Материал: Учебное пособие по решению задач Допущено Учебно методическим объединением вузов Российской Федерации по высшему

Скачать

Заказать новую работу

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам
Графический способ решенияРешить любое уравнение - это значит найти то значение неизвестной ве-личины,прикоторомлевая часть уравненияравнаправой.Графический способ основан на построении графиков функций левой иправой частей уравнения (43) и нахождении точки их пересечения. При этомпоследовательно задаются рядом значений расхода Q, вычисляя при каждомзначении Q число Re, , f(Q), F(Q). В данном случае F(Q) обозначена леваячастьуравнения(43).ПоследовательностьвычислениякоэффициентатренияикоэффициентаКориолисанакаждомшагеостаетсяпрежней,аименно:Последовательностьвычисленияи.

Re

d Q4d Q4

  d2  d

Re< 2300 =64 /Re,.=2.

Re> 2300 =0,11(68/Re+э/d)0,25, .=1.

Расчеты и построение графиков очень удобно выполнять на ЭВМ с по- мощью электронных таблиц (Microsoft Excel). Ниже представлена расчетная таблица и графики.


Q,л/с
0,0001
10
20
30
40
50

Re
0,869
86943
2E+05
3E+05
3E+05
4E+05



0,327
0,026
0,026
0,025
0,025
0,025

f(Q)
2,6E-09
2,801
10,96
24,45
43,29
67,47

F(Q)
6,84
6,84
6,84
6,84
6,84
6,84





      1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДИАМЕТРА ТРУБОПРОВОДА И КАВИТАЦИОННЫЙ РАСЧЕТ

По сифонному сливу (l= 50м, d= ?, шероховатость трубопровода

э=0,06мм) подается топливо (=840кг/м3, =5,510-6м2/с) с расходом

Q = 0,01м3/с при разности отметок уровней в резервуарах H=1,38м.

На сливе имеется фильтр для светлых нефтепродуктов, два колена и вен- тиль, который полностью открыт. Даны также высоты h0=3м и b=2м., давление насыщенных паров при температуре перекачки рн.п.= 3кПа, рат=105Па.
Определитьдиаметртрубопроводаипроверитьусловиенормальнойра-ботысифона.


h0

0 1 10

H

опасное сечение 3-3
Осторожно -

кавитация!


2 2 b




Рис. 19

Схема к задаче

Опасное сечение то, где давление меньше атмо- сферного и минимально

Поскольку все необходимые пояснения и теоретические основы приме- нения уравнения Бернулли были подробно сделаны при решении задачи 1, за- кон сохранения энергии для данной задачи выводится без подробных поясне- ний. Сначала определим диаметр трубопровода.

Определение диаметра трубопровода

  1. Выбираем два сечения 1-1 и 2-2, а также плоскость сравнения 0-0 и за- писываем в общем виде уравнение Бернулли:


2g
  g
2g
p   2 p   2


 g
z1 1

1 1 z2 2 22 h1 2 ,

где р1и р2– абсолютные давления в центрах тяжести сечений; 1и 2– средние скорости в сечениях; z1и z2– высоты центров тяжести сечений относи- тельно плоскости отсчета 0-0; h1-2–потери напора при движении жидкости от первого до второго сечения.

  1. Определяем слагаемые уравнения Бернулли в данной задаче.

  • Высоты центров тяжести сечений: z1=0;z2=-H;

  • Средние скорости в сечениях: 1=Q/s1;2= Q/s2; тр= Q/s.

Так как s1>>/s, и s2>>/s, то 1<<три 2<<тр; можно принять

1=2=0 по сравнению со скоростью движения в трубопроводе.

Другими словами, слагаемое h1-2, которое пропорционально тр, много больше слагаемых 112/2gи 222/2gи ими можно пренебречь.

  • Абсолютное давление в первом сечении равно атмосферному,

р1= рат;

  • Абсолютное давление в сечении 2-2 равно атмосферному, р2= рат.

  • Потери напора h1-2складываются из потерь напора на трение по длине потока hдли потерь на местные гидравлические сопротивле- ния  hм
h1-2=hдл+hм.

  • Потери по длине равны
l 2l Q2hдлd2gds22g.(принимаемтр=).

  • Местные потери напора равны:
hм=2/(2g)=Q2/(s22g); где=ф+2пов+в+вых.ф=1,7;пов=0,23;в=0,15;вых=1(Приложение6).=1,7+0,46+0,15+1=3,31.

  • Суммарные потери напора равны:
h1-2=(l/d+)Q2/(s22g).

  1. Подставляем определенные выше величины в уравнение Бернулли и решаем его относительно диаметра.
Внашейзадачезаконсохраненияэнергииимеет вид:

H(  l

d

)Q2 . (46)

s2  2g

Это расчетное уравнение для определения диаметра трубопровода.. Оно представляет собой закон сохранения энергии для данной задачи. Диаметр вхо- дит в правую часть уравнения непосредственно, а также в коэффициент трения

 через число Re(Re=4Q/(d)!

Не зная диаметр, невозможно определить режим движения жидкости и выбрать формулу для . Кроме этого, коэффициент трения зависит от диаметра сложным образом (см. формулы (37) и (38)). Если подставить эти выражения в формулу (46), то полученное уравнение не решается алгебраическими способа- ми (является трансцендентным). Такие уравнения решаются графическим спо- собом или численно с помощью ЭВМ (чаще всего методом деления отрезка по- полам).

Графический способ решения

Решить любое уравнение - это значит найти то значение неизвест- ной величины, при котором левая часть уравнения равна правой.

Графический способ основан на построении графиков функций левой и правой частей уравнения (46) и нахождении точки их пересечения. При этом последовательно задаются рядом значений диаметра d, вычисляя при каждом значении d число Re, , f(d), F(d). В данном случае F(d) обозначена левая часть уравнения (46).

Последовательность вычисления коэффициента трения  на каждом шаге остается прежней, а именно:

Последовательность вычисления :

Re

d Q4d Q4

  d2   d
Re<2300 =64/ReRe>2300 =0,11(68/Re+э/d)0,25Ниже представлена расчетная таблица и графики, выполненные на ЭВМспомощьюэлектронных таблиц(MicrosoftExcel).

d
0,05
0,075
0,10
0,13
0,15

Re
4,63E+04
3,09E+04
2,32E+04
1,85E+04
1,54E+04



2,50E-02
2,57E-02
2,68E-02
2,79E-02
2,90E-02

f(d)
37,4644
5,35238
1,38307
0,49048
0,21179

F(d)
1,38
1,38
1,38
1,38
1,38
Кавитационный расчет сифонаЯвление кипения жидкости при давлениях меньших атмосферного и рав-ныхдавлениюнасыщенногопара,принормальныхтемпературах(10,20,30,.....), сопровождающееся схлопыванием пузырьков пара в областях по-вышенногодавления,называется кавитацией.Давлениенасыщенногопаразависитотродажидкостиитемпературы
14000
(Приложение 8).

50
Рис. 21. Зависимость давления насыщенного пара воды от температуры На Рис.21 показана зависимость насыщенного пара воды от температуры.Примерно такой же видимеет такая зависимость для других жидкостей. Длятого,чтобы водазакипелапри20С,необходимо создать очень низкоедавление–2300Па.Кавитация - вредное явление. Рассмотрим следствия кавитации на приме-реработысифона.Пузырьки пара, выделяющиесяпри кавитации, разрывают межмолеку-лярные связи, поток жидкости при этом теряет сплошность, столб жидкости навосходящей линии сифона и процесс всасывания прекращается. Кроме того, пу-зырьки пара, продвигаясь вместе с жидкостью дальше на нисходящую линиюсифона,гдедавлениебольшедавлениянасыщенногопара, лопаются.При схлопывании пузырька на твердой поверхности трубы жидкость, уст-ремившаяся в освободившееся пространство, останавливается. При этом ее ки-нетическая энергия превращается в потенциальную и происходят местные гид-равлические удары. Это явление сопровождается существенным ростом давле-нияитемпературыиприводит кразрушению материалаповерхности.Посколькудавлениенасыщенногопараприобычныхтемпературахменьше атмосферного, сечения, где давление меньше атмосферного, считаютсяопасными сточкизрениявозникновениякавитации.Винженернойпрактикесуществуетправило:НЕ ДОПУСКАТЬ КАВИТАЦИИ!Для этого необходимо, чтобы в сечениях потока, где давление меньшеатмосферного, было выдержано условие:давление в жидкости больше дав-лениянасыщенного пара.р>pн.п.. (47)Это условиеотсутствиякавитации.Проверяем условие нормальной работы сифона
Источник: https://files.student-it.ru/previewfile/179469

Смотрите также:

_1-тема-СтрМетал
_1966(~1
_files_materials_5053_prog.ntr
_Антонян Ю.М., Сексуальные преступления. Чикатило и другие
_РГР № 1 (2)
- Габариты и масса 27
!Фармакология препаратов для терапии заболеваний дыхательных путей