Материал: Тема Основные понятия теории вероятностей и статистики (Теоретические вопросы)

-
Случайный характер остатков предполагает …
- независимость предсказанных по модели значений результативного признака от значений факторного признака;
+ независимость остатков от величины предсказанных по модели значений результативного признака;
- зависимость остатков от величины предсказанных по модели значений результативного признака;
- зависимость предсказанных по модели значений результативного признака от значений факторного признака.
Статистические гипотезы используются для оценки:
- тесноты связи между результатом и фактором;
- тесноты связи между результатом и случайными факторами;
- автокорреляции в остатках;
+ значимости уравнения регрессии в целом.
Параметр является существенным, если …
+ доверительный интервал не проходит через ноль;
- доверительный интервал проходит через ноль;
- расчетное значение критерия Стьюдента меньше табличного значения;
- стандартная ошибка превышает половину значения самого параметра.
Замена
, подходит для уравнения:
-
;
-
;
-
;
+
В исходном соотношении МНК сумма квадратов отклонений фактических значений результативного признака от его теоретических значений …
- приравнивается к нулю;
+ минимизируется;
- максимизируется;
- приравнивается к системе нормальных уравнений.
При выборе спецификации нелинейная регрессия используется, если …
- нелинейная зависимость для исследуемых экономических показателей является несущественной;
+ между экономическими показателями обнаруживается нелинейная зависимость;
- между экономическими показателями не обнаруживается нелинейная зависимость;
- между экономическими показателями обнаруживается линейная зависимость.
Табличное значение критерия Фишера служит для …
+ проверки статистической гипотезы о равенстве факторной и остаточной дисперсий;
- проверки статистической гипотезы о равенстве дисперсии некоторой гипотетической величины;
- проверки статистической гипотезы о равенстве двух математических ожиданий;
- проверки статистической гипотезы о равенстве математического ожидания некоторой гипотетической величины.
Предпосылкой метода наименьших квадратов является то, что остатки …
- не подчиняются закону больших чисел;
+ подчиняются закону нормального распределения;
- не подчиняются закону нормального распределения;
- подчиняются закону больших чисел.
Расчетное значение критерия Фишера определяется как …
- разность факторной дисперсии и остаточной, рассчитанных на одну степень свободы;
- отношение факторной дисперсии к остаточной;
+ отношение факторной дисперсии к остаточной, рассчитанных на одну степень свободы;
- суммы факторной дисперсии к остаточной, рассчитанных на одну степень свободы.
Предпосылкой метода наименьших квадратов

Факторная дисперсия служит для оценки влияния:
- как учтенных факторов, так и случайные воздействия;
+ учтенных явно в модели факторов;
- величины постоянной составляющей в уравнении;
- случайных воздействий.
Экспоненциальным не является уравнение регрессии:
-
;
-
;
+
;
-
Известно, что с увеличением объема производства себестоимость единицы продукции уменьшается за счет того, что происходит перераспределение постоянных издержек. Пусть
- совокупная величина постоянных издержек, а
- величина переменных издержек в расчете на 1 изделие. Тогда зависимость себестоимости единицы продукции от объема производства можно описать с помощью модели:
-
;
-
;
+
;
-
В основе метода наименьших квадратов лежит …
- равенство нулю суммы квадратов отклонений фактических значений результативного признака от его теоретических значений;
- минимизация суммы квадратов отклонений фактических значений результативного признака от его средних значений;
+ минимизация суммы квадратов отклонений фактических значений результативного признака от его теоретических значений;
- максимизация суммы квадратов отклонений фактических значений результативного признака от его теоретических значений.
Объем выборки определяется …
- числовыми значениями переменных, отбираемых в выборку;
- объемом генеральной совокупности;
+ числом параметров при независимых переменных;
- числом результативных переменных.
При оценке статистической значимости уравнения и существенности связи осуществляется проверка …
- существенности параметров;
- существенности коэффициента корреляции;
+ существенности коэффициента детерминации;
- нулевой гипотезы.
Для модели зависимости дохода населения (р.) от объема производства (млн р.) получено уравнение
. При изменении объема производства на 1 млн р. доход в среднем изменится на …
+ 0,003 млн р.;
- 1200 млн р.;
- 1200 р.;
- 0,003 р.
Относительно формы зависимости различают …
- простую и множественную регрессию;
- положительную и отрицательную регрессию;
- непосредственную и косвенную регрессию;
+ линейную и нелинейную регрессию.
В матрице парных коэффициентов корреляции отображены значения парных коэффициентов линейной корреляции между …
- переменными и случайными факторами;
+ переменными;
- параметрами;
- параметрами и переменными.
Уравнение регрессии может быть реализовано при помощи подстановки:
-
;
-
;
+
;
-
Спецификацию нелинейного уравнения парной регрессии целесообразно использовать, если значение …
- линейного коэффициента корреляции для исследуемой зависимости близко к 1;
- индекса корреляции для исследуемой зависимости близко к 0;
+ индекса детерминации, рассчитанного для данной модели достаточно близко к 1;

- доля остаточной дисперсии результативного признака в его общей дисперсии стремится к 1.
Если значение коэффициента корреляции равно единице, то связь между результатом и фактором …
- стохастическая;
- вероятностная;
+ функциональная;
- отсутствует.
Эффективность оценки на практике характеризуется …
- невозможностью перехода от точечного оценивания к интервальному;
- отсутствием накапливания значений остатков при большом числе выборочных оцениваний;
- уменьшением точности с увеличением объема выборки;
+ возможность перехода от точечного оценивания к интервальному
Линеаризация не подразумевает процедуру …
+ включение в модель дополнительных существенных факторов;
- приведение нелинейного уравнения к линейному;
- замены переменных;
- преобразования уравнения.
Основной задачей эконометрики является …
- установление связей между различными процессами в обществе и техническим процессом;
- анализ технического процесса на примере социально-экономических показателей;
- отражение особенности социального развития общества;
+ исследование взаимосвязей экономических явлений и процессов.
При применении метода наименьших остатков уменьшить гетероскедастичность остатков удается путем …
+ преобразования переменных;
- преобразования параметров;
- введения дополнительных результатов в модель;
- введения дополнительных факторов в модель.
Значение индекса детерминации, рассчитанное для нелинейного уравнения регрессии характеризует …
+ долю дисперсии результативного признака, объясненную нелинейной регрессией в общей дисперсии результативного признака;
- долю дисперсии результативного признака, объясненную линейной корреляцией в общей дисперсии результативного признака;
Предпосылкой метода наименьших квадратов является …
- присутствие автокорреляции между результатом и фактором;
- отсутствие корреляции между результатом и фактором;
- присутствие автокорреляции в остатках;
+ отсутствие автокорреляции в остатках.
Было замечено, что при увеличении количества вносимых удобрений урожайность также возрастает, однако, по достижении определенного значения фактора моделируемый показатель начинает убывать. Для исследования данной зависимости можно использовать спецификацию уравнения регрессии …
-
;
-
;
-
;
+
Если оценка параметра эффективна, то это означает …
- максимальную дисперсию остатков;
- уменьшение точности с увеличением объема выборки;
- равенство нулю математического ожидания остатков;
+ наименьшую дисперсию остатков.
При выборе спецификации модели парная регрессия используется в случае, когда …
- среди множества факторов, влияющих на результат, можно выделить лишь случайные факторы;
- среди множества факторов, влияющих на результат, можно выделить несколько факторов;
+ среди множества факторов, влияющих на результат, можно выделить доминирующий фактор;
- среди множества факторов, влияющих на результат, нельзя выделить доминирующий фактор.
Нелинейную модель зависимостей экономических показателей нельзя привести к линейному виду, если …
+ нелинейная модель является внутренне нелинейной;
- нелинейная модель является внутренне линейной;
- линейная модель является внутренне нелинейной;
- линейная модель является внутренне линейной.
Для существенного параметра расчетное значение критерия Стьюдента …
- равно нулю;
+ больше табличного значения критерия;
- не больше табличного значения критерия;
- меньше табличного значения критерия.
Оценить статистическую значимость нелинейного уравнения регрессии можно с помощью …
- средней ошибки аппроксимации;
+ критерия Фишера;
- линейного коэффициента корреляции;
- показателя эластичности.
Расчетное значение критерия Фишера определяется как ___________факторной дисперсии и остаточной, рассчитанных на одну степень свободы
- произведение;
- разность;
- сумма;
+ отношение.

Критическое значение критерия Стьюдента определяет минимально возможную величину, допускающую принятие гипотезы о …
- несущественности параметра;
+ существенности параметра;
- статистической незначимости значения параметра;
- равенства нулю значения параметра.
Если между экономическими показателями существует нелинейная связь, то …
- нецелесообразно использовать спецификацию нелинейного уравнения регрессии;
+ целесообразно использовать спецификацию нелинейного уравнения регрессии;
- целесообразно использовать линейное уравнение парной регрессии;
- необходимо включить в модель другие факторы и использовать линейное уравнение множественной регрессии.
Оценка значимости параметров уравнения регрессии осуществляется по критерию …
- Ингла-Гренджера (Энгеля-Грангера);
+ Стьюдента;
- Фишера;
- Дарбина-Уотсона.
Назовите показатель тесноты связи для нелинейных моделей регрессии:
+ индекс корреляции;
- индекс детерминации;
- линейный коэффициент корреляции;
- парный коэффициент линейной корреляции.
Объем выборки определяется числом параметров при …
- зависимых переменных;
+ независимых переменных;
- случайных факторах;
- независимых и зависимых переменных.
Значение индекса корреляции, рассчитанное для нелинейного уравнения регрессии характеризует …
- тесноту случайной связи;
- тесноту линейной связи;
+ тесноту нелинейной связи;
- тесноту обратной связи.
Пусть у = у теор
+ s, где у - фактическое значение зависимой переменной, у теор
- теоретическое, рассчитанное по уравнению значение зависимой переменной (объясненное уравнением регрессии), е- ошибка модели. По значению коэффициента детерминации можно судить о доли объясненной дисперсии результативного признака в дисперсии...
—его теоретических значений
—случайных факторов
—его фактических значений
—независимой переменной
Подбор аналитической формы зависимости для уравнения парной регрессии возможен на основе графиков разброса...
—теоретических точек с координатами
—остатков модели е
г
,е
2
,...,е
п
—центрированных по факторной переменной точек с координатами
—
(
Xl
-х,у^{х
2
-Х,у
2
),...,(х
п
-Х,у„) —эмпирических точек с координатами
—
(хл),^,^ ),..., (х„,у„)
Д
ля определения степени зависимости результативной переменной от факторных, пользуются методом...
—корреляционного анализа
—наименьших квадратов
—кластерного анализа
—скользящих средних
Предпосылка применения корреляционного анализа...
—совокупность значений факторных и результативных признаков распределена по нормальному закону
—совокупность значений факторных и результативных признаков имеет распределение Стьюдента
—совокупность значений факторных признаков распределена по нормальному закону, а результативного - по произвольному
—совокупность значений результативного признака распределена по нормальному закону, а закон распределения совокупности факторных признаков - произвольный
Уравнение нелинейной регрессии y = y +
s
, где е
2
у
- общая дисперсия результативного признака у; cr o
2
st
-остаточная дисперсия ошибки s , может оцениваться показателем тесноты связи -индексом корреляции R, который вычисляется по формуле...
Тема Парная регрессия (Задачи)
Зависимость спроса на кухонные комбайны y от цены x по 12 торговым точкам компании имеет вид:

В скобках – фактическое значение t – критерия. Ранее предполагалось, что увеличение цены на 1 % приводит к уменьшению спроса на 1,4 %. Можно ли утверждать, что приведенное уравнение регрессии подтверждает это предположение?
+—Нет, на любом уровне (0,1; 0,05 и 0,1)
—Да, на любом уровне (0,1; 0,05 и 0,1)
—Нет, только на уровнях 0,05 и 0,1
—Нет, только на уровне 0,1
Зависимость спроса на кухонные комбайны y от цены x по 18 торговым точкам компании имеет вид:
В скобках – фактическое значение t – критерия. Ранее предполагалось, что увеличение цены на 1 % приводит к уменьшению спроса на 1,5 %. Можно ли утверждать, что приведенное уравнение регрессии подтверждает это предположение?
+—Да, только на уровне значимости 0,01
—Нет, на любом уровне (0,01, 0,05 и 0,1)
—Да, только на уровнях 0,01 и 0,05
—Да, на любом уровне (0,1, 0,05 и 0,01)
Зависимость спроса на кухонные комбайны y от цены x по 15 торговым точкам компании имеет вид:
В скобках – фактическое значение t – критерия. Ранее предполагалось, что увеличение цены на 1 % приводит к уменьшению спроса на 1,3 %. Можно ли утверждать, что приведенное уравнение регрессии подтверждает это предположение?
+—Да, на любом уровне (0,1, 0,05 и 0,01)
—Нет, на любом уровне (0,01, 0,05 и 0,1)
—Да, только на уровнях 0,01 и 0,05
—Да, только на уровне значимости 0,01
Зависимость спроса на кухонные комбайны y от цены x по 12 торговым точкам компании имеет вид:
В скобках – фактическое значение t – критерия. Ранее предполагалось, что увеличение цены на 1 % приводит к уменьшению спроса на 1,3 %. Можно ли утверждать, что приведенное уравнение регрессии подтверждает это предположение?
+—Да, только на уровнях 0,01 и 0,05
—Нет, на любом уровне (0,01, 0,05 и 0,1)
—Да, только на уровне значимости 0,01
—Да, на любом уровне (0,1, 0,05 и 0,01)
Зависимость спроса на кухонные комбайны y от цены x по 14 торговым точкам компании имеет вид:
В скобках – фактическое значение t – критерия. Ранее предполагалось, что увеличение цены на 1 % приводит к уменьшению спроса на 1,2%. Можно ли утверждать, что приведенное уравнение регрессии подтверждает это предположение?
+—Нет, на любом уровне (0,01, 0,05 и 0,1)
—Да, только на уровне значимости 0,01
—Да, только на уровнях 0,01 и 0,05
—Да, на любом уровне (0,1, 0,05 и 0,01)
Зависимость спроса на кухонные комбайны y от цены x по 15 торговым точкам компании имеет вид:
В скобках – фактическое значение t – критерия. Ранее предполагалось, что увеличение цены на 1 % приводит к уменьшению спроса на 1,1 %. Можно ли утверждать, что приведенное уравнение регрессии подтверждает это предположение?
+—Да, только на уровнях 0,01 и 0,05
—Нет, на любом уровне (0,01, 0,05 и 0,1)
—Да, только на уровне значимости 0,01
—Да, на любом уровне (0,1, 0,05 и 0,01)
Зависимость спроса на кухонные комбайны y от цены x по 20 торговым точкам компании имеет вид:
В скобках – фактическое значение t – критерия. Ранее предполагалось, что увеличение цены на 1 % приводит к уменьшению спроса на 1,3 %. Можно ли утверждать, что приведенное уравнение регрессии подтверждает это предположение?
+—Да, только на уровне значимости 0,01
—Нет, на любом уровне (0,01, 0,05 и 0,1)
—Да, только на уровнях 0,01 и 0,05
—Да, на любом уровне (0,1, 0,05 и 0,01)
Для двух видов продукции А и Б зависимость удельных постоянных расходов от объема выпускаемой продукции выглядят следующим образом: