны распределения проекций усилий в ССЭ Р^л на плоскость Х07> (перпендикулярную оси растяжения) в моноднслсрслом зернистом композите с учетом несжимаемости систе­ мы н без него. Распределения, соответствующие "несжимаемому"

случаю, носят довольно выражен кмИ бимодальны Л характер, при чем "провал" между пиками лежит вблизи нулевых значении 7^, что также свидетельствует в пользу уже высказанного утвержде­ ния о дополнительном сжимающем нагружении ранее “свободных” (в "сжимаемом” варианте) структурных элементов, оси которых до­ статочно сильно наклонены к направлению растятнающсИ махро нагрузки.

7.Заключение

Представлена структурная модель наполненного зернистого ком­ позита с сильной механической неоднородностью фаз, иродназна­ ченная для изучения его эффективного механического поведения в зависимости от свойств компонент II особенностей микроструктуры. Композит моделируется в виде выборки конечных размеров, кото­ рая представляет собой упругую эластомерную матрицу со случайно вкрапленными в нее жесткими сферическими частицами. Матери­ ал рассматривается как упругая повреждаемая деформирован неи система, прячем разрушаться может только матрица, а жесткие недсформнруемыс частицы считаются абсолютно прочными.

В основу модели положен принцип физической дискрстиэацим, предполагающий возможность замены сложных реальных нолевых взаимодействий между элементами структуры на более простые днскретно-мехаинческнс аналоги. О связи с этим решена краевая за­ дача об упругом взаимодействии двух близко расположенных сфер, находящихся под действием осесимметричных центровых усилий, что позволило вычислить ”ирIи»еденЕIыс,, жесткости линейных упру­ гих взаимодействий между парами включений в зависимости ог рас­ стояния между ними и соотношения размеров. Эти зависимости бы­ ли использованы при оценке повеления композитной системы в це­

лом.

В конечном счете, заменив все реальные структурные элементы на их дискрет! 10-мехэпические аналоги, получали конечно-элемент­ ную стержневую систему с шарнирными закреплениям и узлов, где любой Л--Й узел соответствовал Л*-му включению, а стержень (7, — реальному структурному элементу, содержащему 1-ю и д-ю части­ цы. При этом каждый из ССЭ имел свою собственную жесткость,