, в которых выпуклые зубья шестерни зацепляются с вогнутыми зубьями колеса.
К тому же выпуклый и вогнутый профили (обычно круговые) имеют близкие по абсолютной величине радиусы кривизны. За счёт этого получается большая площадка контакта, контактные напряжения уменьшаются и появляется возможность передавать примерно в 1,4 ¸ 1,8 раза большие вращающие моменты.
К сожалению, при этом приходится пожертвовать основным достоинством эвольвентных зацеплений – качением профилей зубьев друг по другу и соответственно получить высокое трение в зубьях. Однако для тихоходных м
ашин это не так важно.
Рабочие боковые поверхности зубьев представляют собой круговинтовые поверхности, поэтому передачи можно называть круговинтовыми. В дальнейшем был разработан вариант передачи с двумя линиями зацепления.
В ней зубья каждого колеса имеют вогнутые ножки и выпуклые головки. Передачи с двумя линиями зацепления обладают большей несущей способностью, менее чувствительны к смещению осей, работают с меньшим шумом и более технологичны. Эти передачи успешно применяются при малых числах зубьев (Z1 < 10) и дают достаточную жёсткость шестерён при их большой относительной ширине.
Зацепления Новикова в редукторах применяют вместо перехода на колёса с твёрдыми поверхностями.
Расчёт передач Новикова на контактную прочность проводят на основе формулы Герца-Беляева, учитывая экспериментально установленный факт, что несущая способность передач при прочих равных условиях обратно пропорциональна синусу угла наклона зубьев. Кроме того, в расчёте немного завышаются допускаемые напряжения.
Передачи бывают однопарные, применяемые в редукторах общего назначения и многопарные, получаемые за счёт увеличения осевого размера и применяемые в прокатных станах, редукторах турбин и т.п.
Конические зубчатые передачи
Передают вращающий момент между валами с пересекающимися осями (чаще всего под углом 900). Их зубья бывают прямыми, косыми, круговыми и обычно имеют эвольвентный профиль.
И
хотя, конические колёса сложнее цилиндрических как по своей геометрии, так и в изготовлении, принципы силового взаимодействия, условия работы, а следовательно, и методика расчёта аналогичны цилиндрическим.
Здесь мы рассмотрим только отличительные особенности расчёта конических колёс.Сначала конструктор выбирает внешний окружной модуль mte, из которого рассчитывается вся геометрия зацепления, в частности, нормальный модуль в с ередине зуба mnm= mte (1 – 0,5 b/Re),где Re – внешнее конусное расстояние.Силы в конической передаче действуют аналогично цилиндрической, однако следует помнить, что из-за перпендикулярности осей радиальная сила на шестерне аналогична осевой силе для колеса и наоборот, а окружная сила при переходе от шестерни к колесу только меняет знак ; . Прочностные расчёты конических колёс проводят аналогично цилиндрическим, по той же методике. Из условия контактной выносливости определяют внешний делительный диаметр dwe, из условия прочности на изгиб находят нормальный модуль в середине зуба mnm. При этом в расчёт принимаются воображаемые эквивалентные колёса с числами зубьев Zэ1,2 =Z1,2 / cosd1,2 и диаметрыdэ1,2 = mte Z1,2 / cosd1,2. Здесь Z1, Z2, - фактические числа зубьев конических колёс. При этом числа Zэ1,2могут быть дробными.В эквивалентных цилиндрических колёсах диаметр начальной окружности и модуль соответствуют среднему сечению конического зуба, вместо межосевого расстояния берётся среднее конусное расстояние, а профили эквивалентных зубьев получают развёрткой дополнительного конуса на плоскость.Червячные передачи Относятся в передачам со скрещивающимся осями (рис.3). Она состоит из червяка – винта с трапецеидальной резьбой и зубчатого червячного колеса с зубьями соответствующей специфической формы. Движение в червячной передаче преобразуется по принципу винтовой пары. С положительной стороны червячные передачи характеризуются малыми габаритами, большим передаточный отношением в одной паре и бесшумной работой, однако, вследствие больших потерь мощности на трение в зацеплении, КПД их сравнительно низок и составляет 0,60 + 0,85 (в среднем 0,7 - 0,8). Потери мощности на трение вызывают значительное выделение тепла, которое необходимо отводить от стенок корпуса. Это обстоятельство ограничивает мощность практически применяемых передач пределом 10-20 кВт, зато для малых мощностей эти передачи нашли самое широкое применение.
В отличие от эвольвентных зацеплений, где преобладает контактное качение, виток червяка скользит по зубу колеса. Следовательно, червячные передачи имеют "по определению" один фундаментальный недостаток: высокое трение в зацеплении. Это ведёт к низкому КПД (на 20-30% ниже, чем у зубчатых), износу, нагреву и необходимости применять дорогие антифрикционные материалы.Кроме того, помимо достоинств и недостатков, червячные передачи имеют важное свойство: движение передаётся только от червяка к колесу, а не наоборот. Никакой вращающий момент, приложенный к колесу, не заставит вращаться червяк. Именно поэтому червячные передачи находят применение в подъёмных механизмах, например в лифтах. Там электродвигатель соединён с червяком, а трос пассажирской кабины намотан на вал червячного колеса во избежание самопроизвольного опускания или падения.Это свойство не надо путать с реверсивностью механизма. Ведь направление вращения червяка может быть любым, приводя либо к подъёму, либо к спуску той же лифтовой кабины.Передаточное отношение червячной передачи находят аналогично цилиндрической U = n1 / n2 = Z2 / Z1.Здесь Z2 – число зубьев колеса, а роль числа зубьев шестерни Z1 выполняет число заходов червяка, которое обычно бывает равно 1, 2, 3 или 4.Очевидно, что однозаходный червяк даёт наибольшее передаточное отношение, однако наивысший КПД достигается при многозаходных червяках, что связано с уменьшением трения за счёт роста угла трения.Для увеличения КПД передачи:1) червяк должен иметь твердую, очень чисто обработанную поверхность зубьев (желательна полировка). Материалом для червяков служат высокоуглеродистые - калимые или мало углеродистые цементированные стали, например, Ст.У-7, У-8, Ст.50 или Ст.20Х, Ст.18ХГТ, Ст.20ХНЗА;2) венец червячного колеса должен быть изготовлен из антифрикционного материала - бронзы;3) смазка должна быть обильной в закрытом пыленепроницаемом корпусе.В СССР стандартизован архимедов червяк (рис.4), который так называется потому, что в торцевом сечении зуб очерчен архимедовой спиралью, а в осевом - прямой, наклонной под углом зацепления a = 20°.
В конволютном червяке режущий инструмент (или наждачный круг) установлен вдоль оси спирали зуба; это удобно при массовом производстве червяков, так как позволяет производить одновременную шлифовку двух сторон профиля зубьев. Эвольвентные червяки применяются сравнительно редко, в них зуб по боковым поверхностям очерчен эвольвентами.Основные причины выхода из строя червячных передач:r поверхностное выкрашивание и схватывание;r излом зуба.Это напоминает характерные дефекты зубчатых передач, поэтому и расчёты проводятся аналогично. Рис. 3 Геометрическая форма червяковРис. 4 Расчетные геометрические зависимостиРис. 5aк и aч - диаметры делительных окружностей колеса в червяка;t и m - шаг и модуль (осевой);Zк Zч - число зубьев колеса и число заходов червяка;Zч = 1 + 4, обычно Zч = 1 + 2;l - угол спирала зуба червяка;qч- относительный диаметр червяка; qч = 8 –13.1. Передаточное отношение:2. Угол наклона спирали нарезки зубьев:3. Диаметры: 4. Межцентровое расстояние:5. Размеры зубьев:hч = m, hн =1,2m, КПД червячной передачиРассматривая червяк как винт с модульной нарезкой, пренебрегая за малостью потерями в опорах качения, на основании ранее выведенной формулы можно написать:- угол трения. Рис.61 - очень хорошие условия - h = 0,8 - 0,85.2 - средние условия - h = 0,7 - 0,8. 3 - плохие условия (чугунное колесо) - h = 0,6 - 0,7.Из графика функции (рис.6) видно, что теоретически наивыгоднейшим будет угол l, близкий к 45°, но при таких углах очень велики осевые нагрузки на подшипники колеса, поэтому, учитывая пологость кривых в зоне больших углов, практически принимают рабочую область углов l в пределах, соответствующих Z
ч = 1 + 4. Силы, действующие в зацеплении червячной передачиЧервячное колесо можно рассматривать как косозубую цилиндрическую шестерню, а схему сил в червячной передаче уподобить схеме сил в косозубых шестернях; отличие заключается лишь в том, что главная нормаль в червячной передаче смещена на угол трения r, который достаточно велик и им пренебрегать нельзя.1. Окружное усилие для колеса иди осевое - для червяка:2. Осевое усилие для колеса или окружное - для червяка:3. Радиальное усилие:Главная нормаль:По силам: A, P и R рассчитываются валы и подшипники, сила Рn служит для расчета на прочность зубьев колеса.Тепловой расчет червячной передачиВследствие нагрева, вызванного трением, червячные передачи нуждаются также и в тепловом расчёте. Практика показывает, что механизм опасно нагревать выше 95оС. Допускаемая температура назначается 65 oC.Уравнение для теплового расчёта составляется из баланса тепловой энергии, а именно: выделяемое червячной парой тепло должно полностью отводиться в окружающую средуQвыделяемое = Qотводимое.Решая это уравнение, находим температуру редуктора, передающего заданную мощность Nt = [860N(1-η)] / [KT S(1-Ψ)] + to.где KT – коэффициент теплоотдачи, S – поверхность охлаждения (корпус), to – температура окружающей среды, Y – коэффициент теплоотвода в пол. В случае, когда расчётная температура превышает допускаемую, то следует предусмотреть отвод избыточной теплоты. Это достигается оребрением редуктора, искусственной вентиляцией, змеевиками с охлаждающей жидкостью в масляной ванне и т.д. Оптимальная пара трения это "сталь по бронзе". Поэтому при стальном червяке червячные колёса должны выполняться из бронзовых сплавов. Однако цветные металлы дороги и поэтому из бронзы выполняется лишь зубчатый венец, который крепится на сравнительно дешёвой стальной ступице. Таким образом, червячное колесо - сборочная единица, где самые популярные способы крепления венца это либо центробежное литьё в кольцевую канавку ступицы; либо крепление венца к ступице болтами за фланец; либо посадка с натягом и стопорение винтами для предотвращения взаимного смещения венца и ступицы.