Материал: УМК МЖГ стр 157-253 Модуль 8-10_МЖГ

МОДУЛЬ 9

ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ ТРУБОПРОВОДОВ ПРИ НАПОРНОМ ДВИЖЕНИИ ЖИДКОСТИ

ВВЕДЕНИЕ

При напорном движении трубопровод работает полным сечением. В этом случае живое сечение потока равно площади поперечного сечения тру- бопровода ω. При таком движении любое изменение расхода потока в каком- либо сечении трубопровода не вызывает изменения живого сечения потока, а приводит лишь к изменению давления и скорости движения жидкости.

Под простым трубопроводом будем понимать трубопровод, не имеющий ответвлений и состоящий из труб одного диаметра. Движение жидкости в трубопроводе обусловлено напором, равным разности Н напо- ров в резервуарах – питателе и приемнике (рис. 9.1, а) или разности напо- ров в резервуаре-питателе и в струе на выходе из трубы (рис. 9.1, б). Если указанная разность напоров не будет изменяться во времени, то движение

установившееся.

2

2

Рис. 9.1. Гидравлические схемы движения жидкости в простом трубопроводе: а – истечение под уровень; б – истечение в атмосферу

Установившееся движение такое, когда в каждой точке области, где движется жидкость, местные скорости во времени не изменяются.

На различных участках трубопровода движение жидкости может быть равномерным и неравномерным. Равномерное движение наблюдается на линейных участках трубопровода находящихся вне зоны влияния мест- ных сопротивлений и входа в трубу. Неравномерное движение наблюдает- ся вблизи местных сопротивлений и участки стабилизации.

177

Равномерным движением называется движение, при котором пло- щадь живого сечения имеет постоянную форму и величину, причем мест- ные скорости в соответственных точках по длине трубопровода одинако- вы. При равномерном движении эпюры скоростей для всех сечений имеют не только одинаковую площадь, но и одинаковую форму. Средняя ско- рость при таком движении всегда постоянная для всех сечений.

Неравномерным движением называется такое движение, при котором: а) живые сечения вдоль потока изменяют свою величину; б) живые сечения вдоль потока сохраняют свою величину, но местные

скорости в соответственных точках оказываются неравными друг другу. По соотношению напоров, потерянных на преодоление сопротивле-

ний на линейных участках и на участках местных сопротивлений, простые трубопроводы делятся на длинные и короткие.

В гидравлически длинном трубопроводе потери напора по длине на- столько превышают местные потери, что при расчете трубопровода их не учитывают, а принимают как некоторую часть потерь по длине. Обычно потери напора в местных сопротивлениях принимают 5 ¸ 10 % от потерь по длине.

В коротком трубопроводе потери напора по длине и местные потери сопоставимы по значению. При гидравлическом расчете коротких трубо- проводов учитываются как местные потери напора, так и потери напора по длине.

Полная потеря напора hпот на пути от сечения 1-1 до сечения 2-2 (рис. 9.2) выразится в виде:

hпот = hдл + ∑hм .

Потери напора по длине определяются по формуле Дарси – Вейсбаха:

hдл = l l × u2 , d 2g

а потери напора в местных сопротивлениях по формуле Вейсбаха:

hм = zм u2 . 2g

178

СХЕМА ИЗУЧЕНИЯ МАТЕРИАЛА

1. РАСЧЕТ ПРОСТОГО ТРУБОПРОВОДА ПОСТОЯННОГО ДИАМЕТРА

Случай истечения жидкости под уровень (рис. 9.3). Рассмотрим установившееся движение жидкости: скорость υ в трубопроводе не изменяется во времени; разность Н уровней в сосудах А и В, соединяемых трубопроводом, постоянна.

Найдем величину расхода Q для трубопровода. С этой целью используем уравнение Бернулли:

1. Намечаем живые сечения 1-1 и 2-2 (рис. 9.3): для этих сечений известно давление (р = рат) и, кроме того, известны скорости (υА ≈ υВ ≈ 0).

179

2.Намечаем плосткость сравнения 0-0; эту плоскость удобно провести по сечению 2-2; при этом z2 обратится в нуль.

3.Запишем уравнение Бернулли:

4. Выясняем значения отдельных членов, входящих в это уравнение:

z1 = H; u1 = uА = 0; u2 = uА = 0; р1 = р2 = рат; z2 = 0; a = 1, (9.2)

где H – разность уровней жидкости в сосудах А и В. 5. Подставляем (9.2) в (9.1), получаем:

Н = hпот.

Как видно, при истечении под уровень разность уровней Н целиком

расходуется на потери напора в трубе.

Выразим теперь потерю напора hпот через скорость в трубе:

Случай истечения в атмосферу (рис. 9.4). Здесь также рассматри-

ваем установившееся движение: u = const; H = const, где Н – превышения уровня жидкости в сосуде А над центром выходного сечения.

Рис. 9.4. Истечение в атмосферу

180