Материал: УМК МЖГ стр 157-253 Модуль 8-10_МЖГ

Порядок решения задачи:

1. По известным Q, d, n находится число Re:

Rе = 4Q p × d × n

иопределяется режим движения жидкости.

2.По найденому числу Рейнольдса определяется значение λ в зависимости от зоны сопротивления.

3.Напор Н определяется из формул:

– для случая истечения в атмосферу:

Порядок решения задачи:

1. Определяется режим движения путем сравнения напора Н с его критическим значением:

случае ламинарного режима расход определяется из формул (9.4) или (9.7); (9.8') или (9.9'). Однако прямое вычисление здесь затруднено, так как ко- эффициенты zм и l являются функцией числа Re. Поэтому в первом при- ближении l определяется из выражения:

Далее определятся расход Q и средняя скорость υ = Q / ω . По най- денной средней скорости определяется число Re1. Число Re1 сравнивается с Reкр, если разность между Reкр и вновь рассчитанным Re1 оказывается ≤ 5 %, то расчет считают оконченным. Если же разность оказывается > 5 %, то по формуле (9.11) определяется величина λ1, где уже вместо Reкр подставляют значение Re1. Далее по одной из формул (9.4) или (9.7); (9.8') или (9.9') оп- ределяют значение Q1, затем – среднею скорость υ1 и далее число Re2. За- тем Re2 сравнивают с Re1, если разность ≤ 5 %, то расчет считают окончен- ным. Если же разность оказывается > 5 %, то повторяют расчет до тех пор, пока разность между последним значением числа Rei и предыдущим Rei– 1 не окажется ≤ 5 %. Такой метод решения задачи называется методом по-

следовательно приближения.

В случае турбулентного режима в качестве первого приближения

предполагают, что трубопровод работает в области квадратичного сопротивления. Такое предположение позволяет по известным d и опре- делить величину λ по формуле Шифринсона:

области квадратичного сопротивления. Если Re1 ³ Reкв, то сделанное пред- положение подтверждается и на этом расчет окончен. Если же Re1 < Reкв, то по значению Re1 определяют в какой области работает трубопровод (см. модуль 7, п. 3.5 и рис. 7.11). Для этой области по соответствующей формуле определяют l1, затем находят Q1 и далее Re2. После чего Re2 срав- нивают с Re1, если разность £ 5 %, то расчет считают оконченным. Если же разность оказывается > 5 %, то повторяют расчет до тех пор, пока разность между последним значением числа Rei и предыдущим Rei– 1 не окажется £ 5 %. При этом следят в какой области сопротивления работает трубопровод и li определяют по соответствующей формуле.

Целесообразно графическое решение задачи, основанное на построе- нии характеристики трубопровода Н = f (Q). Характеристика строится по уравнениям (9.8) или (9.9) с учетом вида истечения жидкости из трубопро- вода. Для построения графика задаются значениями Q и для каждого Q оп- ределяют значение Н. Строят график (рис. 9.5).

183

По оси ординат откладывается заданный напор Н (известный из за- дания) и по графику определяется соответствующий ему расход Q.

Задача 3-его типа

Дано:

напор – Н расход – Q

вязкость жидкости – ν длина трубопровода – l шероховатость стенок –

Найти – d

Задача решается графически, путем построения зависимости требуемо- го напора Н от диаметра трубопровода d при заданном расходе Q. Задавая ряд значений d, для каждого из кото- рых определяется величина λ с уче- том области сопротивления, вычис- ляют соответствующие значения на-

поров Н по формулам (9.8) или (9.9). Результаты подсчетов сводятся в график Н = f (d) (рис. 9.6), позво- ляющий по заданному Н опреде- лить d и далее уточнить необходимую величину Н при выборе ближайшего

большего стандартного диаметра d.

184

где i = 1, 2, 3, …, n – номер участка трубопровода.

Поскольку местными потерями пренебрегаем, напор Н затрачивается на преодоление потерь напора по длине и равен сумме потерь напора на отдельных участках:

действием одного и того же напора. Но связи с различными длинами уча- стков гидравлические уклоны на каждом участке будут разными:

Для всех n участков имеем n уравнений для Qi в форме (9.14). Сумма расходов на отдельных участков должна быть равна общему

расходу, поступающему в систему параллельно соединенных трубопро- водов в точке М, и выходящему из системы в точке N:

4.РАСЧЕТ ТРУБОПРОВОДА

СНЕПРЕРЫВНЫМ ИЗМЕНЕНИЕМ РАСХОДА ПО ДЛИНЕ

Часто встречаются случаи, когда по длине трубопровода происходит раздача некоторой части расхода или всего расхода, причем отбор жидко- сти (воды) потребителями происходит в нескольких сечениях по длине трубопровода (рис. 9.9).

К таким трубопроводам относятся городские и сельские водопроводы, дренажные коллекторы работают в условиях увеличения расхода по длине.

186