Материал: Управление инвестиционной деятельностью. учебное пособие. Баркалов С.А., Морозов В.П

Раздел 13. Финансовая математика в курсе «Управление инвестиционной деятельностью»

Никогда не вкладывай деньги в то, что ест или требует ремонта

Белли Роуз

1. Сущность применения финансовой математики в курсе: «Управление инвестиционной деятельностью»

2. Формулы простых и сложных процентов, применение предельный переход для формулы дисконтирования

Здесь речь идет о том, что при расчете показателей экономической эффективности инвестиций, о том, как, имея интервал времени: прошлое, настоящее, будущее, необходимо уметь связывать стоимость денег, разнесенных по времени – вот фактически финансовая математика, то есть какова стоимость прошлых денег, оцениваемая сегодня и какова стоимость будущих денег, оцениваемая сегодня. По существу, имеем точку t=0 , но нас интересуют точки t0 и t0 , то есть нас интересует прошлое и будущее, а находимся мы в настоящем.

Фактически это ощупывание всей экономики как целого, то есть возникает целый ряд показателей, о чем Греф говорит (об инфляции) или Кудрин (это Центробанк, ставка рефинансирования), то есть ряд показателей, которые ответственны за макроэкономику и предприятие, работая уже как микроэкономический субъект хозяйствования, находится в поле этих макроэкономических параметров и по сути это ось времени пронизывает рассмотрение вопросов инвестирования и на эту ось и нанизываются значения стоимости денег и понимание финансового поля с точки зрения того, что экономика не работала должным образом, то у любой экономики есть показатель инфляции и не работал хорошо Центробанк и не выдавал дешевые деньги, у него все равно есть показатель рефинансирования, то есть стоимость денег, выдаваемая по кредитам [3].

Например, 100 единиц положили на депозит в начальный момент времени t=0, в момент t=1 год мы получаем 112 единиц, эти 112 единиц остаются у нас на счету и с конца 1 года до t=2 года идет наращивание процентов, но на что? Если мы пользуемся формулой простых процентов, то наращивание идет на ту же самую базовую сумму 100 единиц, а если же капитализируются проценты, то наращивание процентов идет на сумму 112 единиц – вот в этом разница между простыми и сложными процентами.

Формула простых процентов: 100 (1+i*m)

Формула сложных процентов: 100 (1+m)ⁱ

Предельный переход для формулы дисконтирования

Если мы говорим о депозитном вкладе, то это называется вклад с капитализацией процентов или без капитализации процентов. После любого года наросли проценты, на следующий год Вы будете капитализировать эти проценты, то есть на проценты будут нарастать еще проценты или же не будут. Вот если будут на проценты нарастать проценты – это называется капитализация процентов и используется формула сложных процентов. Если же Вам говорят, что на ваши проценты не будут нарастать проценты – это уже не капитализация процентов и Вам считают будущий доход или затраты или депозитный вклад по формуле простых процентов – это первый разворот дела.

Второй разворот дела: мы математики и нам надо посчитать формулы по дисконтированию или по капитализации и говорят, что условие m1 (очень мало) и вы можете воспользоваться предельным переходом, разложением, например, порядок m 3% или 5%1, даже можно считать 0,1 – математически это достаточно, чтобы использовать формулу разложения и при m1 это выглядит так:

1 разложение: m значительно меньше 1, есть степень: (1+m)ⁱ(1+i*m)+i*m²…….

Такие члены как m² и далее m³ будут малы и про них можно забыть (пренебречь) и здесь можно заметить, что берем вроде бы формулу сложных процентов и вдруг она становится формулой простых процентов – чисто математически формула сложных процентов переходит в формулу простых процентов, когда ставка дисконтирования или кредитования или депозитного вклада очень мала.

Известно 2 разложение: есть дробь: 1/(1+m)ⁱ=1/(1+i*m)100*(1-i*m)+(i*m)²

Будущие доходы сравниваем с их сегодняшней стоимостью – в этом смысл дисконтирования. Будущие доходы всегда больше, чем их сегодняшняя стоимость, то есть сегодня они стоят меньше. Знак «-« свидетельствует о том, что это так и есть. Если умножить на 100 единиц, то есть 100*(1-i*m) – это и будет величина, меньшая 100, то есть 89 единиц.

Так работает аспект, связанный с математикой малых величин, которые встречаются, когда речь идет о малых ставках дисконтирования.

Физическая и математическая трактовка индекса I

Возьмем формулу суммирования по i, тогда

Математическая трактовка индекса i - это подстановка вместо i номера (например, 4, то есть i =4). Таким образом, суммирование идет от i =1 до i =4.

Физическая трактовка индекса i -это рисуем ось времени, разбиваем её на 4 года и по ней говорим:

0

i =1 – это интервал времени от начала первого года до конца первого года;

i =2 – от начала второго года до конца второго года;

i =3 – от начала третьего года до конца третьего года;

i =4 - от начала четвертого года до конца четвертого года.

Вопросы для самопроверки

1. В чем сущность применения финансовой математики в курсе: Инвестиционный менеджмент?

2. Напишите формулы простых и сложных процентов. Раздел 14. Инвестирование в промышленность и технологии

Прибыль может быть получена только в результате преимущества, которое дает инновация, и поэтому исчезает, как только инновация превращается в рутину

Йозеф Шумпетер

1. Сравнительный анализ инвестирования в промышленность

2. Бизнес-план как форма представления инвестиционного проекта

3. Стандарты бизнес – планирования

4. Стандарты бизнес-планирования unido

1. Основные направления инвестиционной деятельности:

А) проектное инвестирование

Б) инвестирование в ценные бумаги.

2. Приоритетные отрасли инвестирования:

А) добывающие отрасли

Б) металлургия

В) нефтехимическая

Г) машиностроение

3. Цели инвестирования:

А) реконструкция предприятий (техническое перевооружение): обеспечение экстенсивного роста предприятий

Б) финансирование экспортно-ориентированных производств

4. Процесс инвестирования:

А) экспертиза инвестиционного проекта

Б) концепция финансирования:

- кредитование

- долевое участие

- кредит + долевое участие и др.

5. Предпочтения для инвестирования:

А) проекты, реализуемые на базе существующих производств, предприятий

Б) инвестициикредит (15-16% годовых), под залог (имущество, акции известных компаний)

В) создание промышленно-инвестиционных консорциумов

Г) вхождение в состав Совета Директоров

6. Экономическая выгода инвестирования в промышленности:

А) «большие» инвестиции большие «абсолютные» прибылиотносительно меньшие «относительные» прибыли

1. Основные направления инвестиционной деятельности: [17]

А) венчурное инвестирование в «ноу-хау», изобретения, технологии

Б) венчурное инвестирование в ценные бумаги (патенты, свидетельства, лицензии и т.д.)

2. Приоритетные отрасли инвестирования:

А) информационные технологии

Б) авиакосмические

В) энергетика (термоядерная)

3. Цели инвестирования:

А) создание технологических «заделов» для решения общечеловеческих проблем

Б) решение проблем критической технологии

В) решение экономических проблем предприятия

4. Процесс инвестирования:

А) экспертиза инвестиционного проекта (запрашиваемая сумма, доходность, риски)

Б) реализация схемы «разработка – передача – внедрение»

В) форма финансирования:

- управление совместным предприятием

- осуществление юридического, экономического сопровождения

- создание специальных оргструктур.

5. Предпочтения для инвестирования

6. Экономическая выгода инвестирования в технологию:

1 млн. $ 4 млн.$ =4/1=4=400% при риске 70%

Бизнес-план – это фундамент любого нового проекта, нового бизнеса, поэтому подходить к вопросам разработки бизнес-плана надо серьезно. Перед началом составления бизнес-плана следует четко определить цели, которые хочет достичь предприятия, и пути их достижения. В связи с этим, при разработке бизнес-плана следует придерживаться ряда правил:

• Прежде чем приступить к работе над бизнес-планом, необходимо собрать как можно больше информации по всем разделам бизнес-плана, привлекая внутренние источники информации (бухгалтерские данные, маркетинговые исследования и т.д.) и внешние (исследования других организаций, ресурсы Интернета и т.д.)

• Необходимо четко определить сегмент потенциальных покупателей, на который будет ориентирован новый продукт или услуга, понять чего они хотят, сколько готовы заплатить за тот или иной продукта, определить потенциальный спрос на продукцию

• Бизнес-план следует писать четко и лаконично, избегая двусмысленных утверждений, также не следует злоупотреблять специфическими терминами и определениями – бизнес-план должен быть понятен любому потенциальному инвестору

• Бизнес-план должен быть разделен на разделы, которые должны быть четко выделены и систематизированы

• Различные приложения к бизнес-плану (отчеты, технические описания изделия и т.д.) рекомендуется представлять отдельно от основной части бизнес-плана

• Бизнес-план следует предоставлять потенциальным инвесторам в переплетенном виде

• К бизнес-плану обязательно должно быть составлено оглавление и титульный лист

• Фактические данные и прогнозируемые данные проекта должны быть четко разграничены и прописаны, подтверждены соответствующими расчетами.

• Все части бизнес-плана должны быть логически связаны друг с другом, особенно это касается финансового плана: показатели баланса предприятия, оценки прибылей и убытков и т.д. должны быть четко согласованы.

• Для работы над бизнес-планом следует привлекать различных специалистов (финансистов, технических экспертов, юристов, инженеров, маркетологов, логистов и др.). По возможности разработку бизнес-плана следует вести самостоятельно, а для профессионального оформления бизнес-плана уже рекомендуется приглашать консультантов из специальных организаций.

Очень важно обратить внимание и на проблемы, которые могут стать помехой на пути реализации проекта. Анализ слабых сторон и угроз, существующих на рынке, является неотъемлемой частью успешного бизнес-плана. Кроме того, если бизнес-план будет содержать альтернативные стратегии реализации проекта, то это повышает его ценность в глазах инвестора и увеличивает шансы на успех всего проекта.

Что касается объемом бизнес-плана, то рекомендуется основную часть делать не более 20-30 страниц формата А4, также бизнес-план может содержать приложения, которые по объему равны, а иногда и превышают объем основной части. Исходя из объемов, написание бизнес-плана может занять около 2-4 месяцев, иногда и 6-8 месяцев. Здесь следует отметить, что срок написания зависит от того, сколько человек и с какой квалификацией работает над этим проектом. Важно чтобы руководитель- инициатор проекта – принимал активное участие при разработке бизнес-плана. Также надо помнить, что при написании бизнес-плана не нужно торопиться, т.к. спешка может серьезно навредить проекту [3].

Что касается последовательности разработки бизнес-плана, то она может отличаться, в зависимости от особенностей проекта или от наличия той или иной информации, но в общем случае последовательность разработки бизнес-плана выглядит следующим образом (рис. 14.3.1):

Рисунок - 14.3.1 Этапы разработки бизнес-плана

Бизнес-планирование как таковое не имеет строгих правил и строгой структуры бизнес-плана, т.к. в зависимости от специфики бизнеса, особенностей или даже уникальности проектов некоторые разделы бизнес-плана могут быть опущены, некоторые, наоборот, досконально прописаны и т.д. Но, не смотря на это, существует ряд правил, которым необходимо следовать для того, чтобы написать успешный бизнес-план, более подробно этот вопрос будет рассмотрен дальше.

В международной практике выделяется несколько видов стандартов бизнес-планирования (еще раз отметим, что подобные стандарты носят скорее рекомендательный характер, чем принудительный):

• стандарты бизнес-планирования UNIDO

• стандарт бизнес-планирования ЕБРР

United Nations Industrial Development Organization (UNIDO) – это организация, деятельность которых направлена на содействие странам с развивающейся рыночной экономикой на пути их индустриального развития. Поэтому для предприятий этих стран были рекомендованы следующие стандарты бизнес-планирования, которые впоследствии получили широко распространение.

Согласно этим стандартам, бизнес-план включает в себя следующие разделы:

• Резюме

• Описание предприятия и отрасли

• Описание продукции (услуг)

• Описание маркетинговых мероприятий по продвижению и реализации продукции (план маркетинга)

• Производственный план

• Организационный план

• Финансовый план

• Анализ эффективности проекта

• Гарантии и риски проекта

• Приложения

Теперь кратко рассмотрим каждый раздел бизнес-плана [6].

Резюме

Данный раздел содержит общую информацию о бизнес-плане. По существу, резюме является визитной карточкой всего проекта, т.к. этот раздел бизнес-плана потенциальные инвесторы обязательно просматривают и именно по резюме инвестор и составляет свое впечатление по данному проекту. Основное требование – это четкое и краткое изложение материала по вопросам, которые являются наиболее важными для инвесторов и которые отражают все существо проекта. Остальные же разделы бизнес-плана должны более подробно осветить те вопросы, которые были затронуты в резюме, а также содержать соответствующие цифровые данные и расчеты в подтверждение слов.