Материал: Загребаев Лектсии по теории вероятностеы и математическоы статистике 2015

x

Φ(x)

x

Φ(x)

x

Φ(x)

x

Φ(x)

1,21

0,3869

1,62

0,4474

2,05

0,4803

2,86

0,4979

1,22

0,3883

1,633

0,4484

2,08

0,4812

2,88

0,4980

1,23

0,3907

1,64

0,4495

2,10

0,4821

2,90

0,4981

1,24

0,3925

1,65

0,4505

2,12

0,4830

2,92

0,4982

1,25

0,3944

1,66

0,4515

2,14

0,4838

2,94

0,4984

1,26

0,3962

1,67

0,4525

2,16

0,4846

2,96

0,4985

1,27

0,3980

1,68

0,4535

2,18

0,4854

0,4986

2,98

1,28

0,3997

1,69

0,4545

2,20

0,4861

3,00

0,49865

1,29

0,4015

1,70

0,4554

2,22

0,4868

3,20

0,49931

1,30

0,4032

1,71

0,4564

2,24

0,4875

3,40

0,49966

1,31

0,4049

1,72

0,4573

2,26

0,4881

3,60

0,499841

1,32

0,4066

1,73

0,4582

2,28

0,4887

3,80

0,499928

1,33

0,4082

1,74

0,4591

2,30

0,4893

4,00

0,499968

1,34

0,4099

1,75

0,4599

2,32

0,4898

4,50

0,499997

1,35

0,4115

1,76

0,4608

2,34

0,4904

5,00

0,499997

1,36

0,4131

1,77

0,4616

1

Приложение 2

Критические точки распределения Стьюдента

Число

Уровень значимости α

степеней

(двусторонняя критическая область)

свободы k

0,1

0,05

0,02

0,01

0,002

0,001

1

6,31

12,7

31,82

63,7

318,3

637,0

2

2,92

4,30

6,97

9,92

22,33

31,6

3

2,35

3,18

4,54

5,84

10,22

12,9

4

2,13

2,78

3,75

4,60

7,17

8,61

5

2,01

2,57

3,37

4,03

5,89

6,86

6

1,94

2,45

3,14

3,71

5,21

5,96

7

1,89

2,36

3,00

3,50

4,79

5,40

8

1,86

2,31

2,90

3,36

4,50

5,04

9

1,83

2,26

2,82

3,25

4,30

4,78

10

1,81

2,23

2,76

3,17

4,14

4,59

11

1,80

2,20

2,72

3,11

4,03

4,44

12

1,78

2,18

2,68

3,05

3,93

432

13

1,77

2,16

2,65

3,01

3,85

4,22

14

1,76

2,14

2,62

2,98

3,79

4,14

15

1,75

2,13

2,60

2,95

3,73

4,07

16

1,75

2,12

2,58

2,92

3,69

4,01

17

1,74

2,11

2,57

2,90

3,65

3,96

18

1,73

2,10

2,55

2,88

3,61

3,92

19

1,73

2,09

2,54

2,86

3,58

3,88

20

1,73

2,09

2,53

2,85

3,55

3,85

21

1,72

2,08

2,52

2,83

3,53

3,82

22

1,72

2,07

2,51

2,82

3,51

3,79

23

1,71

2,07

2,50

2,81

3,49

3,77

24

1,71

2,06

2,49

2,80

3,47

3,74

25

1,71

2,06

2,49

2,79

3,45

3,72

Продолжение приложения 2

Число

Уровень значимости α

степеней

(двусторонняя критическая область)

свободы k

0,1

0,05

0,02

0,01

0,002

0,001

6

1,71

2,06

2,48

2,78

3,44

3,71

27

1,71

2,05

2,47

2,77

3,42

3,69

28

1,70

2,05

2,46

2,76

3,40

3,66

29

1,70

2,05

2,46

2,76

3,40

3,66

30

1,70

2,04

2,46

2,75

3,39

3,65

40

1,68

2,02

2,42

2,70

3,31

3,55

60

1,67

2,00

2,39

2,66

3,23

3,46

120

1,66

1,98

2,36

2,62

3,17

3,37

∞

1,64

1,96

2,33

2,58

3,09

3,29

Уровень значимости α

(односторонняя критическая область)

0,05

0,025

0,01

0,005

0,001

0,0005

k2

k1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

1

4052

4999

5403

5625

5764

5889

5928

5981

6022

6056

6082

6106

2

98,49

99,01

99,17

99,25

99,30

99,33

99,34

99,36

99,38

99,40

99,41

99,42

3

34,12

30,81

29,46

28,71

28,24

27,91

27,67

27,49

27,34

27,23

27,13

27,05

4

21,20

18,00

16,69

15,98

15,52

15,21

14,98

14,80

14,66

14,54

14,45

14,37

5

16,26

13,27

12,06

11,39

10,97

10,67

10,45

10,27

10,15

10,05

9,96

9,89

6

13,74

10,92

9,78

9,15

8,75

8,47

8,26

8,10

7,98

7,87

7,79

7,72

7

12,25

9,55

8,45

7,85

7,46

7,19

7,00

6,84

6,71

6,62

6,54

6,47

8

11,26

8,65

7,59

7,01

6,63

6,37

6,19

6,03

5,91

5,82

5,74

5,67

9

10,56

8,02

6,99

6,42

6,06

5,80

5,62

5,47

5,35

5,26

5,18

5,11

10

10,04

7,56

6,55

5,99

5,64

5,39

5,21

5,06

4,95

4,85

4,78

4,71

11

9,86

7,20

6,22

5,67

5,32

5,07

4,88

4,74

4,63

4,54

4,46

4.40

12

9,33

6,93

5,95

5,41

5,06

4,82

4,65

4,50

4,39

4,30

4,22

4,06

13

9,07

6,70

5,74

5,20

4,86

4,62

4,44

4,30

4,19

4,10

4,02

3.96

14

8,86

6,51

5,56

5,03

4,69

4,46

4,28

4,14

4,03

3,94

3,86

3,80

15

8,68

6,36

5,42

4,89

4,56

4.32

4,14

4,00

3.89

3,80

3,73

3,67

16

8,53

6,23

5,29

4,77

4,44

4,20

4,03

3,89

3,78

3,69

3,61

3,55

17

8,40

6,11

5,18

4,67

4,34

4,10

3.93

3,79

3,68

3,59

3,52

3,45

k2

k1

1

2

3

4

230

6

7

8

9

10

11

12

1

161

200

216

225

19,30

234

237

239

241

242

243

244

2

18,51

19,00

19,16

19,25

9,01

19,33

19,36

19,37

19,38

19,39

19,40

19,41

3

10,13

9,55

9,28

9,12

6,26

8,94

8,88

8,84

8,81

8,78

8,76

8,74

4

7,71

6,94

6,59

6,39

5,05

6,16

6,09

6,04

6,00

5,96

5,93

5,91

5

6,61

5.79

5,41

5,19

4,39

4,95

4,88

4.82

4,78

4,74

4,70

4.68

6

5,99

5,14

4,76

4,53

3,97

4,28

4,21

4,15

4,10

4,06

4,03

4,00

7

5,59

4,74

4,35

4,12

3,69

3,87

3,79

3,73

3,68

3,63

3,60

3,57

8

5,32

4,46

4,07

3,84

3,48

3,58

3,50

3,44

3,39

3,34

3,31

3,28

9

5,12

4,26

3,86

3,63

3,33

3,37

3.29

3,23

3,18

3,13

3,10

3,07

10

4,96

4,10

3,71

3,48

3,20

3,22

3,14

3,07

3,02

2,97

2,94

2,91

11

4,84

3,98

3,59

3,36

3,11

3,09

3,01

2,95

2,90

2,86

2,82

2,79

12

4,75

3,88

3,49

3,26

3,02

3,00

2,92

2,85

2,80

2.76

2,72

2,69

13

4,67

3,80

3,41

3,18

2,96

2,92

2,84

2,77

2,72

2,67

2,63

2,60

14

4,60

3,74

3,34

3,11

2,90

2,85

2,77

2,70

2,65

2,60

2,56

2,53

15

4,54

3,68

3,29

3,06

2,85

2,79

270

2,64

2,59

2,55

2,51

2,48

16

4,49

3,63

3,24

3,01

2,81

2,74

2,66

2,59

2.54

2,49

2,45

2,42

17

4,45

3,59

3,20

2,96

230

2,70

2,62

2,55

2,50

2,45

2,41

2,38