Материал: Учебное пособие по решению задач Допущено Учебно методическим объединением вузов Российской Федерации по высшему

р₀+gh; ⁽¹⁾р_вес.=gh, ⁽²⁾где р_вес– давление за счет веса жидкости (весовое давление или давлениестолба жидкости). Давление газа р₀передается через жидкость на глубину h позаконуПаскаля.Основное уравнение гидростатики (1) связывает давления на двух горизон-тальныхплоскостях вжидкости.Закон Паскаля: Давление р₀, созданное на жидкость любым путем, передаетсявовсе точки объёмажидкостибез изменения.Манометр–измеряетизбытокабсолютногодавлениянадатмосферным.р_м=р-р_ат. ⁽³⁾Вакуумметр-измеряетнедостатокабсолютногодавлениядоатмосферного.р_v=р_ат–р. ⁽⁴⁾Используя показания приборов, можно определить абсолютное давление поформулампересчета(5)и(6).р = р_ат + р_м; ⁽⁵⁾р=р_ат-р_v. ⁽⁶⁾Атмосферное давление р_атопределяется по барометру. Если р_атне задано,онопринимается равным:р_ат=10⁵Па=0,1МПа.Возвращаемся к решению задачи.

1. 
   Определяем абсолютное давление газа по показанию мановакуумметра: р = р_ат+ р_м0- если давление газа больше атмосферного и прибор показы- вает р_м0;
   

р = р_ат-р_v0-если давление газа меньше атмосферного и прибор показы-ваетр_v0.

2. 
   Определяем абсолютное давление в жидкости на глубине H по уравне- нию (1):
   

р_H

=р₀+gH=р_ат+р_м0+gH-еслидавлениегазабольшеатмосфер-ного;р_H=р₀+gH=р_ат–р_v0+gH-еслидавлениегазабольшеатмосфер-ного.

3. 
   Определяем показание манометра р_мH:
   

р_мH=р_H-р_ат=р_ат+р_м0+gH-р_ат=р_м0+gH-еслидавлениегазабольшеатмосферного;р_мH=р_H-р_ат=р_ат–р_v0+gH-р_ат=-р_v0+gH-еслидавлениегазаменьшеатмосферного.

Как определяется сила, с которой жидкость давит на соприка- сающуюся с ней поверхность?Поверхности, с которыми соприкасается жидкость, бывают плоские икриволинейные (в большинстве случаев цилиндрические или сфери-ческие).Сила давления – вектор. Необходимо определить модуль силы, её на-правление и точку приложения. Методика определения сил давления на криво-линейныеповерхности здесь нерассматривается.Для плоских поверхностей сила давления всегда перпендикулярна по-верхности(Рис.3,3^есвойстводавления).

3. 
   ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИЛЫ ДАВЛЕНИЯ ЖИДКОСТИ НА ПЛОСКУЮ ПОВЕРХНОСТЬ
   

Рассмотрим простейший случай, когда сосуд открытый, и на свободнуюповерхностьжидкостидействуетатмосферноедавление(Рис.4).Абсолютное давление в жидкостив данном случае на произвольной глу-бинеhравно:р_h=р_ат+gh.Атмосферное давление передается по закону Паскаля через жидкость идействует на крышку изнутри. Так как снаружи также действует атмосферноедавление,товрезультате оноуравновешиваетсяиневлияетна крышку.

Суммарная сила давления на стенку в данном случае равна силе весовогодавления жидкости, так как силы атмосферного давления с обеих сторон стенкиуравновещиваются.F_=F_ж.На практике, если стенка переменной ширины (например, круглая как вданномслучае),определитьобъёмэпюрызатруднительно.Поэтомуиспользуется аналитический способ.

2. 
   Аналитический способ определения силы и центра давления
   

Этотспособописанвразделе2.1.3данногоучебногопособия.Модуль(величина)силывесовогодавленияопределяетсятак:F_ж=р_сs=gh_cs; ⁽⁷⁾р_с=gh_c,, ⁽⁸⁾где р_с- давление в центре тяжести площади s,s -площадь смоченной поверхно-стистенки;h_c– глубина погружения центра тяжести под уровень свободной поверхно-сти(расстояниеповертикалиотсвободнойповерхностидоцентратяжести).ВНИМАНИЕ!Площадь крышки по форме и по величине отличается от площади s, смо-ченной жидкостью. При определении силы давления в формулу следует под-ставлятьсмоченнуюплощадь,которая равнаплощади отверстия.Направлениесилы:всегдаперпендикулярноповерхности.Координаты точки приложения силы (центра давления) – это координатыточкина плоскости.Положение точки на плоскости определяется двумя координатами.

1. 
   Центр давления точка dлежит на оси симметрии стенки.
   
2. 
   Расстояние  по оси симметрии от центра тяжести до центра давления
   

(Рис.4)определяетсятак:

Величинасилыдавлениябудетопределятьсяпоформуле:F=р_с; ⁽¹⁰⁾р_с=р₀+gh–р_ат, ⁽¹¹⁾гдер_с–результирующеедавлениевцентретяжестиплощадиs(сучетомпро-тиводействующегоатмосферногодавлениясдругойстороны).Новэтомслучаевеличинунельзяопределятьпоформуле(9).