Материал: Учебное пособие по решению задач Допущено Учебно методическим объединением вузов Российской Федерации по высшему

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам
м=hвн.суж.+hв+2hпов.+hвых=(вн.суж.+в+2пов.+вых)Q2/(s22g);hм=Q2/(s22g); где=вн.суж.+в+2пов.+вых

    • В нашей задаче суммарные потери напора равны:
h1-2=(l/d+)Q2/(s22g.Определение коэффициента местного сопротивления

    • При развитом турбулентном движении в местном сопротивлении (Re >104) имеет место турбулентная автомодельность - потери напора пропор- циональны скорости во второй степени, и коэффициент сопротивления не зависит от числа Re (квадратичная зона для местных сопротивлений). При этом кв=const и определяется по справочным данным (Приложение 6).

    • В большинстве практических задач имеет место турбулентная автомо- дельность и коэффициент местного сопротивления - постоянная величи- на.

    • При ламинарном режиме  =кв,где  -функция числа Re(Прил. 7).

    • При внезапном расширении трубопровода коэффициент внезапного рас- ширения определяется так:

1 2
вн.расш=(1-s1/s2)2 = (1-d2/d2)2(40)

    • Когда s2>>s1, что соответствует выходу жидкости из трубопровода в ре- зервуар , .вых.=1.

    • При внезапном сужении трубопровода коэффициент внезапного сужения
вн.суж.равен:

  

s2

  d22




вн.суж.

0,5 (1

) 0,5 (1

s1

), (41)

2d1

где s1-площадь широкого (входного) сечения, а s2-площадь узкого (выходного)

сечения.

    • Когда s1>>s2, что соответствует входу жидкости из резервуара в трубо- провод, вх.=0,5 (при острой входной кромке).

    • Коэффициент сопротивления вентиля в зависит от степени открытия крана (Приложение 6).

  1. Подставляем определенные выше величины в уравнение Бернулли:

Rp

1 ат
1Q2
pм0
pат
l Q 2




 H0

  g

s2 2g 0 

  g

 0  ( 

d

)s2 2g.


1Сокращаем слагаемые с атмосферным давлением, убираем нули и приво- дим подобные члены. В результате получим:

1R pм0 l

1  s2 Q2




s   g H0   g ( d

 

2 )s2 2g; (42)

s 1Это расчетное уравнение для определения величины R– силы на штоке

поршня.


  1. Вычисляем величины, входящие в уравнение (42). Исходные данные под- ставляем в системе СИ.

  • 1площадь сечения 1-1 s1=d2/4= 3,140,0652/4 = 3,3210-3м2.

  • площадь сечения трубопровода s=d2/4= 3,140,032/4 = 0,7110-3м2.

  • сумма коэффициентов местных сопротивлений

  =вн.суж. + в+ 2пов. + вых=0,39+5,5 + 21,32+1=9,53.

  • коэффициент внезапного сужения

вн.суж.

 0,5

(1

  • s2

s1

) 0,5

(1

0,71 103

3,32  103

) 0,39

    • коэффициент резкого поворота на 90 пов.= 1,32 (Приложение 6);

    • коэффициент сопротивления при выходе из трубы вых.= 1 (формула 40);

    • коэффициент трения 

Re4Q

  d

4  2,5 103 3,14  0,03  0,4 106

 2,65 105 ;

  

68 э

0 ,25

68 0,03 103

0 ,25

2

0,11 ( )

Re d

0,11

(2,65 105

30 103 )

2,1 10 ;

Так как число Рейнольдса Re>Reкр(2,65105>2300), то коэффициент тре-

ния рассчитывался по формуле (38).

По условию кинематический коэффициент вязкости задан в сантистоксах

(сСт). 1сСт = 10-6м2/с.

    • Коэффициент Кориолиса 1 в сечении 1-1

Re4Q

1   D

4  2,5 103

3,14  0,065  0,4 106

 1,22  105 ;

Так как режим движения в сечении 1-1турбулентный, то 1=1.

    • Сила на штоке

R 3,32  103

 765  9,8  (10 

0,15  106

765  9,8

60 (0,71 103 )2 (2,5  103 )2

(0,021 0,03  9,53  (3,32 103 )2

) (0,71 103 )2  2  9,8 ) 1558 Н



ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАСХОДА ЖИДКОСТИ Топливо (=819кг/м3, динамический


1

0


Рис. 17

Схема к задаче

рv 1 H


l,d

коэффициент вязкости =1,510-3Пас)

вытекает в атмосферу из резервуара с постоянным уровнем H=5,6м и избы-

0 2 точным давлением на поверхности

жидкости рм=10кПа по горизонталь-

2ному трубопроводу (l=30м, d=80мм, трубы сварные, бывшие в употребле- нии, =3).

Определить расход.



ВНИМАНИЕ!

Поскольку все необходимые пояснения и теоретические основы приме- нения уравнения Бернулли были подробно сделаны при решении задачи 1, за- кон сохранения энергии для данной задачи выводится без подробных поясне- ний.

Решение

  1. Выбираем два сечения 1-1и 2-2, а также плоскость сравнения 0-0и записы- ваем в общем виде уравнение Бернулли:


2g

  g

2g
p   2 p   2


 g
z1 1

1 1 z2 2 22 h1 2 .

Здесь р1и р2– абсолютные давления в центрах тяжести сечений; 1и 2– средние скорости в сечениях; z1и z2– высоты центров тяжести сечений относи- тельно плоскости отсчета 0-0; h1-2–потери напора при движении жидкости от первого до второго сечения.

  1. Определяем слагаемые уравнения Бернулли в данной задаче.

  • Высоты центров тяжести сечений: z1=H; z2=0.
Источник: https://files.student-it.ru/previewfile/179469