Материал: УМК МЖГ стр 157-253 Модуль 8-10_МЖГ

8. Потребный напор:

H = (l

l

u2

12

+1,5)

2,042

= 4,3 м.

d

+ Sz)

= (0,039

2 × 9,81

2g

0,025

9. Составляя уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 3-3 относительно

плоскости 1-1, получим:

p

+

u2

p

3 +

u2

.

1

1 =

3 + z + h

rg 2g rg

2g

1−3

Отсюда с учетом того, что u1 = 0, u3 = 2,04 м/с, р1 = ратм = 0,1×106 Па,

имеем:

p

=

p

u2

.

3

a -

3 - z - h

rg

rg

2g

1−3

Так как h

= (l l

+ Sz) u2

, где Sz = zвх = 0,5,

1−3

d

2g

То

p3 =

0,1×106

- 4 - (0,039

4,5

+ 0,5) 2,042

= 4,53 м.

ρg

1000 × 9,81

0,025

2 × 9,81

или

p3

=1000 × 9,81× 4,5 = 44145 Па = 44 кПа.

Пример 2. Вода из за-

крытого резервуара, избыточ-

ное

давление

над свободной

поверхностью, в котором p =

30 КПа, (рис. 9.34) вытекает в

атмосферу

по

трубопроводу

переменного сечения с геомет-

рическими размерами: d1 = 32

мм, l1 = 65 м; d2 = 38 мм;

l2 =

35 м. Уровень свободной

поверхности

относительно оси

трубы в питающем резервуаре

H

= 8 м. Температура воды t = 10 °C. Эквивалентная шероховатость всех

участков трубопровода

= 0,15 мм. Определить расход воды при полно-

стью открытом запорном кране ( zк = 4,5 ), построить напорную и пьезо-

метрическую линии.

p

u2

+ H

=

2

+ h

rg

2g

тр

p

l

1

u2

u2

u2

l

2

u2

u2

u2

+ H

= l

1

+ z

1

+ z

1

+ l

2

+ z

2

+

2

.

rg

1 d 2g

вх 2g

к 2g

2 d 2 2g

в. р. 2g 2g

zв.р = (

w

-1)2 = (

d 2

-1)2 = (

382

-1)2

= 0,17 .

2

2

w1

d 2

322

1

u

p × d1

= u p × d22 , u = u d12 , u2 = u2 d14 .

2

1

2

2 1

2 1

4

4

d22

d 24

p

l

1

u2

u2

u2

+ H = l

×

1

+ 0,5

1

+ 4,5

1

+

rg

1 d1

2g

2g

2g

(9.35)

u2

u2

u2

l

2

d

4

d

4

d

4

+l

2

×

1

×

1

+ 0,17

1

×

1

+ 1,0

1

×

1

.

d 24

d 24

d 2

2g

2g

2g

d 24

l = 0,11× 4

D

= 0,11× 4

0,15

= 0,0288 , l

2

= 0,114

0,15

= 0,0276 .

1

d

32

38

30 ×103

u2

65

+ 8 =

1

×

(0,0288

+ 0,5 + 4,5 +

1000 × 9,81

0,032

2g

35

324

324

324

u2

+0,0276

+ 0,17

+

) =11,06 =

1

76,79.

384

384

0,038 384

2g

u2

11,06 =

1

76,79 .

2g

u

=

2 × 9,81×11,06

=1,68

м/с,

1

76,79

u

= u

d12

=1,68

322

=1,19

м/с.

2

1 d 22

382

213

Кинематический коэффициент вязкости воды v = 0,0131×10−4 м/с.

Числа Рейнольдса:

Re1 =

u1 ×d1

=

1,68 × 0,032

= 41038 ; Re2

=

1,19 × 0,038

= 34519.

0,0131×10−4

0,0131×10−4

n

Проверяем условие квадратичности зоны сопротивления:

Re1 ×

D

= 41038 ×

0,15

=192 < 500 ; Re2

D

= 34519 ×

0,15

=136 < 500 .

d 2

d1

32

38

Уточняем коэффициент гидравлического трения:

l = 0,11× 4

D

+

68

= 0,11× 4

0,15

+

68

= 0,031,

1

d1

Re1

32

41038

l2 = 0,11 4

0,15

+

68

= 0,0305 .

34519

38

Скорости движения воды по участкам трубопровода во втором при-

ближении:

u2

65

35

324

324

324

1

(0,031

+ 0,5 + 4,5 + 0,0305

×

+

0,17

+

) =11,06 ;

2g

384

384

384

0,032

0,038

322

u =

2 × 9,81×11,06

=1,62 м/с, u

2

=1,62

=1,15

м/с .

1

82,6

382

Расход воды в трубопроводе

Q = p ×d12

× u =

3,14 × 0,0322

×1,62 =1,3 ×10−3 л/с =1,3 м3/с.

4

1

4

Потери по длине и в местных сопротивлениях

h

= 0,5

1,622

= 0,067 м;

h

= 4,5

1,622

= 0,6 м;

вх

2 × 9,81

к

2 × 9,81

l

1

u2

65

1,622

h

= l

×

×

1

=

0,031

×

= 8, 4 м,

l

1

1

d1

2g

0,032

2 × 9,81

= l

l

2

u2

35

1,152

h

2

×

2

= 0,0305

×

=1,89 м,

l 2

d 2

2g

0,038

2 × 9,81

h

= 0,17

1,152

= 0,01 м .

вр

2 × 9,81

u2

1,152

Скоростной напор в выходном сечении

2

=

= 0,067 м .

2g

2 × 9,81