Материал: Учебное пособие по решению задач Допущено Учебно методическим объединением вузов Российской Федерации по высшему
Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам
-
Средние скорости в сечениях: 2= Q/s2=4Q//d2;
-
Коэффициенты Кориолиса 1 и 2 зависят от режима движения жидкости. При ламинарном режиме =2, а при турбулентном =1. -
Абсолютное давление в первом сечении р1=рм+рат, рм– избыточное
-
Абсолютное давление в сечении 2-2 равно атмосферному рат, так как жидкость вытекает в атмосферу. -
Потери напора h1-2складываются из потерь напора на трение по длине потока hдли потерь на местные гидравлические сопротивления hм.
-
Потери по длине равны
l 2
l Q2
hдл d 2g d s2 2g.
-
Местные потери напора равны
hм= 2/(2g)= Q2/(s22g); где задано по условию
-
Суммарные потери напора равны
h1-2= (l/d+) Q2/(s22g);
-
Итак, подставляем определенные выше величины в уравнение Бернул- ли и получаем закон сохранения энергии для нашей задачи:
рм
pат
pат
2 Q2 l Q2
H g
0 0
g s
2 2g ( d
) s2 2g.
2Сокращаем слагаемые с атмосферным давлением, убираем нули и приво-
дим подобные члены. В результате получим:
рм l Q2
H g ( d 2 ) s2 2g. (43)
Это расчетное уравнение для определения расхода жидкости. Оно пред- ставляет собой закон сохранения энергии для данной задачи. Расход входит в правую часть уравнения непосредственно, а также в коэффициент трения че- рез число Re (Re=4Q/(d)!
Не зная расход, невозможно определить режим движения жидкости и вы- брать формулу для . Кроме этого, при турбулентном режиме коэффициент трения зависит от расхода сложным образом (см. формулу (38)). Если подста-
итераций).Численный способ решенияЗадачарешаетсяметодомпоследовательныхприближений-методомитераций9. Как известно из математики, для применения этого метода необхо-димо представить уравнение (54) в виде: аргумент равен функции от аргу-мента-Q=(Q).
Q (Q);
(44)
Порядок расчета
Re d ρ Qо 4 d ρ Qо
4 ρ
оη π d2 η
π d η
Reо< 2300 1=64 /Reо,1=2.
Reо> 2300 1=0,11(68/Reо+э/d)0,25, 1=1.
8 Трансцендентныйпроисходит от лат. transcendo –выхожу за пределы.
9 Итерация(от латинского iteratio - повторение) - повторное применение какой-либо мате- матической операции.
Q (Q);
(44)
Порядок расчета
-
Задаемся некоторым начальным значением oкоэффициента трения и значением коэффициента Кориолиса о. Если в результате анализа ис- ходных данных можно предположить ламинарный режим (высокая вяз- кость жидкости), то o=64/Reкр, и о=2; если турбулентный (малая вяз- кость и значительная шероховатость труб), то o=0,11(э/d)0,25 и о=1 (предполагается режим квадратичных сопротивлений). -
Определяется правая часть уравнения (44) - функция (Q), то есть на- чальное значение расхода жидкости Qo. -
Определяется число Reo=4Qo/(d, уточняется режим движения и оп- ределяется значение 1коэффициента трения по уточненным формулам:
Re d ρ Qо 4 d ρ Qо
4 ρ
оη π d2 η
π d η
Reо< 2300 1=64 /Reо,1=2.
Reо> 2300 1=0,11(68/Reо+э/d)0,25, 1=1.
-
Определяется правая часть уравнения (44) - функция (Q),то есть после- дующее значение расхода жидкости Q1.
8 Трансцендентныйпроисходит от лат. transcendo –выхожу за пределы.
9 Итерация(от латинского iteratio - повторение) - повторное применение какой-либо мате- матической операции.
-
Сравниваются расходы Q1и Qо. Если они отличаются на заданную точ- ность, расчет прекращается. Если нет, то повторяются пункты 35 до тех пор, пока последующее и предыдущее значение расхода не совпадут с за- данной точностью.
H g 2 d4 g( ) d4 g
(45)
Корни уравнения (45) легко определяются.
1 ... 12 13 14 15 16 17 18 19 ... 25
Источник: https://files.student-it.ru/previewfile/179469